電路原理第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

1、電路原理第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析第1頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五9.1 阻抗和導納1. 阻抗Z+-無源線性+-單位：阻抗模阻抗角相量形式的歐姆定律下 頁上 頁第2頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五當無源網絡內為單個元件時有R+-Z 可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)C+-L+-下 頁上 頁第3頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五2. RLC串聯(lián)電路由KVLLCRuuLuCi+-+-+-+-uR下 頁上 頁j LR第4頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五Z 復阻抗；R電阻(阻抗的實部)；X電抗(阻抗的虛部)； |Z|

2、復阻抗的模；Z 阻抗角。轉換關系或阻抗三角形下 頁上 頁|Z|RX第5頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：（1）Z= Rj (wL1/wC ) = |Z|j Z為復數(shù)，故稱復阻抗（2）wL 1/wC ，X0， j Z 0，電路為感性，電壓領先電流相量圖：選電流為參考向量，設三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即ZUX等效電路R+-+-+-下 頁上 頁第6頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五（3） w L1/w C， X0， j Z U=5，分電壓大于總電壓。-3.4相量圖下 頁上 頁注第9頁，共5

3、8頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五3. 導納Y+-單位：S導納模導納角下 頁上 頁無源線性+-第10頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五對同一二端網絡:當無源網絡內為單個元件時有：R+-C+-L+-Y 可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)下 頁上 頁第11頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五4. RLC并聯(lián)電路由KCL：iLCRuiLiC+-iL下 頁上 頁j LR+-第12頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五Y 復導納；G 電導分量；B 電納分量； |Y| 導納模； y 導納角。轉換關系：或導納三角形|Y|GB y下 頁上 頁第1

4、3頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五（1）Y = G + j (w C - 1/w L) = |Y| jy 為復數(shù)，故稱復導納；（2）w C 1/w L ，B 0， y 0，電路為容性，電流超前電壓相量圖：選電壓為參考向量y分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：電流三角形RLC并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB等效電路下 頁上 頁G+-第14頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五（3）w C 1/w L ，B0， y 0，則B 0，即仍為感性。注下 頁上 頁ZRjXGjBY第16頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五例RL串聯(lián)電路如

5、圖，求在106 rad/s時的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為：0.06mH50下 頁上 頁第17頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五9.2 阻抗（導納）的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn1. 阻抗的串聯(lián)下 頁上 頁第18頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五分流公式2. 導納的并聯(lián)Y1+Y2YnY+-兩個阻抗 Z1、Z2 的并聯(lián)等效阻抗為：下 頁上 頁第19頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五例求圖示電路的等效阻抗， 105 rad/s 。解感抗和容抗為：1mH301000.1FR1R2下 頁上 頁第20頁，共58頁，202

6、2年，5月20日，7點45分，星期五例圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？解等效阻抗為：33j6j45下 頁上 頁X0, 電路吸收功率；p0, j 0 , 感性，X0, j 0 ，表示網絡吸收無功功率；Q 0 ，表示網絡發(fā)出無功功率。Q 的大小反映網絡與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質決定的。下 頁上 頁第38頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五有功，無功，視在功率的關系：jSPQ功率三角形下 頁上 頁有功功率: 單位：W無功功率: 單位：var視在功率: 單位：VA第39頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五5. R、L、C元件的有功功率和無功功

7、率uiR+-iuL+-iuC+-下 頁上 頁第40頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五任意阻抗的功率計算uiZ+-下 頁上 頁第41頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五電壓、電流的有功分量和無功分量(以感性負載為例)RX+_+_+_GB+_下 頁上 頁第42頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五6. 功率因數(shù)提高 設備容量 S (額定)向負載送多少有功功率要由負載的阻抗角決定。S75kVA負載異步電機 空載 cosj =0.20.3 滿載 cosj =0.70.85日光燈 cosj =0.450.6 (1) 設備不能充分利用功率因數(shù)低帶

8、來的問題下 頁上 頁第43頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五(2) 線路壓降損耗大解決辦法： （1）高壓傳輸 （2）改進設備 （3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 當輸出相同的有功功率時，線路上電流大。下 頁上 頁第44頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五分析j1j2LR+_ 并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點下 頁上 頁C第45頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五補償容量不同全不要求(電容設備投資增加,經濟效果不明顯)欠過使功率因數(shù)又由高變低(性質不同

9、)j1j2下 頁上 頁并聯(lián)電容的確定第46頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五j1j2PQCQLQ并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功功率UILcos1=UI cos2不變，但是電源向負載輸送的無功功率UIsin2減少了，減少的這部分無功功率是由電容“產生”的無功功率來補償?shù)模垢行载撦d吸收的無功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。下 頁上 頁并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定從功率角度來看第47頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五已知：f =50Hz, U=220V, P=10kW, cosj1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電

10、流各為多大？LRC+_未并電容時：并聯(lián)電容后：下 頁上 頁例解第48頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95 , 試問還應增加多少并聯(lián)電容，此時電路的總電流是多大？顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。下 頁上 頁解第49頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五（2）能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cosj ? 思考題（1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？下 頁上 頁第50頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期

11、五9.6 復功率1. 復功率負載+_定義：復功率也可表示為：下 頁上 頁第51頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五（3）復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復功率之和為零。即2.結論（1） 是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；（2） 把P、Q、S 聯(lián)系在一起，它的實部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率；下 頁上 頁第52頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五電路如圖，求各支路的復功率。+_100o A10Wj25W5W-j15W下 頁上 頁例解一第53頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五解二下 頁上 頁+

12、_100o A10Wj25W5W-j15W第54頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五9.7 最大功率傳輸ZLZi+-Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL負載有源網絡等效電路下 頁上 頁第55頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五討論正弦交流電路中負載獲得最大功率Pmax的條件。(1) ZL= RL + jXL可任意改變 (a) 先設RL不變，XL改變顯然，當Xi + XL=0，即XL =Xi 時，P 獲得最大值(b) 再討論RL改變時，P的最大值當 RL= Ri 時，P獲得最大值綜合(a)、(b)，可得負載上獲得最大功率的條件是：ZL= Zi*RL= RiXL =Xi最佳匹配下 頁上 頁第56頁，共58頁，2022年，5月20日，7點45分，星期五(2) 若ZL=