231圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時(shí))

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時(shí))23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時(shí))4/423.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時(shí))23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)一、講課目的1進(jìn)一步理解與圖形的旋轉(zhuǎn)相關(guān)的見(jiàn)解和性質(zhì)2掌握旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出漂亮的圖案二、講課重難點(diǎn)重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基天性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的基天性質(zhì)進(jìn)行基本作圖講課過(guò)程（教教課方案）一、情境引入出示P60“研究”學(xué)生著手操作后，溝通、討論二、互動(dòng)新授學(xué)生報(bào)告溝通：OAOA，AOABOB，ABC與ABC的形狀、大小同樣教師概括總結(jié)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等講課例題（1）教

2、師提示：重點(diǎn)是確立三個(gè)極點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的地點(diǎn)ADE（2）師生合作研究：由于點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它自己正方形ABCD中，ADAB，DAB90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).由于旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，E所以ABEADE90，BEDE.所以，在CB的延伸線(xiàn)上取點(diǎn)E，使BEDE，則為旋轉(zhuǎn)后的圖形(教材圖23.15)ABE4.出示問(wèn)題：選擇不同樣的旋轉(zhuǎn)中心、不同樣的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一個(gè)圖案(教材圖23.16)，會(huì)出現(xiàn)不同樣的旋轉(zhuǎn)見(jiàn)效嗎？試一試（P61）（1）學(xué)生著手操作后，教師多媒體演示教材圖23.17和教材圖23.18.（2）師生合作分析：教材圖23.17的兩

3、個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變了，產(chǎn)生了不同樣的旋轉(zhuǎn)見(jiàn)效教材圖23.18的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變了，產(chǎn)生了不同樣的旋轉(zhuǎn)見(jiàn)效3）教師增補(bǔ)說(shuō)明：我們能夠借助旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出很多漂亮的圖案多媒體演示圖案5.概括旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟1）提出問(wèn)題：你能從例題中得出旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟嗎？試一試2）學(xué)生總結(jié)，教師增補(bǔ)3）教師概括總結(jié)：旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；找重點(diǎn)點(diǎn)；將圖形的重點(diǎn)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)起來(lái)，此后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，獲得此點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)三、講堂小結(jié)四、板書(shū)設(shè)計(jì)231圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角

4、等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等五、講課反省本課經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)見(jiàn)解，應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，并從中概括出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)詰問(wèn)題，再經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)漂亮的圖案，最后升華到理論層次對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)加以證明，這類(lèi)方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程，培育學(xué)生主動(dòng)研究、敢于實(shí)踐、擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣不足之處是學(xué)一世常數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足，很難設(shè)計(jì)漂亮的旋轉(zhuǎn)圖案，教師應(yīng)適合指引學(xué)生，使全體學(xué)生共同進(jìn)步導(dǎo)教課方案一、學(xué)法點(diǎn)津?qū)W生應(yīng)經(jīng)過(guò)察看圖形的變化，著手實(shí)踐，理解圖形旋轉(zhuǎn)的見(jiàn)解，質(zhì)，并運(yùn)用知識(shí)的遷徙與圖形的平移、軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)

5、行類(lèi)比加以理解記憶，二、學(xué)點(diǎn)概括總結(jié)得出圖形旋轉(zhuǎn)的基天性進(jìn)而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的知識(shí)重點(diǎn)總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等規(guī)律方法總結(jié)1）旋轉(zhuǎn)只改變圖形的地點(diǎn)，不改變圖形的形狀和大小2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿同樣的方向轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的角度3）隨意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角都相等4）對(duì)應(yīng)2點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等5）作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的一般步驟為：)確立旋轉(zhuǎn)角的大小和方向；確立每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心組成的旋轉(zhuǎn)角；確立旋轉(zhuǎn)后的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，在上述旋轉(zhuǎn)角的另一邊上分別截取

6、對(duì)應(yīng)相等的線(xiàn)段，以此確立旋轉(zhuǎn)后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；挨次連結(jié)上述各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，獲得相應(yīng)的線(xiàn)段課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與ACE重合，BAD20，那么旋轉(zhuǎn)角是A20()B45C60D702如圖，ABC與ADE均為正三角形，則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是()AABC與ADEBABC與ABDCABD與ACEDACE和ADE3如圖，能夠看作是一個(gè)等腰三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成的，A90B60C45則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是D30()第1題圖第2題圖第3題圖二、填空題4圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是：圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了_的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段

7、_，對(duì)應(yīng)角_，圖形的_都沒(méi)有發(fā)生變化5如圖，將Rt繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)獲得三角形，若160，則此圖形ABCACBACB旋轉(zhuǎn)的角度是_，圖中相等的線(xiàn)段有_6如圖，ABC為直角三角形，ACB90，AB5cm，BC3cm，AC4cm，ABC繞著點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后獲得DEC，那么D_，B_，DE_cm，AE_cm，DB_cm，DE與AB的地點(diǎn)關(guān)系是_第5題圖第6題圖三、解答題7如右圖，ABC是等腰三角形，ACB90，延伸BC到點(diǎn)D，連結(jié)AD，過(guò)點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，在這個(gè)圖形中，哪兩個(gè)三角形能夠看作是此中一個(gè)三角形沿某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而獲得另一個(gè)三角形的？請(qǐng)說(shuō)明原因8如右圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)

8、E在BC上，F(xiàn)DE45，DEC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后變?yōu)镈GA.圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角度是多少？試指出圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段與對(duì)應(yīng)角圖中有除正方形四邊相等外的相等線(xiàn)段與相等的角嗎？有沒(méi)有完滿(mǎn)能夠重合的三角形？如有，請(qǐng)找出來(lái)；若沒(méi)有，說(shuō)明原因你能求出GDF的度數(shù)嗎？試說(shuō)明你的原因【參照答案】同樣相等相等相等形狀、大小5.70ACAC，BCBC，ABABADEC517相互垂直解：BCF與ACD.原因：由題圖可知CBFCAD，ABC是等腰直角三角形，ACBC，BCFACD.BCFACD（ASA）.8.解：（1）點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是90.2）圖中DE與DG，DC與DA，EC與GA是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，CDE與