福建省福州市三牧中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、福建省福州市三牧中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)押題卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，-1）B（2，1）C（1，-）D（1，）2如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O直徑BE上，連結(jié)A

2、E，若E=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D543若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:ABCD4已知BAC=45。，一動點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx5已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若AGC的周長為31cm，AB=20cm，則ABC的周長為（）A31cmB41cmC51cmD61cm6 “a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機(jī)事件7如圖，將長方形紙片ABCD折疊，

3、使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D8正比例函數(shù)y2kx的圖象如圖所示，則y(k2)x1k的圖象大致是()ABCD9第 24 屆冬奧會將于 2023 年在北京和張家口舉行，冬奧會的項(xiàng)目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等如圖，有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是（ ）ABCD10一次

4、函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）ABCD11下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個 B2個 C3個 D4個12如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為（）A115B120C125D130二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13請寫出一個一次函數(shù)的解析式，滿足過點(diǎn)（1，0），且y隨x的增大而減小_14關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_15在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機(jī)抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率是_16如圖

5、，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，P分別在x軸、y軸上，APO30先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB，再將線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到線段PC，連接BC若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則線段BC的長為_17如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，BCE的面積是6，則k=_18如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E，交邊AD于點(diǎn)F，已知AD=5，AE=2，AF=1如果以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

6、演算步驟19（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo). 20（6分）某中學(xué)舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎勵優(yōu)勝班級，購買了一些籃球和足球，籃球單價是足球單價的1.5倍，購買籃球用了2250元，購買足球用了2400元，購買的籃球比足球少15個，求籃球、足球的單價21（6分

7、）計(jì)算：（1）22sin45+（2018）0+|2|22（8分）知識改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實(shí)踐活動，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60方向行駛至B地，再沿北偏西37方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53,cos53，tan53)23（8分）某通訊公司推出了A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式（詳情見下表）設(shè)月上網(wǎng)時間為x h（x為非負(fù)整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題（1）設(shè)方案A的收費(fèi)金額為y1元，方案B的收費(fèi)金額

8、為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)35x50時，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)，請說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x22ax與x軸相交于O、A兩點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PBCD時，點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，若BPQ+CBO=180，求Q點(diǎn)坐標(biāo)25（10分）如圖，在ABCD中，BAC=90

9、，對角線AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長交AD于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：=4BPQP26（12分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出

10、最大利潤（利潤=銷售收入投入總成本）27（12分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【答案解析】作A

11、Dy軸于D，作CEy軸于E，則ADO=OEC=90，得出1+1=90，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，1+3=90，證出3=1，由AAS證明OCEAOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果【題目詳解】解：作ADy軸于D，作CEy軸于E，如圖所示：則ADO=OEC=90，1+1=90AO=1，AD=1，OD=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），AD=1，OD=四邊形OABC是正方形，AOC=90，OC=AO，1+3=90，3=1在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD=1，CE=OD=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1）故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性

12、質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵2、D【答案解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【題目詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).3、B【答案解析】由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號，當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象過一三四象限，當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象過一二四象限，故答案選B.4、C【答案解析】如下圖，設(shè)O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=90，BAC=45，

13、ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若O再向右移動，則O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了，x的取值范圍是.故選C.5、C【答案解析】DG是AB邊的垂直平分線，GA=GB，AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長=AC+BC+AB=51cm，故選C.6、A【答案解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選A7、A【答案解析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根

14、據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【題目詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.8、B【答案解析】測試卷解析：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限，2k0，得k0，k20，函數(shù)y=(k2)x+1k圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B.9、B【答案解析】先找出滑雪項(xiàng)目圖案的張數(shù)，結(jié)合5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解【題目詳解】有

15、 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑雪項(xiàng)目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是.故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【答案解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【題目詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項(xiàng)錯誤；B、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可

16、知，a0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法11、C【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【題目詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合12、C【答案解析】分析：由已知條件易得AEB=70

17、，由此可得DEB=110，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得DEF=55，則由ADBC可得EFC=125，再由折疊的性質(zhì)即可得到EFC=125.詳解：在ABE中，A=90，ABE=20，AEB=70，DEB=180-70=110，點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，DEF=BEF=DEB=55，在矩形ABCD中，ADBC，DEF+EFC=180，EFC=180-55=125，由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125.故選C.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)矩形折疊的問題，熟悉“矩形的四個內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、y=x+1【答案解析】根據(jù)題意可以得

18、到k的正負(fù)情況，然后寫出一個符合要求的解析式即可解答本題【題目詳解】一次函數(shù)y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)的解析式，過點(diǎn)（1，0），滿足條件的一個函數(shù)解析式是y=-x+1，故答案為y=-x+1【答案點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可14、【答案解析】分析：先根據(jù)根的判別式得到a-1=，把原式變形為，然后代入即可得出結(jié)果.詳解：由題意得：= ， ，即a(a-1)=1, a-1=,故答案為-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判別式=b-4ac：當(dāng)0, 方程有兩個不相等的

19、實(shí)數(shù)根；當(dāng)0, 方程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個,相等的實(shí)數(shù)根，也考查了一元二次方程的定義.15、 【答案解析】在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中，中心對稱圖案的卡片是圓、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】在：等腰三角形、圓、矩形、菱形和直角梯形中屬于中心對稱圖形的有：圓、矩形和菱形3種，從這5張紙片中隨機(jī)抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率為：.故答案為.16、22【答案解析】只要證明PBC是等腰直角三角形即可解決問題.【題目詳解】解：APOBPO30，APB60，PAPCPB，APC30，BPC90，PBC是等腰直角三角形，OA1，APO30，PA

20、2OA2，BC2PC22，故答案為22【答案點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的變化、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是證明PBC是等腰直角三角形17、-1【答案解析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)BCE的面積是6，得出BCOE=1，最后根據(jù)ABOE，得出，即BCEO=ABCO，求得ab的值即可【題目詳解】設(shè)D（a，b），則CO=-a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE=1，ABOE，即BCEO=ABCO，1=b（-a），即ab=-1，k=-1，故答案為-1【

21、答案點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的綜合應(yīng)用，能很好地考核學(xué)生分析問題，解決問題的能力解題的關(guān)鍵是將BCE的面積與點(diǎn)D的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法18、【答案解析】因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|dR+r，求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.【題目詳解】連接OA、OD，過O點(diǎn)作ONAE，OMAF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3四邊形ABCD是矩形BAD=ANO=AMO=90，四邊形OMAN是矩形OM=AN=1OA=,OD=以點(diǎn)D為圓心，r為半

22、徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1） 時，S最大為（1）（1，1）或或或（1，1）【答案解析】測試卷分析：（1）先假設(shè)出函數(shù)解析式，利用三點(diǎn)法求解函數(shù)解析式（2）設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用S=SAOM+SOBMSAOB即可進(jìn)行解答；（1）當(dāng)OB是平行四邊形的邊時，表示出PQ的長，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出方程求解即可；當(dāng)OB是對角線時，由圖可知點(diǎn)A與P應(yīng)該重合，即可得出結(jié)論測試卷解析：解：（1）設(shè)此拋物線的函數(shù)解

23、析式為：y=ax2+bx+c（a0），將A（1，0），B（0，1），C（1，0）三點(diǎn)代入函數(shù)解析式得：解得，所以此函數(shù)解析式為：（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在這條拋物線上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），S=SAOM+SOBM-SAOB=1（-）+1（-m）-11=-（m+）2+， 當(dāng)m=-時，S有最大值為：S=-（1）設(shè)P（x，）分兩種情況討論：當(dāng)OB為邊時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PBOQ，Q的橫坐標(biāo)的絕對值等于P的橫坐標(biāo)的絕對值，又直線的解析式為y=-x，則Q（x，-x）由PQ=OB，得：|-x-（）|=1解得： x=0（不合題意，舍去），-1， ，Q的坐標(biāo)為（1，1）或或；當(dāng)BO為對角線時，如

24、圖，知A與P應(yīng)該重合，OP=1四邊形PBQO為平行四邊形則BQ=OP=1，Q橫坐標(biāo)為1，代入y=x得出Q為（1，1）綜上所述：Q的坐標(biāo)為：（1，1）或或或（1，1）點(diǎn)睛：本題是對二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的表示，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，仔細(xì)分析便不難求解20、足球單價是60元，籃球單價是90元【答案解析】設(shè)足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，列出分式方程解答即可【題目詳解】解：足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，可得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，且

25、符合題意，1.5x=1.560=90，答：足球單價是60元，籃球單價是90元【答案點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，利用題目等量關(guān)系準(zhǔn)確列方程求解是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)21、1【答案解析】原式第一項(xiàng)利用乘方法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果【題目詳解】解：原式=1122+1+2=12+1+2【答案點(diǎn)睛】此題考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（20-5）千米. 【答案解析】分析：作BDAC，設(shè)AD=x，在RtABD中求得BD=x，在RtBCD中求得CD=x，由AC=AD+

26、CD建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案詳解：過點(diǎn)B作BD AC，依題可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，設(shè)AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，tanCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C兩地的距離為（20-5）千米. 點(diǎn)睛：此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求解23、（1），；（2

27、）當(dāng)35x1時，選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)，見解析.【答案解析】（1）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類討論即可求解；（2）當(dāng)35x1時，計(jì)算出y1-y2的值，即可得出答案【題目詳解】解：（1）由題意得：；即；即；（2）選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)當(dāng)35x1時，有y13x45，y21:y1-y2=3x4513x2記y3x-2因?yàn)?4，有y隨x的增大而增大當(dāng)x35時，y3所以當(dāng)35x1時，有y3，即y4所以當(dāng)35x1時，選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)【答案點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，注意根據(jù)圖表得出解題需要的信息，難度一般，正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵24、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=

28、t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；（3）Q（，）【答案解析】（1）根據(jù)題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k，b（2）過P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BHPN，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DTOA于T，根據(jù)P的坐標(biāo)，可得POA=45，由OA=OC可得CAO=45則POAB，根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱軸上設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)BORPQS，可求Q點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】（1）OA=4A（

29、4，0）16+8a=0a=2，y=x24x，當(dāng)x=1時，y=1+4=3，B（1，3），將A（4，0）B（1，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+4，k=1、a=2、b=4；（2）過P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BHPN，如圖1，由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=x24x，當(dāng)x=t時，yP=t24t，yN=t+4PN=t24t（t+4）=t25t4，BH=1t，AM=t（4）=t+4，SPAB=PN（AM+BH）=（t25t4）（1t+t+4）=（t25t4）3，化簡，得s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；4t1（3）y=x24x，當(dāng)x=2時，y=

30、4即D（2，4），當(dāng)x=0時，y=x+4=4，即C（0，4），CDOAB（1，3）當(dāng)y=3時，x=3，P（3，3），連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DTOA于T，如圖2，可證R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45BPR=PON=45，OA=OC，AOC=90PBR=BAO=45，POACBPQ+CBO=180，BPQ=BCO+BOC過點(diǎn)Q作QSPN，垂足是S，SPQ=BORtanSPQ=tanBOR，可求BR=，OR=2，設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，當(dāng)x=m時y=m+4，SQ=m+3，PS=m1，解得m=當(dāng)x=時，y=，Q（，）【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題

31、、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題.25、（1）證明見解析；（2）證明見解析【答案解析】測試卷分析：（1）連接OE，AE，由AB是O的直徑，得到AEB=AEC=90，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到PA=PC推出OEP=OAC=90，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由AB是O的直徑，得到AQB=90根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=PBPQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PF=PE，求得PA=PE=EF，等量代換即可得到結(jié)論測試卷解析：（1）連接OE，AE，AB是O的直徑，AEB=AEC=90，四邊形ABCD是平行四邊形，PA=PC，PA=PC=PE，PAE=PEA，OA=OE，OAE=OEA，OEP=OAC=90，EF是O