多元回歸分析講解和分析預(yù)測(cè)法課件

1、第3章 回歸分析預(yù)測(cè)法3.1 回歸分析法概述3.2 一元線性回歸預(yù)測(cè)法3.3 多元線性回歸預(yù)測(cè)法3.4 非線性回歸預(yù)測(cè)法2022/9/241第3章 回歸分析預(yù)測(cè)法2022/9/2313.1 回歸分析法概述所謂回歸分析法是指在掌握大量實(shí)驗(yàn)和觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸模型的一種預(yù)測(cè)方法。回歸分析預(yù)測(cè)法主要包含以下五個(gè)步驟：（）確定影響預(yù)測(cè)目標(biāo)變化的主要因素（）選擇合理的預(yù)測(cè)模型，確定模型參數(shù)（）統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（ 4 ）應(yīng)用模型進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)（ 5 ）檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性2022/9/2423.1 回歸分析法概述所謂回歸分析法是指在掌握大量實(shí)驗(yàn)和3.2 一元線性回歸預(yù)

2、測(cè)法原理 在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，若僅考慮一個(gè)影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的因素，且因變量與自變量之間的關(guān)系可用一條直線近似表示，則可用一元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用一元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本過程如圖5-1所示。1概述2022/9/2433.2 一元線性回歸預(yù)測(cè)法原理1概述2022/9/2332022/9/2442022/9/2342預(yù)測(cè)模型求解2022/9/2452預(yù)測(cè)模型求解2022/9/235一元線性回歸預(yù)測(cè)模型為：式中， 是影響因素，是自變量(也稱解釋變量)； 是預(yù)測(cè)值，是因變量(也稱被解釋變量)； 利用最小二乘法來確定和兩個(gè)常數(shù)。2022/9/246一元線性回歸預(yù)測(cè)模型為：式中， 是影響因素，是自變量

3、(也稱解2022/9/2472022/9/237【實(shí)例5-1】已知A產(chǎn)品2008年110月銷售量與利潤(rùn)數(shù)據(jù)，詳見表5-1。試建立它們之間的一元線性回歸模型。2022/9/248【實(shí)例5-1】已知A產(chǎn)品2008年110月銷售量與利潤(rùn)數(shù)據(jù)解：2022/9/249解：2022/9/2393相關(guān)分析相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。研究?jī)蓚€(gè)變量間線性關(guān)系的程度用相關(guān)系數(shù)r來描述。2022/9/24103相關(guān)分析相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)2022/9/24112022/9/23

4、112022/9/24122022/9/2312評(píng)價(jià)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱的另一個(gè)指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r有兩種定義：2022/9/2413評(píng)價(jià)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱的另一個(gè)指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)正相關(guān)：如果x，y變化的方向一致，如身高與體重的關(guān)系，r0；一般地，|r|0.95 存在顯著性相關(guān)；|r|0.8 高度相關(guān)；0.5|r|0.8 中度相關(guān)；0.3|r|0.5 低度相關(guān)；|r|0.3 關(guān)系極弱，認(rèn)為不相關(guān)負(fù)相關(guān)：如果x，y變化的方向相反，如吸煙與肺功能的關(guān)系，r04模型檢驗(yàn)（）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膮?shù)符號(hào)有其特定的經(jīng)濟(jì)含義，通過實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象就可以看出模型是否與實(shí)際相符。（）t

5、 檢驗(yàn)t 檢驗(yàn)就是用 t 統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸系數(shù)b進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)變量 x 與變量 y 之間是否確實(shí)有關(guān)系，即x是否影響y 。t 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：2022/9/24154模型檢驗(yàn)（）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)（）t 檢驗(yàn)2022/9/22022/9/24162022/9/2316（3）F檢驗(yàn)所謂F檢驗(yàn)就是通過構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量判斷模型是否成立。F近似等于可解釋變差與未解釋變差之比，該比值越大越好?？梢宰C明，成立時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)步驟為：首先，計(jì)算F值其次，根據(jù)給定的檢驗(yàn)水平，查F分布表，求臨界值2022/9/2417（3）F檢驗(yàn)判斷模型是否成立。F近似等于可解釋變差與未解釋變通過了檢驗(yàn)后，即可進(jìn)行預(yù)測(cè)。5預(yù)測(cè)202

6、2/9/24185預(yù)測(cè)2022/9/2318下面仍以【實(shí)例5-1】為例說明如何使用excel求解一元線性回歸問題。假定線性回歸模型形式為：y=m1x1+m2x2+.+b2022/9/2419下面仍以【實(shí)例5-1】為例說明如何使用excel求解一元線性2022/9/24202022/9/23202022/9/24212022/9/23213.3 多元線性回歸預(yù)測(cè)法2022/9/24223.3 多元線性回歸預(yù)測(cè)法2022/9/23221概述在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，若預(yù)測(cè)目標(biāo)的因素不止一個(gè)時(shí)，則要使用多元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用多元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本過程如圖5-2所示。2022/9/24231概

7、述在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，若預(yù)測(cè)目標(biāo)的因素不止一個(gè)時(shí)，則要使用多2022/9/24242022/9/23242預(yù)測(cè)模型求解2022/9/24252預(yù)測(cè)模型求解2022/9/2325【實(shí)例5-2】已知B產(chǎn)品的需求量與個(gè)人收入及價(jià)格的關(guān)系，詳見表5-7。試建立模型來預(yù)測(cè)收入為1500元和價(jià)格為8元時(shí)產(chǎn)品B的需求量。2022/9/2426【實(shí)例5-2】已知B產(chǎn)品的需求量與個(gè)人收入及價(jià)格的關(guān)系，詳見1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓按鍵觸動(dòng)PCBA上的開關(guān)按鍵來實(shí)現(xiàn)功能的一種設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1.合理的選擇按鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開關(guān)按鍵和塑膠

8、按鍵設(shè)計(jì)間隙建議留0.050.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計(jì)算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵結(jié)構(gòu)層圖：按鍵開關(guān)鍵PCBA1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓2022/9/24282022/9/23283模型檢驗(yàn)（）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膮?shù)符號(hào)有其特定的經(jīng)濟(jì)含義，通過實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象就可以看出模型是否與實(shí)際相符。（ 2 ）R檢驗(yàn)2022/9/24293模型檢驗(yàn)（）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)（ 2 ）R檢驗(yàn)2022/9/（3）F檢驗(yàn)所謂F檢驗(yàn)就是通過構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量其次，根據(jù)給定的檢驗(yàn)水平，查F分布表，求臨界值首先，計(jì)算F值2022/9/2430（3）F檢驗(yàn)其次，根據(jù)

9、給定的檢驗(yàn)水平，查F分布表，求臨界值首（4）t 檢驗(yàn)以上R檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)都是將所有自變量作為一個(gè)整體來檢驗(yàn)它們與y的相關(guān)程度和解釋能力，并沒有說明每個(gè)自變量對(duì)y的影響。t檢驗(yàn)可以判別每個(gè)自變量對(duì)y的影響。t 檢驗(yàn)就是用 t 統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸系 數(shù)b進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)變量 x 與變量 y 之間是否確實(shí)有關(guān)系，x是否影響y2022/9/2431（4）t 檢驗(yàn)2022/9/23312022/9/24322022/9/2332t檢驗(yàn)的基本步驟：首先，通過公式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量最后，進(jìn)行判斷2022/9/2433t檢驗(yàn)的基本步驟：最后，進(jìn)行判斷2022/9/23334多重共性分析在預(yù)測(cè)分析中，若兩個(gè)解釋變量之間

10、存在者較強(qiáng)的相關(guān)，則認(rèn)為回歸分析中存在多重共線性。多重共線性可能引起以下后果：（1）參數(shù)估計(jì)的精度較低；（2）回歸參數(shù)的估計(jì)值對(duì)樣本容量非常敏感，不穩(wěn)定；（3）不能正確判斷各解釋變量對(duì)y的影響是否顯著。通過計(jì)算自變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣和經(jīng)驗(yàn)直覺，來判斷分析自變量之間是否存在多重共線性。2022/9/24344多重共性分析在預(yù)測(cè)分析中，若兩個(gè)解釋變量之間存在者較強(qiáng)的消除多重共線性的常用方法：（一）刪除不重要的自變量自變量之間存在共線性，說明自變量所提供的信息是重疊的，可以刪除不重要的自變量減少重復(fù)信息。（二）追加樣本信息由于資料收集及調(diào)查的困難，追加樣本信息在實(shí)踐中并不容易。（三）利用非樣本先驗(yàn)

11、信息非樣本先驗(yàn)信息主要來自經(jīng)濟(jì)理論分析和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)。（四）改變解釋變量的形式改變解釋變量的形式是解決多重共線性的一種簡(jiǎn)易方法，例如對(duì)于橫截面數(shù)據(jù)采用相對(duì)數(shù)變量，對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)采用增量型變量。（五）逐步回歸法2022/9/2435消除多重共線性的常用方法：（一）刪除不重要的自變量自變量之5預(yù)測(cè)通過了檢驗(yàn)后，即可進(jìn)行預(yù)測(cè)。2022/9/24365預(yù)測(cè)通過了檢驗(yàn)后，即可進(jìn)行預(yù)測(cè)。2022/9/2336下面仍以【實(shí)例5-2】為例說明如何使用excel求解多元線性回歸問題?！窘狻吭贓xcel中建立計(jì)算模本，詳見表5-8。2022/9/2437下面仍以【實(shí)例5-2】為例說明如何使用excel求解多元線性2

12、022/9/24382022/9/23382022/9/24392022/9/23393.4 非線性回歸預(yù)測(cè)法 3.1 常見的非線性回歸模型 3.2 非線性回歸模型求解的基本思路 3.3 應(yīng)用舉例2022/9/24403.4 非線性回歸預(yù)測(cè)法 3.1 常見的非線性回歸模型 3.1 常見的非線性回歸模型（1）二次曲線 （2）指數(shù)曲線 2022/9/24413.1 常見的非線性回歸模型（1）二次曲線（2）指數(shù)曲線2（3）修正曲線 （4）冪函數(shù) （5）柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 2022/9/2442（3）修正曲線（4）冪函數(shù)（5）柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)2023.2 非線性回歸模型求解的基本思路對(duì)非線性模型

13、，求解的基本思路是：（1）利用變量替代將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型；（2）利用線性回歸方法求解；（3）反向轉(zhuǎn)換得到非線性模型的系數(shù)；（4）進(jìn)行預(yù)測(cè)。2022/9/24433.2 非線性回歸模型求解的基本思路對(duì)非線性模型，求解的基3.3 應(yīng)用舉例【實(shí)例5-3】已知C產(chǎn)品1994年至2008年產(chǎn)量及當(dāng)年產(chǎn)品成本，詳見表5-11。試運(yùn)用非線性回歸方法對(duì)該產(chǎn)品2009年成本進(jìn)行預(yù)測(cè)。2022/9/24443.3 應(yīng)用舉例【實(shí)例5-3】已知C產(chǎn)品1994年至2002022/9/24452022/9/2345【解】利用散點(diǎn)圖，可以大致判斷產(chǎn)品生產(chǎn)成本隨著產(chǎn)量的增加、管理水平的增加呈逐步下降趨勢(shì)。又在無重大技術(shù)改革、原材料基本不變的情況下，最低生產(chǎn)成本不低于280元/件。故選取修正指數(shù)曲線2022/9/2446【解】利用散點(diǎn)圖，可以大致判斷產(chǎn)品生產(chǎn)成本隨著產(chǎn)量的增加、管2022/9/24472022/9/23472022/9/24482022/9/23482022/9/24492022/9/2349學(xué)習(xí)參考：清華大學(xué)李子奈，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)視頻百度或某寶2022/9/2450學(xué)習(xí)參考：清華大學(xué)李子奈，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)視頻2022/9/235作 業(yè)