Matlab筆記學習知識

1、MATLAB筆記 用于取整的函數有fix、floor、ceil、round，要注意它們的區(qū)別，Ceil向正無窮大方向取整，floor向負無窮大方向取整， round向最接近的整數取整 fix負數向下取整、整數向上取整rem與mod函數的區(qū)別。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必須為相同大小的實矩陣或為標量。2、數據輸出時用戶可以用format命令設置或改變數據輸出格式。format命令的格式為： format 格式符 其中格式符決定數據的輸出格式。3、linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一個和最后一個元素，n是元素總數。4、在MATLAB中，矩陣元素按列存儲，先第一

2、列，再第二列，依次類推。例如A=1,2,3;4,5,6;A(3)ans = 2顯然，序號(Index)與下標(Subscript )是一一對應的，以mn矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的序號為(j-1)*m+i。其相互轉換關系也可利用sub2ind和ind2sub函數求得。(1) 建立矩陣A。A=4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0(2) 找出大于4的元素的位置。find(A4) 結果是索引i,j=ind2sub(size(A),find(A4) 將索引轉化為下標5、常用的產生通用特殊矩陣的函數有：zeros：產生全0矩陣(零矩陣)。(1) 建立一個33零矩陣。zeros(3

3、)，(2) 建立一個32零矩陣。zeros(3,2)ones：產生全1矩陣(幺矩陣)。eye：產生單位矩陣。rand：產生01間均勻分布的隨機矩陣。randn：產生均值為0，方差為1的標準正態(tài)分布隨機矩陣。例：（1）在區(qū)間20,50內均勻分布的5階隨機矩陣。x=20+(50-20)*rand(5) （2）均值為0.6、方差為0.1的5階正態(tài)分布隨機矩陣。y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)6、reshape(A,m,n)，它在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣A重新排成mn的二維矩陣。7、pascal(n)生成一個n階帕斯卡矩陣例：求(x+y)5的展開式。在MATLAB命令窗口，輸

4、入命令：pascal(6)矩陣次對角線上的元素1,5,10,10,5,1即為展開式的系數。8、(1) 提取矩陣的對角線元素設A為mn矩陣，diag(A)函數用于提取矩陣A主對角線元素，產生一個具有min(m,n)個元素的列向量。diag(A)函數還有一種形式diag(A,k)，其功能是提取第k條對角線的元素。(2) 構造對角矩陣設V為具有m個元素的向量，diag(V)將產生一個mm對角矩陣，其主對角線元素即為向量V的元素。diag(V)函數也有另一種形式diag(V,k)，其功能是產生一個nn(n=m+)對角陣，其第k條對角線的元素即為向量V的元素。9、(1) 上三角矩陣函數triu(A)求矩

5、陣A的上三角陣。triu(A,k)是求矩陣A的第k條對角線以上的元素；(2) 下三角矩陣tril(A)提取矩陣A的下三角矩陣。tril(A,k) 是求矩陣A的第k條對角線以下的元素；（3）矩陣的轉置 轉置運算符是單撇號()；（4）矩陣的旋轉 rot90(A,k)將矩陣A旋轉90的k倍，當k為1時可省略；（5）矩陣的左右翻轉 fliplr(A)； fliplr(A)rot90(A,2)（6）矩陣的上下翻轉 flipud(A)；（7）矩陣的逆 方陣A的逆矩陣可調用函數inv(A)；（8）求方陣A所對應的行列式的值的函數是det(A)；（9）矩陣的秩 求矩陣秩的函數是rank(A)；（10）矩陣的跡

6、 求矩陣的跡的函數是trace(A)。10、建立一個字符串向量，然后對該向量做如下處理：ch=ABc123d4e56Fg9;subch=ch(1:5)%取子字符串revch=ch(end:-1:1)%將字符串倒排k=find(ch=a&ch A=1:1000; B=A(isprime(A)結果為1000以內的所有質數.13. 匪名函數的定義(版本Matlab7.0)a=2;b=3;f = (x,y) a*x.2 + b*y.2 ; f(2,2)ans =20 14.gcd()求取兩個整數的最大公約數,lcm()求取最小公倍數數據插值1一維數據插值在MATLAB中，實現這些插值的函數是inter

7、p1，其調用格式為：Y1=interp1(X,Y,X1,method)函數根據X,Y的值，計算函數在X1處的值。X,Y是兩個等長的已知向量，分別描述采樣點和樣本值，X1是一個向量或標量，描述欲插值的點，Y1是一個與X1等長的插值結果。method是插值方法，允許的取值有l(wèi)inear（直線插值）、nearest、cubic、spline（3次樣條插值）。注意：X1的取值范圍不能超出X的給定范圍，否則，會給出“NaN”錯誤。例： 某觀測站測得某日6:00時至18:00時之間每隔2小時的室內外溫度()，用3次樣條插值分別求得該日室內外6:30至17:30時之間每隔2小時各點的近似溫度()。設時間變量

8、h為一行向量，溫度變量t為一個兩列矩陣，其中第一列存放室內溫度，第二列儲存室外溫度。命令如下：h =6:2:18;t=18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30;XI =6.5:2:17.5YI=interp1(h,t,XI,spline) %用3次樣條插值計算2二維數據插值二維插值問題的函數interp2，其調用格式為：Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)其中X,Y是兩個向量，分別描述兩個參數的采樣點，Z是與參數采樣點對應的函數值，X1,Y1是兩個向量或標量，描述欲插值的點。Z1是根據相應的插值方法得到的插值結果。 method

9、的取值與一維插值函數相同同樣，X1,Y1的取值范圍不能超出X,Y的給定范圍，否則，會給出“NaN”錯誤。3曲線擬合在MATLAB中，用polyfit函數來求得最小二乘擬合多項式的系數，再用polyval函數按所得的多項式計算所給出的點上的函數近似值。polyfit函數的調用格式為：P,S=polyfit(X,Y,m)函數根據采樣點X和采樣點函數值Y，產生一個m次多項式P及其在采樣點的誤差向量S。其中X,Y是兩個等長的向量，P是一個長度為m+1的向量，P的元素為多項式系數。程序的暫停 暫停程序的執(zhí)行可以使用pause函數，其調用格式為： pause(延遲秒數) 如果省略延遲時間，直接使用paus

10、e，則將暫停程序，直到用戶按任一鍵后程序繼續(xù)執(zhí)行。 若要強行中止程序的運行可使用Ctrl+C命令。switch語句例3-6 某商場對顧客所購買的商品實行打折銷售，標準如下(商品價格用price來表示)： price200 沒有折扣 200price500 3%折扣 500price1000 5%折扣 1000price2500 8%折扣 2500price5000 10%折扣5000price 14%折扣輸入所售商品的價格，求其實際銷售價格。 程序如下：price=input(請輸入商品價格);switch fix(price/100) case 0,1 %價格小于200 rate=0; ca

11、se 2,3,4 %價格大于等于200但小于500 rate=3/100; case num2cell(5:9) %價格大于等于500但小于1000 rate=5/100; case num2cell(10:24) %價格大于等于1000但小于2500 rate=8/100; case num2cell(25:49) %價格大于等于2500但小于5000 rate=10/100; otherwise %價格大于等于5000 rate=14/100;endprice=price*(1-rate) %輸出商品實際銷售價格3try語句語句格式為：try 語句組1catch 語句組2endtry語句先

12、試探性執(zhí)行語句組1，如果語句組1在執(zhí)行過程中出現錯誤，則將錯誤信息賦給保留的lasterr變量，并轉去執(zhí)行語句組2。例3-7 矩陣乘法運算要求兩矩陣的維數相容，否則會出錯。先求兩矩陣的乘積，若出錯，則自動轉去求兩矩陣的點乘。程序如下：A=1,2,3;4,5,6; B=7,8,9;10,11,12;try C=A*B;catch C=A.*B;endClasterr %顯示出錯原因例3-16 利用函數的遞歸調用，求n！。 n!本身就是以遞歸的形式定義的：顯然，求n!需要求(n-1)!，這時可采用遞歸調用。遞歸調用函數文件factor.m如下：function f=factor(n)if n=1

13、f=1;else f=factor(n-1)*n; %遞歸調用求(n-1)!end函數參數的可調性變量nargin和nargout分別記錄調用該函數時的輸入實參和輸出實參的個數。nargin用法示例。 函數文件examp.m：function fout=charray(a,b,c)if nargin=1 fout=a;elseif nargin=2 fout=a+b;elseif nargin=3 fout=(a*b*c)/2;end 命令文件mydemo.m：x=1:3;y=1;2;3;examp(x)examp(x,y)examp(x,y,3)全局變量與局部變量全局變量用global命令定

14、義，格式為：global 變量名結構數據1結構矩陣的建立與引用結構矩陣的元素可以是不同的數據類型，它能將一組具有不同屬性的數據納入到一個統(tǒng)一的變量名下進行管理。建立一個結構矩陣可采用給結構成員賦值的辦法。具體格式為：結構矩陣名.成員名=表達式其中表達式應理解為矩陣表達式。2結構成員的修改可以根據需要增加或刪除結構的成員。例如要給結構矩陣a增加一個成員x4，可給a中任意一個元素增加成員x4：a(1).x4=410075;但其他成員均為空矩陣，可以使用賦值語句給它賦確定的值。要刪除結構的成員，則可以使用rmfield函數來完成。例如，刪除成員x4：a=rmfield(a,x4);3關于結構的函數除

15、了一般的結構數據的操作外，MATLAB還提供了部分函數來進行結構矩陣的操作。單元數據1單元矩陣的建立與引用建立單元矩陣和一般矩陣相似，只是矩陣元素用大括號括起來?？梢杂脦в写罄ㄌ栂聵说男问揭脝卧仃囋?。例如b3,3。單元矩陣的元素可以是結構或單元數據?？梢允褂胏elldisp函數來顯示整個單元矩陣，如celldisp(b)。還可以刪除單元矩陣中的某個元素。2關于單元的函數MATLAB還提供了部分函數用于單元的操作。4.1 文件的打開與關閉4.1.1 文件的打開fopen函數的調用格式為：fid= fopen(文件名，打開方式)其中文件名用字符串形式，表示待打開的數據文件。常見的打開方式有：

16、r表示對打開的文件讀數據，w表示對打開的文件寫數據，a表示在打開的文件末尾添加數據。fid用于存儲文件句柄值，句柄值用來標識該數據文件，其他函數可以利用它對該數據文件進行操作。4.1.2 文件的關閉文件在進行完讀、寫等操作后，應及時關閉。關閉文件用fclose函數，調用格式為：sta=fclose(fid)該函數關閉fid所表示的文件。sta表示關閉文件操作的返回代碼，若關閉成功，返回0，否則返回1。4.2 文件的讀寫操作 4.2.1 二進制文件的讀寫操作1讀二進制文件fread 函數可以讀取二進制文件的數據，并將數據存入矩陣。其調用格式為：A,COUNT=fread(fid,size, pr

17、ecision)其中A用于存放讀取的數據，COUNT返回所讀取的數據元素個數，fid為文件句柄，size為可選項，若不選用則讀取整個文件內容，若選用則它的值可以是下列值：(1) N表示讀取 N個元素到一個列向量。(2) Inf表示讀取整個文件。(3) M,N表示讀數據到MN的矩陣中，數據按列存放。precision代表讀寫數據的類型2寫二進制文件fwrite 函數按照指定的數據類型將矩陣中的元素寫入到文件中。其調用格式為：COUNT=fwrite (fid, A, precision)其中COUNT返回所寫的數據元素個數，fid為文件句柄，A用來存放寫入文件的數據，precision用于控制所

18、寫數據的類型，其形式與fread函數相同。例4-1 建立一數據文件magic5.dat，用于存放5階魔方陣。程序如下：fid=fopen(magic5.dat,w);cnt=fwrite(fid,magic(5),int32);fclose(fid);4.2.2 文本文件的讀寫操作1讀文本文件fscanf 函數的調用格式為：A,COUNT= fscanf (fid, format, size)其中A用以存放讀取的數據，COUNT返回所讀取的數據元素個數。fid為文件句柄。format用以控制讀取的數據格式，由%加上格式符組成，常見的格式符有d，f，c，s。size為可選項，決定矩陣A中數據的排

19、列形式。%e, %f, %g 浮點型（Floating-point numbers）%i 有符號的整型（Signed integer）%o 有符號的八進制的整型（Signed octal integer）%s 連續(xù)的不帶空格的字符串（A series of non-white-space characters）%u 十進的整型（Signed decimal integer）%x 十六進制的整型（Signed hexadecimal integer）2寫文本文件fprintf 函數的調用格式為：COUNT= fprintf(fid, format, A)其中A存放要寫入文件的數據。先按forma

20、t指定的格式將數據矩陣A格式化，然后寫入到fid所指定的文件。格式符與fscanf函數相同。4.3 數據文件定位MATLAB提供了與文件定位操作有關的函數fseek和ftell。fseek函數用于定位文件位置指針，其調用格式為：status=fseek(fid, offset, origin)其中fid為文件句柄，offset表示位置指針相對移動的字節(jié)數，origin表示位置指針移動的參照位置。若定位成功，status返回值為0，否則返回值為1。ftell函數返回文件指針的當前位置，其調用格式為：position=ftell (fid)返回值為從文件開始到指針當前位置的字節(jié)數。若返回值為1表示

21、獲取文件當前位置失敗。.xls文件的讀取a=xlsread(F:互評.xls,C4:E6)多項式求根roots函數用于求多項式的全部根，其調用格式為：x=roots(P)其中P為多項式的系數向量，求得的根賦給向量x，即x(1),x(2),x(n)分別代表多項式的n個根。求多項式x4+8x3-10的根。命令如下：A=1,8,0,0,-10;x=roots(A)若已知多項式的全部根，則可以用poly函數建立起該多項式，其調用格式為：P=poly(x)若x為具有n個元素的向量，則poly(x)建立以x為其根的多項式，且將該多項式的系數賦給向量P。二維數據曲線圖c=sym(-0.1066*t2+6.7

22、5*t+89.51);ezplot(c,0,50)plot(x,y) 其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標和y坐標數據。例5-1 在0 x2p區(qū)間內，繪制曲線 y=2e-0.5xcos(4x)程序如下：hold on/off命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形grid on/off命令控制是畫還是不畫網格線box on/off命令控制是加還是不加邊框線fplot函數的調用格式為： fplot(fname,lims,tol,選項)其中fname為函數名，以字符串形式出現，lims為x,y的取值范圍，tol為相對允許誤差，其系統(tǒng)默認值為2e-3。選項定義與plot函數相同。例5-9 用

23、fplot函數繪制f(x)=cos(tan(x)的曲線。命令如下：fplot(cos(tan(pi*x), 0,1,1e-4)subplot(m,n,p)該函數將當前圖形窗口分成mn個繪圖區(qū)，即每行n個，共m行，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且選定第p個區(qū)為當前活動區(qū)。pie(A) 餅圖 pie(2 4 3 5,North,South,East,West)bar(x,y,選項) 條形圖例： subplot(3,1,1), bar(rand(10,5),stacked), colormap(cool) subplot(3,1,2), bar(0:0.25:1,rand(5),1) subplot(3,1,3

24、), bar(rand(2,3),.75,grouped)隱函數繪圖例：subplot(2,2,1);ezplot(x2+y2-9);axis equalsubplot(2,2,2);ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5)subplot(2,2,3);ezplot(cos(tan(pi*x), 0,1)subplot(2,2,4);ezplot(8*cos(t),4*sqrt(2)*sin(t),0,2*pi)三維圖形 plot3(x1,y1,z1,選項1,x2,y2,z2,選項2,xn,yn,zn,選項n) 繪制三維曲線。程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);

25、y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Line in 3-D Space);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid on;meshgrid函數產生平面區(qū)域內的網格坐標矩陣。其格式為：x=a:d1:b; y=c:d2:d;X,Y=meshgrid(x,y);surf函數和mesh函數的調用格式為：mesh(x,y,z,c)surf(x,y,z,c)此外，還有帶等高線的三維網格曲面函數meshc和帶底座的三維網格曲面函數meshz。其用法與mesh類似，不同的是meshc還在xy平面上繪制曲面在z軸方向的等高線

26、，meshz還在xy平面上繪制曲面的底座。例： 在xy平面內選擇區(qū)域-8,8-8,8，繪制4種三維曲面圖。程序如下：x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z)subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title(meshz(x,y,z)subplot(2,2,4);surf(x,y,z);title(surf(x,y,z)標

27、準三維曲面sphere函數的調用格式為：x,y,z=sphere(n)cylinder函數的調用格式為：x,y,z= cylinder(R,n)MATLAB還有一個peaks 函數，稱為多峰函數，常用于三維曲面的演示。例：程序如下：t=0:pi/20:2*pi;x,y,z= cylinder(2+sin(t),30);subplot(2,2,1);surf(x,y,z);subplot(2,2,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);subplot(2,1,2);x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z);bar3函數繪制三維條形圖，常用格式為：bar3(y)ba

28、r3(x,y)繪制多峰函數的瀑布圖和等高線圖。程序如下：subplot(1,2,1);X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,k); %其中12代表高度的等級數xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);視點處理MATLAB提供了設置視點的函數view，其調用格式為：view(az,el)其中az為方位角，el為仰角，它們均以度為單位。系統(tǒng)缺省的視點定義為方位角-37.5

29、,仰角30。圖像處理與動畫制作圖像處理1imread和imwrite函數imread和imwrite函數分別用于將圖像文件讀入MATLAB工作空間，以及將圖像數據和色圖數據一起寫入一定格式的圖像文件。MATLAB支持多種圖像文件格式，如.bmp、.jpg、.jpeg、.tif等。2image和imagesc函數這兩個函數用于圖像顯示。為了保證圖像的顯示效果，一般還應使用colormap函數設置圖像色圖。例5-26 有一圖像文件flower.jpg，在圖形窗口顯示該圖像。程序如下：x,cmap=imread(flower.jpg); %讀取圖像的數據陣和色圖陣image(x);colormap(

30、cmap);axis image off %保持寬高比并取消坐標軸 動畫制作MATLAB提供getframe、moviein和movie函數進行動畫制作。1getframe函數getframe函數可截取一幅畫面信息(稱為動畫中的一幀)，一幅畫面信息形成一個很大的列向量。顯然，保存n幅圖面就需一個大矩陣。2moviein函數moviein(n)函數用來建立一個足夠大的n列矩陣。該矩陣用來保存n幅畫面的數據，以備播放。之所以要事先建立一個大矩陣，是為了提高程序運行速度。3movie函數movie(m,n)函數播放由矩陣m所定義的畫面n次，缺省時播放一次。繪制了peaks函數曲面并且將它繞z軸旋轉。

31、例、程序如下X,Y,Z=peaks(30); surf(X,Y,Z)axis(-3,3,-3,3,-10,10)axis off;shading interp;colormap(hot);m=moviein(20); %建立一個20列大矩陣for i=1:20view(-37.5+24*(i-1),30) %改變視點m(:,i)=getframe; %將圖形保存到m矩陣end movie(m,2); %播放畫面2次常微分方程初值問題的數值解法 龍格庫塔法簡介 龍格庫塔法的實現 基于龍格庫塔法，MATLAB提供了求常微分方程數值解的函數，一般調用格式為： t,y=ode23(fname,tspa

32、n,y0) t,y=ode45(fname,tspan,y0)其中fname是定義f(t,y)的函數文件名，該函數文件必須返回一個列向量。tspan形式為t0,tf,表示求解區(qū)間。y0是初始狀態(tài)列向量。t和y分別給出時間向量和相應的狀態(tài)向量。例. 設有初值問題，試求其數值解，并與精確解相比較(精確解為y(t)=)。 (1) 建立函數文件funt.m。function yp=funt(t,y)yp=(y2-t-2)/4/(t+1);(2) 求解微分方程。t0=0;tf=10;y0=2;t,y=ode23(funt,t0,tf,y0); %求數值解y1=sqrt(t+1)+1; %求精確解tyy1

33、 y為數值解，y1為精確值，顯然兩者近似。函數極值MATLAB提供了基于單純形算法求解函數極值的函數fmin和fmins，它們分別用于單變量函數和多變量函數的最小值，其調用格式為： x=fmin(fname,x1,x2) x=fmins(fname,x0)這兩個函數的調用格式相似。其中fmin函數用于求單變量函數的最小值點。fname是被最小化的目標函數名，x1和x2限定自變量的取值范圍。fmins函數用于求多變量函數的最小值點，x0是求解的初始值向量。數值積分的實現方法1變步長辛普生法該函數的調用格式為： I,n=quad(fname,a,b,tol,trace)其中fname是被積函數名。

34、a和b分別是定積分的下限和上限。tol用來控制積分精度，缺省時取tol=0.001。trace控制是否展現積分過程，若取非0則展現積分過程，取0則不展現，缺省時取trace=0。返回參數I即定積分值，n為被積函數的調用次數。2牛頓柯特斯法該函數的調用格式為：I,n=quad8(fname,a,b,tol,trace)其中參數的含義和quad函數相似，只是tol的缺省值取10-6。該函數可以更精確地求出定積分的值，且一般情況下函數調用的步數明顯小于quad函數，從而保證能以更高的效率求出所需的定積分值。例 分別用quad函數和quad8函數求定積分的近似值，并在相同的積分精度下，比較函數的調用次

35、數。調用函數quad求定積分：format long;fx=inline(exp(-x);I,n=quad(fx,1,2.5,1e-10)I = 0.28579444254766n = 65 調用函數quad8求定積分：format long;fx=inline(exp(-x);I,n=quad8(fx,1,2.5,1e-10)I = 0.28579444254754n = 33二重定積分的數值求解該函數的調用格式為：I=dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace)該函數求f(x,y)在a,bc,d區(qū)域上的二重定積分。參數tol，trace的用法與函數quad完全相同。例、 計算二

36、重定積分(1) 建立一個函數文件fxy.m：function f=fxy(x,y)global ki;ki=ki+1; %ki用于統(tǒng)計被積函數的調用次數f=exp(-x.2/2).*sin(x.2+y);(2) 調用dblquad函數求解。global ki;ki=0;I=dblquad(fxy,-2,2,-1,1)kiI = 1.57449318974494ki = 1038用不同的方法求函數f(x)的數值導數，并在同一個坐標系中做出f(x)的圖像。程序如下：f=inline(sqrt(x.3+2*x.2-x+12)+(x+5).(1/6)+5*x+2);g=inline(3*x.2+4*x

37、-1)./sqrt(x.3+2*x.2-x+12)/2+1/6./(x+5).(5/6)+5);x=-3:0.01:3;p=polyfit(x,f(x),5); %用5次多項式p擬合f(x)dp=polyder(p); %對擬合多項式p求導數dpdpx=polyval(dp,x); %求dp在假設點的函數值dx=diff(f(x,3.01)/0.01; %直接對f(x)求數值導數gx=g(x); %求函數f的導函數g在假設點的導數plot(x,dpx,x,dx,.,x,gx,-); %作圖符號對象1建立符號變量和符號常量MATLAB提供了兩個建立符號對象的函數：sym和syms，兩個函數的用法

38、不同。(1) sym函數sym函數用來建立單個符號量，一般調用格式為：符號量名=sym(符號字符串)該函數可以建立一個符號量，符號字符串可以是常量、變量、函數或表達式。應用sym函數還可以定義符號常量，使用符號常量進行代數運算時和數值常量進行的運算不同。下面的命令用于比較符號常量與數值常量在代數運算時的差別。(2) syms函數函數sym一次只能定義一個符號變量，使用不方便。MATLAB提供了另一個函數syms，一次可以定義多個符號變量。syms函數的一般調用格式為：syms 符號變量名1 符號變量名2 符號變量名n用這種格式定義符號變量時不要在變量名上加字符串分界符()，變量間用空格而不要用

39、逗號分隔。factor(s)：對符號表達式s分解因式。expand(s)：對符號表達式s進行展開。collect(s)：對符號表達式s合并同類項。collect(s,v)：對符號表達式s按變量v合并同類項。simplify(s)：應用函數規(guī)則對s進行化簡。simple(s)：調用MATLAB的其他函數對表達式進行綜合化簡，并顯示化簡過程。sym可以將數值表達式變換成它的符號表達式。numeric或eval可以將符號表達式變換成數值表達式。transpose(s)：返回s矩陣的轉置矩陣。determ(s)：返回s矩陣的行列式值。符號極限limit函數的調用格式為：(1) limit(f,x,a)

40、：求符號函數f(x)的極限值。即計算當變量x趨近于常數a時，f(x)函數的極限值。(2) limit(f,a)：求符號函數f(x)的極限值。由于沒有指定符號函數f(x)的自變量，則使用該格式時，符號函數f(x)的變量為函數findsym(f)確定的默認自變量，即變量x趨近于a。(3) limit(f)：求符號函數f(x)的極限值。符號函數f(x)的變量為函數findsym(f)確定的默認變量；沒有指定變量的目標值時，系統(tǒng)默認變量趨近于0，即a=0的情況。(4) limit(f,x,a,right)：求符號函數f的極限值。right表示變量x從右邊趨近于a。(5) limit(f,x,a,left)：