2018南京市中考鼓樓區(qū)數(shù)學(xué)二模

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡所粘貼條形碼上的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用05毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加

2、黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1計(jì)算1812(6)的結(jié)果是 A 5 B5 C16 D202計(jì)算(a2)3的結(jié)果是 Aa5 Ba6 Ca5 D a63面積為15 m2的正方形，它的邊長介于 A2 m與3 m之間 B3 m與4 m之間 C4 m與5 m之間 D5 m與6 m之間4一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是 A圓柱 B球 C圓錐 D正方體5如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，BE、CD相交于點(diǎn)O，若DOE的面積與COB的面積的

3、比為4：25，則AD：AB等于 A2:3 B 3:2 C2:5 D4:25俯視圖俯視圖 （第4題） （第5題）6在二次函數(shù)yax2bxc中，x與y的部分對應(yīng)值如下表所示：x1013y3131則下列說法： 圖像開口向下；圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；當(dāng)x4時(shí)，y的值為3；1是方程ax2bxc30的一個(gè)根其中正確的個(gè)數(shù)是 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72的絕對值是 ， 8的立方根是 8又到了柳絮飄飛的季節(jié)，這些白色飛絮猶如漫天飛雪，紛紛揚(yáng)揚(yáng)據(jù)研究，柳絮纖維的直徑約為0.m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.是

4、 9某射擊小組進(jìn)行射擊比賽，甲選手10次射擊成績（單位：環(huán)）分別為9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_環(huán)10計(jì)算 eq f(1, eq r(2) eq r(12) eq r(24)的結(jié)果是 11不等式組 eq blc(avs3al(x12x；, eq f(5x,2)1.)的解集是_ 12已知x1、x2是關(guān)于x的方程x23xk0的兩個(gè)根，若x11，則x2 13如圖，OC是O的半徑，AB是弦，OCAB，點(diǎn)P在O上，APC23，則AOB 14如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5，0)、(1，3)，點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)若以O(shè)、A、B、C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

5、為 （第13題） （第14題）15反比例函數(shù)y1 eq f(3,x)、y2 eq f(k,x)的圖像如圖所示，點(diǎn)A為y1 eq f(3,x)的圖像上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交y2 eq f(k,x)的圖像于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B點(diǎn)D在x軸的正半軸上，ADOC，若四邊形CODA的面積為2，則k的值為_ （第15題） （第16題） 16如圖，RtABC中，ACB90，AC2，BC3，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CAM CBA45時(shí)，BM的長為_ 三、解答題（本大題共11小題，共88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）先化簡，再求值： eq f(a2b2

6、,ab)(1 eq f(b,a)其中a2，b118（6分）（1）解方程組 eq blc(avs3al(xy5，,2xy7)（2）方程組 eq blc(avs3al(a1)b35，,2(a1)b37)的解是 19（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上兩點(diǎn)，AECF，DFBE，DFBE （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）當(dāng)AC平分BAD時(shí)，求證：ACBD （第19題）20（8分）為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校對全校學(xué)生進(jìn)行了古詩詞知識(shí)測試，將測試成績分為一般、良好、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，解答下列問

7、題：一般良好一般良好 （第20題）（1） 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中陰影部分扇形的圓心角是 度；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果，試估計(jì)該校2000名學(xué)生中測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的共有多少人21（8分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機(jī)傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機(jī)傳給其他三人中的某一人(1)甲第一次傳花時(shí)，恰好傳給乙的概率是 ；(2)求經(jīng)過兩次傳花后，花恰好回到甲手中的概率；(3)經(jīng)過三次傳花，花落在丙手上的概率記作P1，落在丁手上的概率記作P2，則P1 P2（填“”、“”或者“”）2

8、2（7分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購買若干本，按每本10元出售，很快售完第二次購買時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，他用1500元所購買的數(shù)量比第一次多10本（1）求第一次購買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？ （2）第二次購買的圖書，按每本10元售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價(jià)后全部售出要使這兩次銷售的總利潤不低于2100元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤銷售收入進(jìn)價(jià)）23（8分）求該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的距離FG（精確到1m）（sin64.50.90，cos64.50.43，tan64.52.1） （第23題）24（8分）已知二次函數(shù)yx2(m2)x2m1（1）求

9、證：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)(0，3)， 求圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 當(dāng)0 x5時(shí)，y的取值范圍是 有：21教育】25（8分）慢車和快車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止慢車和快車離甲地的距離y (千米)與慢車出發(fā)時(shí)x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）圖中點(diǎn)F表示的實(shí)際意義是： ；（2）慢車速度是 千米/小時(shí)，快車速度是 千米/小時(shí)；（3）求慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了多少小時(shí)？ 求快車途中休息了多長時(shí)間？ （第25題）26（9分）如圖，以AB邊為直徑

10、的O分別交ABC的邊BC、AC于點(diǎn)D、E，D是BC的中點(diǎn)， DFAC，垂足為F，CM與O相切，切點(diǎn)為M（1）求證：DF是O的切線；（2）連接DE，求證：DEFABD；（3）若MCABAC，AB10，求 eq o(sup 6(),AD)的長(結(jié)果保留) （第26題）27（11分）問題背景 如圖，矩形ABCD中，AB4 eq r(3)，ABAD，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，折疊矩形ABCD使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)K處，折痕為BP. 實(shí)踐操作(1)用直尺和圓規(guī)在圖中的AD邊上作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）； 基礎(chǔ)應(yīng)用(2)求BKM的度數(shù)和MK的長； （圖） 思維探究(3)如圖，若點(diǎn)E是直線MN上的

11、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接EB，在EB左側(cè)作等邊三角形BEF，連接MF則MF的最小值是 ； （圖）思維拓展 （4）如圖，若點(diǎn)E是射線KM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將BEK沿BE翻折，得BET，延長CB至Q，使BQKE，連接TQ當(dāng)BTQ是直角三角形時(shí)，KE的長為多少？請直接寫出答案 （圖） （第27題）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案CDBACC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）72 ，2 81.05105 99 10 eq r(6) 111x3 124 1392 14(4，3) 155 16 eq f(13,5) 或 eq f(17,

12、5) 三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題7分）解：原式 eq f(a2b2,ab) eq f(ab,a) 1分 eq f(ab)(ab),ab) eq f(a,ab)3分 eq f(ab,b)5分當(dāng)a2，b1時(shí)，原式1 7分18（本題6分）解： (1) eq blc(avs3al(xy5.,2xy7.) 得 x4 2分將x4代入得 x13分原方程組的解為 eq blc(avs3al(x4，,y1)4分（2） eq blc(avs3al(a3，,b1) 6分19（8分）（1）（法一）證明：DFBE， AFDCEB，1分 AECF， AEEFCFEF2分 即AFCE 在ADF和CB

13、E中 eq blc(aal(AFCE,AFDCEB, DFBE) ADFCBE(SAS)3分ADBC，DAFBCE， ADBC， 四邊形ABCD是平行四邊形4分 （法二）連接DE、BF1分 DFBE，DFBE 四邊形DEBF是平行四邊形2分 ODOB，OEOF3分 AECF，OEOF OAOC 四邊形ABCD是平行四邊形4分（2）證明：AC平分BAD，DACBAC四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，DCABACDCADAC，5分ADDC，6分ABCD為菱形 7分 ACBD 8分 （其它方法參照給分）20（本題8分）解：（1）150；1084分（2）良好的人數(shù)是：75（人） 條形統(tǒng)計(jì)圖中：75

14、，圖形正確；6分（3）2000（50%30%）7分 16008分 (法二）（75+45）1502000 7分 16008分 答：該校2000名學(xué)生測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的人數(shù)共有1600人 (或計(jì)算出良好、優(yōu)秀人數(shù)各得1分，合計(jì)2分)21（本題8分）解： eq f(1,3) 2分樹狀圖如右： 4分完成兩次傳花后，結(jié)果一共有9種，每種結(jié)果都是等可能的，其中花恰好回到甲手中有3種，故兩次傳花后，花恰好回到甲手中的概率為 eq f(1,3) 7分(3) 8分22（本題7分）解：(1)設(shè)第一次購買圖書時(shí)，每本書進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得：eq f(1200,x)100eq f(1500,（120%）x)，2

15、分解這個(gè)方程，得：x53分 經(jīng)檢驗(yàn)，x5是所列方程的解，且符合題意4分答：第一次購書該種圖書時(shí)，每本書為5元 (2)設(shè)每本書降價(jià)y元eq f(1200,x)eq f(1200,5)240，eq f(1500,（120%）x)eq f(1200,6)250由題意，得： 2401020010（250200）(10y)120015002100，6分解得：y2 答：每本書至多降價(jià)2元7分23（本題8分）解：如圖，延長AD交FG于點(diǎn)E 1分在RtFDE中，DEF90，tan45 eq f(FE,DE)，DEFE2分在RtFCG中，F(xiàn)GC90，tan64.5 eq f(FG,CG)，CG eq f(FG,

16、2.1)4分DECG， FE eq f(FG,2.1) FG22 eq f(FG,2.1)， 6分解得FG42(米） 8分 答：該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的距離FG為42米24（本題8分） （1）證明：（1）b24ac(m2)24(2m1)(m2)240， 不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)2分 （2）該函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)（0，3）， 把x0，y3代入表達(dá)式，解得：m2， 4分 yx24x3令y0，得x24x30 x11，x235分 圖像與x軸的交點(diǎn)為(1，0)，(3，0) 6分1y8；8分25（本題8分）解： （1）點(diǎn)F的實(shí)際意義是當(dāng)慢車行駛3.5小時(shí)，快車追上慢車，這時(shí)它們離甲地

17、距離為280千米2分(2)80，1204分(3) 設(shè)線段OA對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ymx將F（3.5，280）代入ymx中，3.5m280，m80線段OA對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y80 x，5分令y400，得x554.50.56分慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí)設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykxb將F（3.5，280）、E（4.5，400）代入ykxb中，得 EQ Blc(aal(3.5kb280，,4.5kb400)解方程組，得 EQ Blc(aal(k120，,b140)線段DE對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y120 x1407分令x2，得y100快車的速度為（400180)(4.52.5)120100

18、120 EQ f(5,6)（小時(shí)）2 EQ f(5,6) eq f(1,2) EQ f(2,3)（小時(shí)）（或40分鐘）快車途中休息了 EQ f(2,3)小時(shí)（或40分鐘）8分26（本題9分）（1）證明： 連接OD，AB為O的直徑ADBADC90ADBCD是BC的中點(diǎn)，ACAB， ACBABC ODOB，ODBABC， ODBACB， ODAC，1分(或O為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)ODAC，)DFCODFDFAC，垂足為FDFCDFA 90ODF，ODDF2分點(diǎn)D在O上DF是O的切線；4分（其它證法參照給分）(2)四邊形ABDE內(nèi)接于O AEDABD180AEDDEF180DEFABD 5分 又DFEADB906分 DE