陜西省西安市慶安初級中學2023學年中考四模數(shù)學試題含答案解析

1、陜西省西安市慶安初級中學2023年中考四模數(shù)學測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，某學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書下面是七年級(1)班全體同學捐獻

2、圖書的情況統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，該班平均每人捐書的冊數(shù)是（ ）A3 B3.2 C4 D4.52如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側的兩點下列四個角中，一定與ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD3下列實數(shù)0，其中，無理數(shù)共有（）A1個B2個C3個D4個4二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結論正確的是() Aa0Bb24ac0C當1x0D=15二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是( )ABCD6如圖，已知點A、B、C、D在O上，圓心O在D內(nèi)部，四邊形ABCO為平行四邊形，則DAO與DCO的度數(shù)和是（）A60B45C35D30

3、7下列各式中，正確的是（ ）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t58姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是（）ABCD9有兩組數(shù)據(jù)，A組數(shù)據(jù)為2、3、4、5、6；B組數(shù)據(jù)為1、7、3、0、9，這兩組數(shù)據(jù)的（ ）A中位數(shù)相等 B平均數(shù)不同 CA組數(shù)據(jù)方差更大 DB組數(shù)據(jù)方差更大10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過點（-1,0），對稱軸為直

4、線x=2,下列結論:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當x-1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11用一個圓心角為120，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為_12若分式方程有增根，則m的值為_13如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-A B C D14如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45，景點B的俯角為

5、30，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為_米（結果保留根號）15已知線段c是線段a和b的比例中項，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_cm16觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）臺州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關系為：p= t+16，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關系如圖所示：(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式？(2)哪一天的日銷售利

6、潤最大？最大利潤是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？18（8分）2018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復習，積極迎考，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是 用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬測試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬測試卷的概率19（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析

7、式；求OAB的面積20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當時自變量的取值范圍.21（8分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關于的函數(shù)關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的

8、售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.22（10分）城市小區(qū)生活垃圾分為：餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四種不同的類型（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐廚垃圾的概率是 ；（2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，求恰好是同一類型垃圾的概率23（12分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C求證：CBP=ADB若OA=2，AB=1，求線段BP的長.24（1）計算：（1）0|2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求F的度數(shù)2023學年模擬測試卷參考答

9、案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】七年級(1)班捐獻圖書的同學人數(shù)為918%=50人，捐獻4冊的人數(shù)為5030%=15人，捐獻3冊的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人，所以該班平均每人捐書的冊數(shù)為（6+92+123+154+85）50=3.2冊，故選B.2、D【答案解析】ACD對的弧是，對的另一個圓周角是ABD，ABD=ACD（同圓中，同弧所對的圓周角相等），又AB為直徑，ADB=90，ABD+BAD=90，即ACD+BAD=90，與ACD互余的角是BAD.故選D.3、B【答案解析】根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù)【題目詳解】解：無理數(shù)有：，

10、.故選B.【答案點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)4、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當1x3時，y0C選項錯誤，由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為（1，0）和（3，0）可知對稱軸為 即1，D選項正確，故選D.5、D【答案解析】根據(jù)拋物線和直線的關系分析.【題目詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數(shù)應在二、四象限，一次函數(shù)過原點，應在二、四象限.故選D【答案點睛】考核知識點：反比例函數(shù)圖象.6、A【答案解析】測試卷解析

11、：連接OD，四邊形ABCO為平行四邊形,B=AOC，點A. B. C.D在O上，由圓周角定理得, 解得, OA=OD，OD=OC，DAO=ODA，ODC=DCO，故選A.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.7、D【答案解析】選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不能合并；選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.8、B【答案解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點的直線，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤；y=的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項B正

12、確；y=的圖象在二、四象限，故選項C錯誤；y=x的圖象是頂點在原點開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項D錯誤；故選B.9、D【答案解析】分別求出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、方差，比較即可得出答案.【題目詳解】A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4，平均數(shù)是：(2+3+4+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3，平均數(shù)是：(1+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等，B組方差更大.故選D.【答案點睛】本題考查了中位數(shù)

13、、平均數(shù)、方差的計算，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算方法是解答本題的關鍵.10、B【答案解析】根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x=1時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，即可判定.【題目詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得-b觀察圖象可得，當x=-3時，y0，即9a-3b+c0，所以a+c觀察圖象可得，當x=1時，y0，即a+b+c0，正確；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，錯誤綜上，正確的結論有2個.故選B.【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx

14、+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】測試卷分析：，解得r=考點：弧長的計算12、-1【答案解析】增根是分式

15、方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【題目詳解】方程兩邊都乘（x-1），得x-1（x-1）=-m原方程增根為x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案為：-1【答案點睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值13、C.【答案解析】分析：根據(jù)動點P在OC上運動時，APB逐漸減小，當P在上運動時，APB不變，當P在DO上運動時，APB逐漸增大，即可得出答案解答：解：當動點P在OC上運動時，APB逐漸減??；當P在上運動時，APB不變；當P在DO上運動時，APB逐漸增

16、大故選C14、100+100【答案解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB=30，繼而可得DCB=60，從而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計算即可得.【題目詳解】MN/AB，MCA=45，NCB=30，ACD=MCA=45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案為：100+100【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，解題的關鍵是借助俯角構造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)

17、形結合思想的應用 15、1【答案解析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段長度不能為負【題目詳解】根據(jù)比例中項的概念結合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積所以c228，解得c1（線段是正數(shù)，負值舍去），故答案為1【答案點睛】此題考查了比例線段.理解比例中項的概念，這里注意線段長度不能是負數(shù)16、【答案解析】由圖形可得：三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元；(3)共有21天符合條件【答案解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，設解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，

18、40)代入，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）設日銷售利潤為w，根據(jù)“總利潤=每千克利潤銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷；（3）求出w=2400時t的值，結合函數(shù)圖象即可得出答案；【題目詳解】(1)設解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，得： ，解得：，y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)設日銷售利潤為w，則w=(p6)y，當1t80時，w=(t+166)(2t+200)=(t30)2+2450， 當t=30時，w最大=2450；第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元 (3)由(2)得：當1t80時，w=(t30)2+2450，

19、令w=2400，即 (t30)2+2450=2400，解得：t1=20、t2=40，t的取值范圍是20t40，共有21天符合條件【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象解不等式及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關鍵18、（1）；（2）.【答案解析】【分析】（1）依據(jù)A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，即可得到從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是；（2）利用樹狀圖列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬測試卷的所有情況，即可得到兩份材料都是難的一套模擬測試卷的概率【題目詳解】（1

20、）A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是=，故答案為；（2）樹狀圖如下：P（兩份材料都是難）=【答案點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)19、 (1) 反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+1(2)2.【答案解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y2=的圖象過點A（2，3），利用待定系數(shù)法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）設直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點

21、坐標，根據(jù)SAOB=SAOCSBOC，列式計算即可【題目詳解】（1）反比例函數(shù)y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，m=23=6n，m=6，n=1，反比例函數(shù)的解析式為y=，B的坐標是（6，1）把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x+1（2）如圖，設直線y=x+1與x軸交于C，則C（2，0）SAOB=SAOCSBOC=2321=121=2【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等知識，根據(jù)已知得出B點坐標以及得出SAOB=SAOCSBOC是解題的關鍵20、 (1) ，；（2）或.【答案解析】（1）把點A

22、坐標代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可【題目詳解】（1）把代入得.反比例函數(shù)的表達式為把和代入得，解得一次函數(shù)的表達式為.（2）由得當或時，.【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標時，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點21、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷

23、售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【答案解析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數(shù)關系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當時，當時，當時，三種情況進行討論求解即可.【題目詳解】解：(1)設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意

24、，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.當時，隨的增大而減小，當時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當時，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【答案點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.22、（1）；（2）【答案解析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐廚垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進而利用概率公式求出答案【題目詳解】