2023學(xué)年江西省九江市修水縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含答案解析

1、2023年江西省九江市修水縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)

2、束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，將OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OCD，若OA4，AOB35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABDO60BBOC25COC4DBD42以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b23如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）A52B53C44下列算式的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Am3m2=m6 Bm5m3=m2（m0）C（m2）3=m5 Dm4m2=

3、m25如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsin6若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD7如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E，若A=40，則1的度數(shù)為（）A80B70C60D408今年3月5日，十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議在人民大會(huì)堂開幕，會(huì)議聽取了國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)關(guān)于政府工作的報(bào)告，其中表示，五年來，人民生活持續(xù)改善，脫貧攻堅(jiān)取得決定性進(jìn)展，貧困人口減少6800多萬，易地扶貧搬遷830萬人，貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%，將830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A831

4、05B0.83106C8.3106D8.31079某商品的進(jìn)價(jià)為每件元當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣出件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣出件現(xiàn)在要使利潤(rùn)為元，每件商品應(yīng)降價(jià)（ ）元A3B2.5C2D510如圖是一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是_(寫出一個(gè)即可)12已知拋物線 的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍是_13計(jì)算（x4）2的結(jié)果等于_14一組數(shù)據(jù)4，3，5，x，4，5的眾數(shù)和

5、中位數(shù)都是4，則x=_15如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：OAOD；ADEF；當(dāng)BAC90時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正確的是_(填序號(hào))16如圖，將三角形AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，連接AF、CE，求證：AF=CE.18（8分）已知：如圖所示，拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0

6、）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)，且滿足條件SPAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)19（8分） “校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)20（8分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課

7、堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為度；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？21（8分）如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，

8、點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)P在拋物線上，且PAB=CAC1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)22（10分）計(jì)算：（1）（2）23（12分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a0）與y軸交于點(diǎn)A（0,2），頂點(diǎn)為B，且對(duì)稱軸l1與x軸交于點(diǎn)M（1）求a的值，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)C，且新拋物線的對(duì)稱軸l2與x軸交于點(diǎn)N，過點(diǎn)C做DEx軸，分別交l1、l2于點(diǎn)D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.24近日，深圳市人民政府發(fā)布了深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標(biāo)，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，組織了全校學(xué)生參

9、加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)，分為5組：A組5060；B組6070；C組7080；D組8090；E組90100，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人，扇形C的圓心角是 ；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學(xué)生，若成績(jī)?cè)?0分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】由OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OCD知AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，據(jù)此可判斷C；由AO

10、C、BOD是等邊三角形可判斷A選項(xiàng)；由AOB=35，AOC=60可判斷B選項(xiàng)，據(jù)此可得答案【題目詳解】解：OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OCD，AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，故C選項(xiàng)正確；則AOC、BOD是等邊三角形，BDO=60，故A選項(xiàng)正確；AOB=35，AOC=60，BOC=AOC-AOB=60-35=25，故B選項(xiàng)正確.故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì)2、A【答案解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，a

11、10，0或拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)0時(shí)，2(b2)24(b21)0，解得b.當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.3、C【答案解析】設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【題目詳解】設(shè)BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-x.因?yàn)辄c(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故線段BN的長(zhǎng)為4.

12、故選C.【答案點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵4、B【答案解析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【題目詳解】A、m3m2=m5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m5m3=m2（m0），故此選項(xiàng)正確；C、（m-2）3=m-6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m4-m2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【答案解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=

13、BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBEEBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法6、A【答案解析】?jī)蛇叾汲?，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A7、B【答案解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分ABD，即可求出1的度數(shù)【題目詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【答案解析】科學(xué)

14、記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10n的形式(其中1| a| 10|)的記數(shù)法.【題目詳解】830萬=8300000=8.3106.故選C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.9、A【答案解析】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6125元，那么每件利潤(rùn)為（x-40），原來售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，所以現(xiàn)在可以賣出300+20（60-x）件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題【題目詳解】解：設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得（x-40）300+20（60-x）=6120，解得：x1=57，x2=1，由已知，

15、要多占市場(chǎng)份額，故銷售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=1每件商品應(yīng)降價(jià)60-57=3元故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用此題找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解10、A【答案解析】對(duì)一個(gè)物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【題目詳解】解：由主視圖的定義可知A選項(xiàng)中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（a+b）2=a2+2ab+b2【答案解析】完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何

16、驗(yàn)證此類題型可從整體和部分兩個(gè)方面分析問題本題從整體來看，整個(gè)圖形為一個(gè)正方形，找到邊長(zhǎng)，表示出面積，從部分來看，該圖形的面積可用兩個(gè)小正方形的面積加上2個(gè)矩形的面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等，列出等式.【題目詳解】解：, 【答案點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不同角度思考，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.12、【答案解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸以及拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再結(jié)合圖象即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0），結(jié)

17、合圖象可知，當(dāng) y0 時(shí)，即x軸上方的圖象，對(duì)應(yīng)的x 的取值范圍是，故答案為： 【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，并熟悉二次函數(shù)與不等式的關(guān)系13、x1【答案解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案詳解：（x4）2=x42=x1 故答案為x1點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、1【答案解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案【題目詳解】一組數(shù)據(jù)1，3，5，x，1，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，x=1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義15、【

18、答案解析】測(cè)試卷解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，錯(cuò)誤；AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正確；BAC=90，AED=AFD=90，四邊形AEDF是矩形，AE=AF，四邊形AEDF是正方形，正確；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正確；正確，16、5【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計(jì)算即可求解【題目詳解】AOCBOD，陰影部分的面積=扇形OAB的

19、面積扇形OCD的面積5故答案為：5【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、見解析【答案解析】易證ABECDF，得AE=CF，即可證得AEFCFE，即可得證.【題目詳解】在平行四邊形ABCD中，ABCD，AB=CDABE=CDF,又AEBD，CFBDABECDF(AAS)，AE=CF又AEF=CFE，EF=FE,AEFCFE（SAS）AF=CE.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)定理.18、 (1)y=x2+4x3；

20、(2)滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有3個(gè)，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【答案解析】（1）由于已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可設(shè)P（t，-t2+4t-3），根據(jù)三角形面積公式得到 2|-t2+4t-3|=1，然后去絕對(duì)值得到兩個(gè)一元二次方程，再解方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解:(1)拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x2+4x3；(2)設(shè)P（t，t2+4t3），因?yàn)镾PAB=1，AB=31=2，所以2|t2+4t3|=1，當(dāng)t2+4t3=1時(shí)，t1=t2=2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)t2+4t3=1時(shí)，t1

21、=2+，t2=2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2+，1）或（2，1），所以滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)有3個(gè)，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解.19、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人【答案解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接

22、受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案【題目詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：3050%=60（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360=90；故答案為60，90；（2）60153010=5；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與

23、扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、 (1)560;(2)54;(3)補(bǔ)圖見解析；（4）18000人【答案解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量為22440%=560(人)；（2）“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：36084560=54； （3）“講解題目”的人數(shù)是：56084168224=84(人)（4）60000=18000(人)，答：在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有18000人.21、 (1)y12x2x4(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4)(3)83【答案解析】【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;(2) 連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,12m2-

24、m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAM (3) 拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；設(shè)點(diǎn)Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證PAQC1AD，得PQC1【題目詳解】(1)拋物線的解析式為y12 (x4)(x2)12x(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,1由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4m24m8(m2)212.當(dāng)m2

25、時(shí)，四邊形OAMC面積最大，此時(shí)陰影部分面積最小，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4)(3)拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，設(shè)點(diǎn)Pn,1PABCAC1，AQPADC1，PAQC1AD，PQC即12n2即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n4點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為83或4【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合運(yùn)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.22、（1）；（2）1【答案解析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算【題目詳解】解：（1）原式=；(2)原式【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次根式運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則23、（1）a=-1，B坐標(biāo)為（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【答案解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題