電路模型與電路定理

1、電路模型與電路定理第1頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五第一章 電路模型和電路定律1-1 電路和電路模型1-2 電流和電壓的參考方向1-3 功率和能量1-4 電路元件及其特性1-5 基爾霍夫定律第2頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五第一章 電路模型和電路定律本章要求一、充分理解電流、電壓參考方向的概念二、掌握功率p的計(jì)算，充分理解功率p0和p0 的意義三、熟練掌握電路基本元件端口特性的電壓電流關(guān)系四、熟練掌握基爾霍夫電流定律和電壓定律第3頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五11 電路和電路模型一：電路1、定義：由若干電氣設(shè)備或器件

2、組成，如實(shí)際手電筒電路電池?zé)襞蓍_關(guān)2、組成(三部分)：電源、導(dǎo)線、負(fù)載(用電設(shè)備) 3、作用: 1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和分配； 發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐.輸電線維持電流流通的通路，稱為電路或網(wǎng)絡(luò)。第4頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五二：電路模型4、實(shí)際手電筒電路各部分的作用導(dǎo)線傳輸能量提供能量電源消耗能量燈泡設(shè)備的電磁特性主要有以下幾種： (d)電能 磁場(chǎng)能(c) 電能 電場(chǎng)能放大器揚(yáng)聲器話筒2)進(jìn)行電信號(hào)的加工與處理。 (a) 產(chǎn)生電能 (b)消耗電能第5頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五1.理想電路元件：假想的只反映一種電磁特性的元

3、件消耗能量：理想電阻元件R電能 電場(chǎng)能：理想電容元件C產(chǎn)生能量：理想電源元件2.實(shí)際電路元件：實(shí)際的電氣設(shè)備電能 磁場(chǎng)能：理想電感元件L電阻器、燈、電爐等R實(shí)際電感線圈LR實(shí)際電源Er組合反映其電磁特性可以用理想電路元件及其第6頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五電路模型3.電路模型 ： 由理想電路元件組合而成的抽象電路，電池?zé)襞蓍_關(guān)電源負(fù)載RrE開關(guān)導(dǎo)線4.激勵(lì)和響應(yīng)激勵(lì):響應(yīng):叫做實(shí)際電路的電路模型，簡(jiǎn)稱電路。電路中外加的電源稱為激勵(lì)(輸入)由激勵(lì)在電路中產(chǎn)生的電壓或電流稱為響應(yīng)(輸出)第7頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五集總參數(shù)電路：一個(gè)實(shí)際電

4、路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足三、集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路 集總參數(shù)元件：個(gè)端鈕之間的電壓為單值量。個(gè)端子的電流一定等于從另一個(gè)端子流出的電流，兩在任何時(shí)刻，流入二端元件的一頻率下的電磁波的波長(zhǎng)。如下條件：即實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。第8頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五已知電磁波的傳播速度與光速相同，即v=3105 km/s (千米/秒)(1) 若電路的工作頻率為f =50 Hz，則一般電路尺寸遠(yuǎn)小于 。(2) 若電路的工作頻率為f=50 MHz，則此時(shí)一般電路尺寸均與可比，所以電路在高頻情況下不能視為集總參數(shù)電路。周期T = 1/f

5、 = 1/50 = 0.02 s波長(zhǎng) = 3105 0.02=6000 km周期T = 1/f = 0.02106 s = 0.02 ns波長(zhǎng) = 3105 0.02106 = 6 m第9頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五12電流和電壓的參考方向一： 電流、電壓的實(shí)際方向電流：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向低電位二：電流、電壓的參考方向 (1)為了便于分析計(jì)算電路， (2)參考方向與電流、電壓的數(shù)值，電壓：高電位電路圖中，稱參考方向(正方向)任意假設(shè)的方向，標(biāo)在電壓的實(shí)際方向。共同說明電流、為什么要引入?yún)⒖挤较?？第10頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五 i 0實(shí)

6、際方向i 參考方向AB實(shí)際方向i 參考方向AB第11頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五例1：圖示電路，求流過電阻R的電流。IIR1U110VU25V 為了便于分析復(fù)雜電路，需假設(shè)I的方向(參考方向)，并標(biāo)在圖中解： 上述兩種參考方向的選擇均可，其結(jié)果都同樣正確說明了電流的大小和方向，所以參考方向是任意選擇的。說明實(shí)際方向與參考方向相反說明實(shí)際方向與參考方向相同第12頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五結(jié)論 1.在解題前先設(shè)定一個(gè)參考方向，然后再列方程 計(jì)算，否則計(jì)算沒有依據(jù)。 2.電流、電壓的正負(fù)值，只有相對(duì)于參考方向才有意義。5.作業(yè)要求: 1)已知

7、、求、解 2)必須畫電路圖，并在圖中標(biāo)出U 、I參考方向4.參考方向一經(jīng)選定，在整個(gè)解題過程中不得中途改變?nèi)粲?jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。第13頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五Rab三：參考方向的表示四：關(guān)聯(lián)參考方向+-Uab 雙下標(biāo)電壓:ab箭 頭U電流：I U、I在某一元件上的參考方向一致，則稱U、I關(guān)聯(lián)。 +-IU雙下標(biāo)Iab箭頭表示abU正負(fù)號(hào)否則，非關(guān)聯(lián)第14頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五一 功率:元件產(chǎn)生或消耗能量的速率。2.功率的計(jì)算:+元件UI功率的大小元件的端電壓 流過元件的

8、電流即: P U I 3.如何判斷元件是吸收還是發(fā)出功率:(1) (簡(jiǎn)單電路)直接觀察:13 功 率 和 能 量1.定義:第15頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五例1：求圖示電路元件的功率。IR1U110VU25VUR+解：I5A0UR=5VPRUR I5525WU1作為電源：PU1U1 I50WU2作為電源：PU2U2 I25W (2)根據(jù)電流、電壓的參考方向與功率的正、負(fù)值判斷:(吸收)(發(fā)出)(吸收)第16頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五計(jì)算功率表達(dá)式U、I 關(guān)聯(lián)(求吸收功率）U、I 非關(guān)聯(lián)時(shí)（求發(fā)出功率）+IU+IU-I第17頁，共60頁，

9、2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五IR1U110VU25V+UR解：例2：例1中選參考方向如圖示，再求各元件功率。第18頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五練習(xí)：計(jì)算下列元件的功率。U10VI5A1.解：1.第19頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五2.3.I20mAU10V2.I10mAU5V3.解：第20頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五二.能量從t0到t的時(shí)間內(nèi)，元件吸收的電能可根據(jù)電壓的定義求得為電能量的單位：J(焦) (Joule，焦耳)由于所以作業(yè):P25頁1-1(1)(3)，13 第21頁，共60頁，2022年

10、，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五1.電位：電路中為分析的方便，常在電路中選某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，把任一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓稱為該點(diǎn)的電位。參考點(diǎn)的電位一般選為零，所以，參考點(diǎn)也稱為零電位點(diǎn)。電位用表示，單位與電壓相同，也是V(伏)。abcd設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則 c=0a=Uac， b=Ubc， d=Udc補(bǔ)充：第22頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五兩點(diǎn)間電壓與電位的關(guān)系：abcd仍設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= ad前例結(jié)論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的電位之差。第23頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52

11、分，星期五例 . abc1.5 V1.5 V已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V。求 a；b；c；Uac(1) 以a點(diǎn)為參考點(diǎn)，a=0Uab= ab b = a Uab= 1.5 VUbc= bc c = b Ubc= 1.51.5= 3 VUac= ac = 0 (3)=3 V(2) 以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，b=0Uab= ab a = b +Uab= 1.5 VUbc= bc c = b Ubc= 1.5 VUac= ac = 1.5 (1.5) = 3 V結(jié)論：電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；當(dāng)選擇不同的電位參考時(shí)，電路中各點(diǎn)電位均不同，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。第24頁，共60頁，2022

12、年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五2.電動(dòng)勢(shì)(eletromotive force)：局外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所作的功稱為電源的電動(dòng)勢(shì)。e 的單位與電壓相同，也是 V (伏) 根據(jù)能量守恒：UAB = eBA。電壓表示電位降，電動(dòng)勢(shì)表示電位升，即從A到B的電壓，數(shù)值上等于從B 到A 的電動(dòng)勢(shì)。電場(chǎng)力把單位正電荷從A移到B所做的功(UAB )，與外力克服電場(chǎng)力把相同的單位正電荷從B經(jīng)電源內(nèi)部移向A所做的功(eBA )是相同的，所以UAB= eBA。 BA第25頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五練習(xí)： 方塊表示電路元件， (1)已知元件A吸收的功率

13、為5W，確定IA值； (2)已知元件B產(chǎn)生的功率為6W，確定UB值。 A1VIA(1)UBB1A(2)解：(1)(2)第26頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五14 電路元件及其特性一：電阻元件 1.定義:任何一個(gè)二端元件,在任意時(shí)刻端口電壓u與流過元件的電流i之間的關(guān)系,可以由u、i平面上過原點(diǎn)的一條直線所決定，該元件叫電阻元件。+元 件uiui0 元件端口的電壓、電流關(guān)系稱為伏安特性此曲線稱伏安特性曲線2.模型(1)物理模型(符號(hào))R第27頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五(2)端口電壓、電流關(guān)系(數(shù)學(xué)模型)RuRiRuRRiR伏安特性常用的兩套單

14、位：(3)功率RuRiRuR和iR關(guān)聯(lián)uRiRRuR和iR非關(guān)聯(lián)uR-iRRuR和iR關(guān)聯(lián)第28頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五uRRiR電阻元件是耗能元件(4)兩種特例ou短路i0開路uiuR和iR非關(guān)聯(lián)第29頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五二：電壓源1.理想電壓源 (1)定義：如果一個(gè)二端元件，接到任一電路后，該元件兩端的電壓始終保持為規(guī)定值us(t)us(t)是一個(gè)給定的時(shí)間函數(shù)，則此電壓源為理想電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源。 說明：如us(t) US定值，則此電壓源稱直流電壓源(2)模型(電路符號(hào)) +uiuS(t)+US特點(diǎn):(a)電壓源兩端電壓

15、u由電壓源電壓uS決定，與外電路無關(guān)(b)通過電壓源中的電流是任意的，由外電路決定。直流：uS為常數(shù)交流：uS是確定的時(shí)間函數(shù)，如 uS=Umsintu=uS 第30頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五(3)端口伏安特性(1) 若uS =US ，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。 (2) 若uS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是 這樣。uS+_iu+_USuiOi0uS(t1)uS(t2)u第31頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五思考：USI0IR0R1R2問：求I0時(shí)，R0對(duì)其有沒有影響？ 解：求通過R1、

16、R2的電流I0時(shí)，R0沒有影響，但對(duì)總電流I有影響，故不能去掉。2.實(shí)際電壓源結(jié)論：跟理想電壓源并聯(lián)的元件對(duì)外電路不起作用(1)模型 (2)端口伏安特性+uiUS+RSUSiuiRS電壓源外特性第32頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五3. 理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(1)開路：R，i=0，u=uS。(2)短路：R=0，i ，因此理想電壓源不允許短路。*實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。iUS+_u+_RS對(duì)實(shí)際電壓源第33頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五三：電流源1.理想電流源 (1)定義：如果一個(gè)二

17、端元件,接到任一電路后，該元件提供給電路的電流始終等于規(guī)定值is(t)is(t)是t的給定函數(shù)，則此電流源為理想電壓流，簡(jiǎn)稱電流源。說明：如is(t) IS定值，則此電流源稱直流電流源(2)模型 +uiIS特點(diǎn)：(a) 電流源電流由電流源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 電流源兩端電壓是任意的，由外電路決定。直流：iS為常數(shù)交流：iS是確定的時(shí)間函數(shù)，如 iS=ImsintiiS第34頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五(3)端口伏安特性(外特性)(1) 若iS= IS ，即直流電流源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。 (2) 若iS為變化的電源，則某

18、一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是這樣ISuiOiiSu+_is(t1)0iuis(t2)第35頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五2.實(shí)際電流源(實(shí)際電源有能量損耗)(1)模型 +uiISRiIS 電源電流Ri 電源內(nèi)阻(分流作用，反映能量損耗)(2)端口伏安特性Ri越大,i越接近理想結(jié)論：與理想電流源串聯(lián)的元件對(duì)外電路不起作用iuIS0uRi第36頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五元件伏安特性小結(jié) RuRiRuR和iR關(guān)聯(lián)uRiRR一、電阻元件二、電壓源1.理想電壓源+uiuS(t)+2.實(shí)際電壓源+uiUS+RS三：電流源1.理想電流源+uiIS2.實(shí)際電流源

19、+uiISRi第37頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五四:受控源(非獨(dú)立源)電路符號(hào)+受控電壓源受控電流源1. 定義：受控電壓源的電壓或受控電流源的電流不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)支路的電壓(或電流)的控制。第38頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五例: ic= b ib三極管用以前講過的元件無法表示它電流關(guān)系,為此引出新的電路模型電流控制的電流源。左圖用電流控制的電流源（即CCCS模型）來表示一個(gè)三極管。RcibRbic受控源是一個(gè)四端元件:輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路。ib ib控制部分受控部分入口出口ic第39頁，共60頁，20

20、22年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五2.分類(2)電流控制電壓源(CCVS)受控源有四種形式+u1u1u1 ：控制量 ：控制系數(shù)(1)電壓控制電壓源(VCVS)+i1ri1r：控制系數(shù)單位：(3)電壓控制電流源(VCCS)+u1gu1g：控制系數(shù)單位：S(西門子)(4)電流控制電流源(CCCS)i1i1：控制系數(shù)無單位第40頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五3.受控源與獨(dú)立源的區(qū)別(1) 獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(2) 獨(dú)立源作為電路中“激勵(lì)”，由它在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映出

21、口端與入口端的關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。第41頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五 用來描述電路中各元件電壓或各支路電流間的關(guān)系,其中包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個(gè)定律。 15 基爾霍夫定律支路：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的直接通路回路：電路中任一閉合路徑名詞注釋：網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路+uS1uS2R1R2R3ab節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上元件的聯(lián)結(jié)點(diǎn)(如a、b)(3條)(3個(gè))(2個(gè))一：基爾霍夫電流定律(KCL) (說明節(jié)點(diǎn)處各支路電流間的關(guān)系)第42頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五 1.KCL:對(duì)任何節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于由該節(jié)點(diǎn)流出的電

22、流。i1i2i3i4基爾霍夫電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性例或： 或者說，在任一瞬間，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為零。 i入 = i出 即： i = 0 即：第43頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五2.KCL的推廣式:流入任一封閉面的電流代數(shù)和為零。廣義節(jié)點(diǎn)如圖i1i2i3i1+i2=i3例U2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=0第44頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五二：基爾霍夫電壓定律(KVL) (說明電路任一回路中各元件電壓間的關(guān)系)1. KVL：沿任一回路，繞行一周，各元件上電壓代數(shù)和恒為零。 u = 0 即：例c+uS1uS2R1R2R

23、3abd首先確定回路abcda，繞行方向如圖由KVL得：證明：實(shí)質(zhì)：電位的單值性第45頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五ABl1l2UAB (沿l1)=UAB (沿l2）電位的單值性基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)上是電壓與路徑無關(guān)這一性質(zhì)的反映。 如果考慮各元件的電壓 u和電流 i 的約束關(guān)系，可將基爾霍夫電壓定律(KVL)表達(dá)式換成用電流、電阻、電壓源的電壓來表示的另一種形式。即:第46頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五2. KVL的另一種形式由元件的伏安特性+uS1uS2R1R2R3abcdi1i2得:整理得:電阻電壓降電源電壓升即：Ri uS沿回路繞行方

24、向，電阻電壓降等于電源電壓升在式中第47頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五KCL、KVL小結(jié)(1)KCL是對(duì)支路電流的線性約束，KVL是對(duì)支路電壓的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。(3)KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關(guān))。(4)KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。第48頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五例1： 電路如圖所示。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V,R1=2和R2=8。求電流i和各電壓源發(fā)出的功率。第49頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五兩個(gè)電壓源的吸收功率分別為 解：第50頁，共60頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期五例2：電路如圖所示。已知uS1(t) =2