湖北省恩施市思源實驗校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含答案解析

1、湖北省恩施市思源實驗校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若，則的值是（）A2B2C4D42如圖，已知ABC，ABAC，將ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的DBC與原ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依

2、據(jù)是( )A四條邊相等的四邊形是菱形B一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形33點40分，時鐘的時針與分針的夾角為（）A140B130C120D11042018的相反數(shù)是（）A2018B2018C2018D5如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個B2個C3個D4個6將（x+3）2（x1）2分解因式的結(jié)果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）7下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD8在3，0，2， 2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3B0C2D29如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則BOC的度數(shù)是（）

3、A60B100C110D12010下列運算結(jié)果正確的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x11小手蓋住的點的坐標可能為（ ）ABCD12如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為( )A6B8C10D12二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進

4、行下去若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為_14分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_15計算：（2）=_.16如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點，則_17若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_18如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（

5、人）頻率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；在頻數(shù)分布表中，a ，b ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？20（6分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點（1）求拋物線解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，MOA的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？（3）若點Q是直線y=

6、x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P，判斷有幾個Q能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標21（6分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）22（8分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙

7、人組”小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明23（8分）如圖，已知矩形ABCD中，連接AC，請利用尺規(guī)作圖法在對角線AC上求作一點E使得ABCCDE（保留作圖痕跡不寫作法）24（10分）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個“凹角A1A2A3”n邊形A1A2A3A4An中（n為大于3的整數(shù)），A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An（n4）180驗證如圖2，在有一個

8、“凹角ABC”的四邊形ABCD中，證明：ABCA+C+D證明3，在有一個“凹角ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；ABCA+C+D+E+F360延伸如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4An中（n為大于4的整數(shù)），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+An（n ）18025（10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情況，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次

9、方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函數(shù)y=x22x3的圖象與x軸的交點為（1，0）和（3，0），交點的橫坐標1和3即為x22x3=0的解根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象與x軸交點的橫坐標，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2x2的圖象，通過描點法畫出函數(shù)的圖象x321012y80m2012（1）直接寫出m的值，并畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有 個，分別為 ；（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫出不等式x3+2x2x+2的解集26（12分）吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對一個新函數(shù)y的圖象和性質(zhì)進行了如下探究，

10、請幫他把探究過程補充完整該函數(shù)的自變量x的取值范圍是 列表：x210123456y m1 5n1表中m ，n 描點、連線在下面的格點圖中，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祒Oy中，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標的點（其中x為橫坐標，y為縱坐標），并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象：觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)： ； 27（12分）如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點C，與AB的延長線交于D（1）求證：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半徑2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

11、1、D【答案解析】因為,所以,因為,故選D.2、A【答案解析】根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可【題目詳解】將ABC延底邊BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC，四邊形ABDC是菱形；故選A.【答案點睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.3、B【答案解析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【題目詳解】解：3點40分時針與分針相距4+=份，30=130，故選B【答案點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距

12、的份數(shù)是解題關(guān)鍵4、B【答案解析】分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)詳解：-1的相反數(shù)是1故選：B點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、C【答案解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確【題目詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證

13、得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【答案點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難6、C【答案解析】直接利用平方差公式分解因式即可【題目詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【答案點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵7、C【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【題目詳解】A|a|與不是同類二次根式；B與不是同類二次根式；C2與是同類二次根式；D與不是同類二次根式故選C【答案點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式

14、化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式8、C【答案解析】根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解【題目詳解】因為正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小9、D【答案解析】由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是ABC、ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把對應(yīng)數(shù)值代入即可求得BOC的值【題目詳解】解：ABC是等邊三角形，A

15、=ABC=ACB=60，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故選D【答案點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)關(guān)鍵是要知道關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB）10、C【答案解析】直接利用整式的除法運算以及積的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案【題目詳解】A選項：x2+2x2=3x2，故此選項錯誤；B選項：（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；C選項：x2（x3）=x5，故此選項正確；D選項：2x2x2=2，故此選項錯誤故選C【答案點睛】考查了整式的除法運算

16、以及積的乘方運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵11、B【答案解析】根據(jù)題意，小手蓋住的點在第四象限，結(jié)合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案【題目詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合故選：B【答案點睛】此題考查點的坐標，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）12、C【答案解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四邊形BFED是平行四邊形，BD=EF，解得：DE=10.

17、故選C.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（6054，2）【答案解析】分析：分析題意和圖形可知，點B1、B3、B5、在x軸上，點B2、B4、B6、在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點B2的坐標為（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），即點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到的，由此即可推導(dǎo)得到點B2018的坐標.詳解：在AOB中，AOB=90，OA=，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，點B2的坐

18、標為（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），由此可得點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到，點B2018相當于是由點B向右平移了：個單位得到的，點B2018的坐標為（6054，2）.故答案為：（6054，2）.點睛：讀懂題意，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點B2和點B4的坐標，分析找到其中點B的坐標的變化規(guī)律，是正確解答本題的關(guān)鍵.14、（y1）1（x1）1【答案解析】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）1（x+y1xy）（1xy）=（b1）1（a1b）（1a）=b11b+1+a11a1ab+4b=（a11ab+b1）+1b1a+1=（ba）1+

19、1（ba）+1=（ba+1）1；即原式=（xyxy+1）1=x（y1）（y1）1=（y1）（x1）1=（y1）1（x1）1故答案為（y1）1（x1）1點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（1）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.15、-1【答案解析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘”即可求出結(jié)論【題目詳解】 故答案為【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘”是解題的關(guān)鍵16、90【答案

20、解析】連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案【題目詳解】解：連接OE，根據(jù)圓周角定理可知：C=AOE，D=BOE，則C+D=（AOE+BOE）=90，故答案為：90【答案點睛】本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半17、-1【答案解析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根可知=0，求出m的取值即可【題目詳解】解：由已知得=0，即4+4m=0，解得m=-1故答案為-1.【答案點睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的兩

21、個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根18、【答案解析】測試卷解析：如圖，連接OM交AB于點C，連接OA、OB，由題意知，OMAB，且OC=MC=1，在RTAOC中，OA=2，OC=1，cosAOC=，AC=AOC=60，AB=2AC=2，AOB=2AOC=120，則S弓形ABM=S扇形OAB-SAOB=，S陰影=S半圓-2S弓形ABM=22-2（）=2故答案為2三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、200名初中畢業(yè)生的視力情況 200 60 0.05 【答案解析】（1）根據(jù)視力在4.0 x4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率

22、即可求得樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)其對應(yīng)的已知頻率或頻數(shù)即可求得a，b的值；（3）求出樣本中視力正常所占百分比乘以5000即可得解.【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：200.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，故答案為200；（2）a=2000.3=60，b=10200=0.05，補全頻數(shù)分布圖，如圖所示，故答案為60，0.05；（3）根據(jù)題意得：5000=3500（人），則全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有估計有3500人20、（1）y=x2+x4；（2）S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8，當m=1時，S有最大值9；（3）Q坐標為（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）時，

23、使點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形【答案解析】(1)設(shè)拋物線解析式為y ax2 bx c,然后把點A、B、C的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可;(2)利用拋物線的解析式表示出點M的縱坐標，從而得到點M到x軸的距離，然后根據(jù)三角形面積公式表示并整理即可得解，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出第三象限內(nèi)二次函數(shù)的最值，然后即可得解;(3)利用直線與拋物線的解析式表示出點P、Q的坐標，然后求出PQ的長度，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出算式，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可得解.【題目詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0），解得，拋

24、物線解析式為y=x2+x4；（2）點M的橫坐標為m，點M的縱坐標為m2+m4，又A（4，0），AO=0（4）=4，S=4|m2+m4|=（m2+2m8）=m22m+8，S=（m2+2m8）=（m+1）2+9，點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，當m=1時，S有最大值，最大值為S=9；故答案為S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8，當m=1時，S有最大值9；（3）點Q是直線y=x上的動點，設(shè)點Q的坐標為（a，a），點P在拋物線上，且PQy軸，點P的坐標為（a，a2+a4），PQ=a（a2+a4）=a22a+4，又OB=0（4）=4，以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形，|PQ|=OB，即|a

25、22a+4|=4，a22a+4=4時，整理得，a2+4a=0，解得a=0（舍去）或a=4，a=4，所以點Q坐標為（4，4），a22a+4=4時，整理得，a2+4a16=0，解得a=22，所以點Q的坐標為（2+2，22）或（22，2+2），綜上所述，Q坐標為（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）時，使點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形【答案點睛】本題是對二次函數(shù)的綜合考查有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì),平面直角坐標系中兩點間的距離的表示，綜合性較強，但難度不大，仔細分析便不難求解.21、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓

26、心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M即可【答案解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半22、 (1) ；（2）.【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=23、詳見解析【答案解析】利用尺規(guī)過D作DEAC，交AC于E，即可使得

27、ABCCDE【題目詳解】解：過D作DEAC，如圖所示，CDE即為所求：【答案點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法24、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【答案解析】（1）如圖2，延長AB交CD于E，可知ABCBEC+C，BECA+D，即可解答（2）如圖3，延長AB交CD于G，可知ABCBGC+C，即可解答（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，可知A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，再找出規(guī)律即可解答【題目詳解】（1）如圖2，延長AB交CD于E，則ABCBEC+C，BECA+D，ABCA+C+D；（2

28、）如圖3，延長AB交CD于G，則ABCBGC+C，BGC180BGC，BGD3180（A+D+E+F），ABCA+C+D+E+F310；（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，則A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，1+3（n22）180（A5+A1+An），而2+4310（1+3）310（n22）180（A5+A1+An），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A1+An（n1）180故答案為1【答案點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和外角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型25、（1）2；（2）3，2，或1或1（3）2x1或x1【答案解析】測試卷分析：（1）求出x=1時的函數(shù)值即可解決問題；