《半導體器件》習題及參考答案模板

1、 8/8半導體器件習題及參考答案模板 第二章 1 一個硅p n 擴散結(jié)在p 型一側(cè)為線性緩變結(jié)，a=1019cm -4，n 型一側(cè)為均勻摻雜，雜質(zhì)濃度為31014cm 3，在零偏壓下p 型一側(cè)的耗盡層寬度為0.8m ，求零偏壓下的總耗盡層寬度、內(nèi)建電勢和最大電場強度。 解：)0(,22-=x x qax dx d p S )0(,2 2n S D x x qN dx d -= 0),(2)(22 -=- =E x x x x qa dx d x p p S n n S D x x x x qN dx d x -=- =E 0),()( x 0處E 連續(xù)得x n 1.07m x 總=x n +x

2、 p =1.87m ? =-=-n p x x bi V dx x E dx x E V 0 516.0)()( m V x qa E p S /1082.4)(25 2max ?-=-= ,負號表示方向為n 型一側(cè)指向p 型一側(cè)。 2 一個理想的p-n 結(jié)，N D 1018cm 3，N A 1016cm 3，p n 106s ，器件的面積為1.2105cm 2，計算300K 下飽和電流的理論值，0.7V 時的正向和反向電流。 解：D p 9cm 2/s ，D n 6cm 2/s cm D L p p p 3103-?=，cm D L n n n 31045.2-?= n p n p n p

3、S L n qD L p qD J 0 + = I S =A*J S =1.0*10-16A 。 0.7V 時，I 49.3A ， 0.7V 時，I 1.0*10-16A 3 對于理想的硅p +-n 突變結(jié)，N D 1016cm 3，在1V 正向偏壓下，求n 型中性 區(qū)內(nèi)存貯的少數(shù)載流子總量。設n 型中性區(qū)的長度為1m ，空穴擴散長度為5m 。 解：P n ，正向注入：0)(2 0202=p n n n n L p p dx p p d ，得： ) sinh() sinh() 1(/00p n n p n kT qV n n n L x W L x W e p p p =- ?=-=n n W

4、 x n n A dx p p qA Q 20010289.5)( 4一個硅p +-n 單邊突變結(jié)，N D 1015cm 3，求擊穿時的耗盡層寬度，若n 區(qū)減 小到5m ，計算此時擊穿電壓。 解：m V N E B g c /1025.3)1 .1E )q ( 101.148 14 32 1S 7 ?=?=（ V qN E V B C S B 35022= m qN V x B B S mB 5.212= n 區(qū)減少到5m 時，V V x W x V B mB mB B 9.143)(12 2 /=- 第三章 1 一個p +-n-p 晶體管，其發(fā)射區(qū)、基區(qū)、集電區(qū)的雜質(zhì)濃度分別是51018，1

5、016，1015cm 3，基區(qū)寬度W B 為1.0m ，器件截面積為3mm 2。當發(fā)射區(qū)基區(qū)結(jié)上的正向偏壓為0.5V ，集電區(qū)基區(qū)結(jié)上反向偏壓為5V 時，計算(a)中性基區(qū)寬度，(b)發(fā)射區(qū)基區(qū)結(jié)的少數(shù)載流子濃度，(c)基區(qū)內(nèi)的少數(shù)載流子電荷。 解：（a ）熱平衡下，內(nèi)建電勢2 ln i D A bi n N N q kT V = EB 結(jié)，V bi 0.857V ；m V V N N N N q x eb bi B B E E S neb 217.0)()(2=-+= CB 結(jié)，V bi 0.636V ；m V V N N N N q x cb bi B B E C S ncb 261.0)

6、()(2=-+= W W B x neb x ncb 0.522m （b ）312/01073.4)0(-?=cm e p p kT qV n n B E （c ）C qAWp Q n B 131093.52 ) 0(-?= 2 推導基區(qū)雜質(zhì)濃度為l x B B e N x N /)0()(-=時的基區(qū)內(nèi)建電場公式及基區(qū)少子濃度分布表達式。 解：不妨設為NPN 晶體管，由于基區(qū)中雜質(zhì)存在濃度梯度，其多數(shù)載流子（空穴）的分布也存在濃度梯度，它使空穴作擴散運動，這一運動的產(chǎn)生破壞了基區(qū)中的電中性，為維持電中性，基區(qū)中就產(chǎn)生一電場來阻止基區(qū)中空穴的擴散運動。電場的大小是恰好使電場產(chǎn)生的空穴漂移流與因

7、雜質(zhì)濃度梯度所引起的擴散流相抵消，這一電場就稱為緩變基區(qū)內(nèi)建電場?？紤]基區(qū)中自建電場對電流的貢獻，熱平衡時，凈空穴電流為零。即0) ()()(00=-=dx x dp qD x x p q J B pB B B pB pB 由此求得B 為 dx x dp x p D x B B pB pB B ) ()(1)(00? = 平衡時基區(qū)中的空穴濃度P B0等于基區(qū)的雜質(zhì)濃度N B ，于是上式寫為 dx x dN x N q kT x B B B )()(1)(= ，代入l x B B e N x N /)0()(-= 則有l(wèi) q kT B 1?-= 考慮電子電流密度：dx x dn qD x x

8、n q J B nB B B nB nB ) ()()(+?= 將B （x ）代入上式，可得 ) ()()()( dx x dn dx x dN x N x n qD J B B B B nB nB +?= 若忽略基區(qū)中空穴的復合，即J nB 為常數(shù)，我們可以用N B （x ）乘上式兩端， 并從x 到W B 積分，得 ? ? =B B W x B B W x B nB nB dx dx x n x N d dx x N qD J ) ()()( 近似認為在x=W B 處，n B =0，有 ?-=B W x B B nB nB B dx x N x N qD J x n )()()( 積分之得到

9、 /)(e x p 1)(l x W l qD J x n B nB nB B = 若忽略發(fā)射極電子電流在發(fā)射結(jié)勢壘區(qū)中的復合，即用J nE 代替上式中的J nB ，有 /)(e x p 1)(l x W l qD J x n B nB nE B = 3 一個硅n +p-n 晶體管的發(fā)射區(qū)和集電區(qū)兩側(cè)的摻雜是突變的。其發(fā)射區(qū)、基區(qū)、集電區(qū)的雜質(zhì)濃度分別為1019，31016，51015cm 3，(a)求集電區(qū)基區(qū)電壓的上限，在該電壓下，發(fā)射結(jié)偏置電壓已不再能控制集電極電流，設基區(qū)寬度為0.5m 。(b)若截止頻率主要受少子穿過基區(qū)的渡越時間限制，求在零偏壓下共基極和共發(fā)射級的電流截止頻率（晶體

10、管的發(fā)射效率為0.999，基區(qū)傳輸因子為0.99）。 解：（a ）熱平衡下，V n N N q T k V i B C B biCB 707.0ln 2= 當B bc bi B B E C S p W V V N N N N q x =-+= )()(2時穿通，可得： V V V PT BC 5.39= （b ）s D W n B 112 1068.32-?= 而f T 主要受B 限制，GHz f B T 32.421= 9010=-= T T ，MHz f f T 1.480 =，GHz f f T 38.4)1(0=+= 4 一個開關(guān)晶體管，基區(qū)寬度為0.5m ，擴散系數(shù)為10cm 2/s

11、 ，基區(qū)內(nèi)的少數(shù)載流子壽命為107s ，晶體管加偏壓V CC 5V ，負載電阻為10K，若在基極上加2A 的脈沖電流，持續(xù)時間為1s ，求基區(qū)的存貯電荷和存貯延遲時間。 解：不妨設為N PN 管，)1()(/n t n B B e I t Q -= 在t 1時刻達到飽和，相應集電極電流為mA R V V I C CE CC CS 5.0=-= s D W n B 102 1025.12-?= C I Q B CS S 141025.6-?= s Q I t S n B n S 71016.1ln -?= 存儲電荷為C e I s Q n t n B B 13/102)1()1(-?=-= 5.

12、 一理想的PNP 晶體管，其發(fā)射區(qū)、基區(qū)、集電區(qū)的雜質(zhì)濃度分別為1019、1017、51015cm-3，而少數(shù)載流子的壽命分別為10-8、10-7和10-6s ，假設器件有效橫截面積A 為0.05mm 2，且射基結(jié)上正向偏壓為0.6V ，請求出晶體管的共基極電流增益。晶體管的其他參數(shù)為：D E =1cm 2/s ， Dp=10cm 2/s ， D C =2cm 2/s ， W 0.5m 。 解： 0T = 6. 欲設計一雙極型硅晶體管，其截止頻率f T 為5GHz ，請問中性基區(qū)寬度W 需為多少？假設Dp 為10cm 2/s ，并可忽略發(fā)射極和集電極延遲。 解：PNP 管，f T 忽略E 和C

13、 ，主要受B 限制，GHz f B T 521= p B D W 22 =3.2*10-11s 則：B p D W 2=2.53*10-5cm=0.253m 第四章 1、求勢壘高度為0.8V 的Au Si 肖特基二極管的空穴電流和電子電流的比值。硅為n 型，電阻率為1cm ，壽命p 100s ，p 400cm 2/(Vs)。 解： 電阻率為1cm ，查n Si 的電阻率和濃度的關(guān)系圖可得N D 4.51015cm 3。 s cm q kT D p p /4.102= ，m D L p p p 2.32=， 空穴電流密度為D p i p p N L n qD J 20= 2.411012A/cm

14、 2, 電子電流密度為kT q S B n e T A J - =2* 4.29107A/cm 2，其中A *110A/K 2cm 2。 401062.5-?=S p J J 2、一個歐姆接觸的面積為105cm 2，比接觸電阻為106cm 2，這個歐姆接觸是在一個n 型硅上形成的。若N D 51019cm 3，Bn 0.8V ，電子有效質(zhì)量為0.26m 0,求有1A 正向電流通過時，歐姆接觸上的電壓降。 解： 比接觸電阻為106cm 2， N D 51019cm 3，是高摻雜，因此隧道電流起主要支配作用， ) (2exp(D Bn S n N V m AK I - =，1)(2exp(2 -

15、=D Bn S n D S n C N m K N m ，其 中K 是常數(shù)。由此得到 )2exp(21V N m N A m I D S n D S n C - = ，計算得，V 3.53mV 。 由此在流過1A 的大電流下歐姆接觸結(jié)上電壓降才為3.53mV 。 3. 當T=300K 時，考慮以金作接觸的n 溝GaAs MESFET ，假設勢壘高度為0.89V ，n 溝道濃度為21015cm -3，溝道厚度為0.6m ，計算夾斷電壓和內(nèi)建電勢。（GaAs 介電常數(shù)為12.4） 解： 夾斷電壓為： 4.1210854.82)106.0(102106.12142 4151902?= =GaAs D

16、 P a qN V 0.525V n GaAs 材料的導帶有效態(tài)密度為4.71017 cm -3， 故V N N q kT V D C n 142.0)ln(= ， 內(nèi)建電勢為： V V V n Bn bi 748.0=-= 因此，閾值電壓也可以求得： 0223.0=-=V V V V p bi T ，因此是增強型的。 第五章 1. 對于n 溝和p 溝兩種類型的n +多晶硅-SiO 2-Si MOSFET ，已知其襯底摻雜濃度都是1017cm -3， 其ms 分別為-0.98eV 和-0.18eV ,Qf/q=51010cm -2，d 10nm ，試分別計算上述兩種類型MOS 器件的閾值電壓。

17、 解： Si 11.8， SiO2 3.9 對n 溝MOSFET 的閾值電壓為 ox ox ox B F ms Tn C Q C Q V - - +=max 2 其中，)ln(i A F n N q kT = 0.41V ox SiO ox d C 2 0= 3.453*107F/cm 2 F A Si B qN Q 0max 4-=1.65*10-7C/cm 2 Q ox Q f 510101.610198109C/cm 2 代入上式得：7 9 7-7Tn 10 453.310810453.3101.65-0.41298.0V ?-?+-=0.29V 因為V T 0，且為n 溝MOSFET

18、，所以該器件是增強型的。 同理可得，pMOSFET 的閾值電壓為 ox ox ox B F ms Tp C Q C Q V - - +=max 2 其中，)ln(D i F N n q kT = -0.41V ox SiO ox d C 2 0= 3.453*107F/cm 2 )(40max F D Si B qN Q -=1.65*10-7C/cm 2 Q ox Q f 510101.610198109C/cm 2 代入上式得：7 9 7-7Tp 10453.310810453.3101.65-0.41218.0V ?-?-=-0.54V 因為V Tp 0，為p 溝MOSFET ，所以該器件是增強型的。 2. 一個n 溝MOSFET ，Z=300m ，L=1m,溝道電子遷移率750cm 2/