四年級下數(shù)學(xué)教案巧手小工匠三角形的三邊關(guān)系1青島版

1、巧手小工匠三角形的三邊關(guān)系【教課目的】經(jīng)過著手操作、實驗考證等活動，指引學(xué)生自主研究和發(fā)現(xiàn)“三角形隨意兩邊長度的和大于第三邊”這一特征。依據(jù)三角形三邊的關(guān)系解說生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決生活實質(zhì)問題的能力，培育察看、思慮、著手操作和抽象歸納能力，發(fā)展空間觀點。領(lǐng)會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗在研究活動中獲取成功的歡樂?！窘陶n要點】掌握“三角形隨意兩邊長度的和大于第三邊”的性質(zhì)及其靈巧應(yīng)用?！窘陶n難點】研究并發(fā)現(xiàn)“三角形隨意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)的過程?！窘陶n準備】老師準備：多媒體課件、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)具袋、實驗報告單、各種紙條學(xué)生準備：剪刀【教課過程】一、講話導(dǎo)入：、師

2、：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是手腦并用的過程，有所動，有所思，才有所得！下邊讓我們先動起來吧！請取出3枝筆，代表三條線段，迅速圍成一個三角形，開始！學(xué)生活動。那誰來說一說如何圍成一個三角形？預(yù)設(shè)：要讓三支筆首尾相連，之間沒有縫隙。對，由于三角形是首尾相連的關(guān)閉圖形。、師：那能否是隨意3條線段都能圍成三角形呢？請聽我的口令：取出一支筆、兩個筆帽，代表3條線段。試一試可否圍成一個三角形？開始！學(xué)生活動。怎么樣？能圍成嗎？預(yù)設(shè)：不可以，由于筆帽很短，夠不著。、經(jīng)過方才的操作，你想說點什么？預(yù)設(shè)1：經(jīng)過方才擺，我感覺不是隨意3條線段都能圍成三角形。預(yù)設(shè)2：我還有增補，方才我們把3支筆換成筆帽的時候，就圍不可三角形了。由

3、于筆帽很短，因此我感覺，能不可以圍成三角形必定和邊的長短相關(guān)系。究竟三角形與邊有什么關(guān)系呢？今日，就讓我們帶著好奇一同走進研究和發(fā)現(xiàn)“三角形的三邊關(guān)系”的旅途?。ò鍟n題：三角形的三邊關(guān)系）【設(shè)計企圖：指引學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、思慮數(shù)學(xué)識題應(yīng)當是每一個教師努力去做的。在上述活動中，經(jīng)過擺三角形，第一個層次指引孩子回想如何才能圍成三角形，既復(fù)習(xí)舊知又防止下邊的活動中擺的三角形不合格。第二個層次又引入筆帽，經(jīng)過讓學(xué)生擺，初步感知，不是隨意三條線段都能圍成三角形，可否圍成三角形與邊的長度相關(guān)系?！慷?、研究新知1、提出問題，著手操作師：很多重要發(fā)現(xiàn)都來自于著手實驗，我們也來著手實驗吧！每個同學(xué)手中都有7厘

4、米和10厘米的兩根紙條。如何變?yōu)槿?？預(yù)設(shè)：把此中一根紙條剪開就變?yōu)槿?。這個方法不錯。同學(xué)們請看要求：1）、先議論確立不一樣的剪法，而后分工達成；2）、剪時要沿著刻度剪，把紙條分紅整厘米的幾段。注意：每人起碼一種剪法；（3）、剪開后，每根紙條上邊要標明長度；4）、試圍紙條，看哪一種能圍成三角形？5）、最后填寫表格。小組活動，教師巡視。2、報告溝通師：我發(fā)現(xiàn)方才的小組活動分工明確，合作有序。相相信務(wù)達成的必定特別優(yōu)秀。下邊一同來分享一下同學(xué)們的收獲吧！哪些圍成了三角形？（1）溝通圍成的狀況預(yù)設(shè)：把10厘米分紅2厘米和8厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；把10厘米分紅3厘米和7厘米，與7厘米

5、的紙條能圍成三角形；把10厘米分紅4厘米和6厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；把10厘米分紅5厘米和5厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；2）溝通圍不可的狀況師：哪些不可以圍成三角形呢？誰愿意登臺給同學(xué)們展現(xiàn)一下？預(yù)設(shè)：把7厘米分紅1厘米和6厘米，與10厘米的紙條不可以圍成三角形；生登臺操作演示過程?？磥?，確實圍不可三角形。那想想為何這樣的三根紙條圍不可呢？預(yù)設(shè)1：那兩根很短了，加起來都比這根長的短，怎么也連不起來，因此圍不可。預(yù)設(shè)2：上邊的兩根很短，根本就夠不著，不可以首尾相連，因此圍不可。師：其余沒有圍成的能否是也存在這類狀況？我們一同記錄下來。預(yù)設(shè)1：把7厘米分紅2厘米和5厘米，與10厘米

6、的紙條不可以圍成三角形；預(yù)設(shè)2：把7厘米分紅3厘米和4厘米，與10厘米的紙條不可以圍成三角形；預(yù)設(shè)3：把10厘米分紅1厘米和9厘米，與7厘米的紙條不可以圍成三角形；【設(shè)計企圖：教師賜予學(xué)生充分的研究空間，經(jīng)過指引學(xué)生著手操作，發(fā)現(xiàn)有“圍成”和“圍不可”兩種可能。在學(xué)生親自體驗的基礎(chǔ)上，從感覺較深的“圍不可”下手研究，把學(xué)生對圍不可現(xiàn)象的直觀感覺轉(zhuǎn)變?yōu)椤盀楹巍钡纳顚哟嗡紤]?！?、深入研究：師:下邊我們就以（指1、6、10）這組為例，假定三根紙條分別是三角形的三條邊，持續(xù)研究如何才能圍成三角形？誰有方法？你來說。預(yù)設(shè)1：我感覺能夠把1厘米那根紙條加長一下，能夠著6厘米的紙條，就能圍成了。預(yù)設(shè)2：我

7、以為能夠把6厘米的紙條加長，與此外的兩根首尾相連，就能圍成三角形。預(yù)設(shè)3：此刻1厘米和6厘米的紙條很短，夠不著，我感覺能夠把10厘米的那根紙條減短一下，能讓上邊兩根夠得著，就能圍成了。同學(xué)們真厲害，想出了3種方法，認真想想，這三種方法是一個目的，誰來猜一猜？預(yù)設(shè)1：都是想讓上邊兩根紙條能連結(jié)起來，還要比另一根長。由于拐彎的總比直的長。預(yù)設(shè)2：都是想讓上邊兩根紙條的長度比下邊這根紙條長一些。你們說的太棒了！都說少兒是天生的研究家，這句話真不假！4、實驗考證師：那像方才這些同學(xué)說的這些方法究竟能不可以行的通呢？我們實驗一下怎么樣？下邊我們只采用把1厘米加長和把10厘米減短來進行分組實驗，請同學(xué)們看

8、要求：實驗研究：如何才能圍成三角形？（1）、實驗分工：至5組進行“把1厘米的紙條加長”的實驗；至9組進行“把10厘米的紙條減短”的實驗；2）、參如實驗報告單逐漸進行實驗。3）、每做一步都要停下來思慮為何，并相互說一說；而后再持續(xù)進行實驗。4）、實驗達成后，小組議論得出結(jié)論，填寫實驗報告單。小組活動，實驗考證。全班溝通。1）先請一個小組把1厘米加長的實驗進行溝通。預(yù)設(shè)1：把1厘米、6厘米、10厘米三根紙條擺上；把1厘米的紙條改換成2厘米、3厘米，都不可以圍成。當把1厘米的紙條改換成4厘米的紙條時，可能會產(chǎn)生疏歧。有的學(xué)生以為能圍成，有的以為不可以圍成。師：4、6、10厘米的三根紙條能不可以圍成三

9、角形呢？預(yù)設(shè)1：我感覺能圍成，由于4+6=10，那兩根紙條就可以著。預(yù)設(shè)2：我感覺你的說法是錯誤的，固然4+6=10，它們能夠得著，可是，要想形成一個角度，上邊這兩根還要往上拱出一個角度來，才能圍成三角形。因此我以為它們不可以圍成三角形。那么它們究竟能不可以圍成三角形呢？下邊我們來看一段微視頻。生看微視頻?！驹O(shè)計企圖：在實驗“如何才能圍成三角形”的過程中，把兩根短紙條長度的和等于長紙條能否能圍成的研究一并研究，借助課件和微視頻有效打破了難點。這一設(shè)計自然而然，切合學(xué)生的認知規(guī)律。這兩次研究都把著手操作和數(shù)學(xué)思慮有機聯(lián)合，理順了研究思路，發(fā)展了學(xué)生的思想能力，并為后邊的思慮打下了基礎(chǔ)?！繋煟嚎磥?/p>

10、，當兩根紙條長度的和等于第三根紙條長度的時候，仍是不可以圍成三角形。現(xiàn)在看看方才擺的紙條問題出在哪？持續(xù)實驗。預(yù)設(shè)：要想圍成三角形，需要持續(xù)加長紙條，我們再換成5厘米的紙條。這樣的話，上邊這兩根紙條的長度加起來大于下邊這根紙條長度。就能圍成了。由此我們得出結(jié)論：當兩邊長度的和大于第三邊的時候，既能首尾相連，又有必定的角度，就能圍成三角形。(2)從此外一個角度進行實驗的能否是也是這個結(jié)論呢？請8組來展現(xiàn)一下你們的實驗過程。學(xué)生登臺操作演示。【設(shè)計企圖：本課主要研究“三角形隨意兩邊長度的和大于第三邊”，這是個性質(zhì)定理；而實質(zhì)操作研究的倒是“如何才能圍成一個三角形”，這是一個判斷定理，這樣就變換了命

11、題。在過去教課中，我們忽略了命題之間的適合變換，極少讓學(xué)生去領(lǐng)會兩個命題之間的練習(xí)和差別。這就要精心設(shè)計研究性學(xué)習(xí)活動，指引學(xué)生環(huán)繞問題主動的進行察看、操作、實驗、考證、推理等研究活動，讓學(xué)生自主的“做”和“悟”，經(jīng)歷自主研究問題、解決問題的過程，不停激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)建潛能，鍛煉學(xué)生的邏輯思想能力?！?、總結(jié)提高師：實踐出真知！經(jīng)過兩個實驗我們總結(jié)一下：什么狀況下，三根紙條不可以圍成三角形？預(yù)設(shè)1：經(jīng)過方才的實驗，我感覺，當兩根紙條長度的和等于第三邊的時候，不可以圍成三角形。預(yù)設(shè)2：還有一種狀況，當兩根紙條長度的和小于第三邊的時候也不可以圍成，由于小于的時候，兩根短的紙條根本就夠不著，因此必定圍不可。什么樣的三根紙條才能圍成三角形呢？預(yù)設(shè)1：只需兩根紙條長度加起來大于此外一條的時候就能圍成。預(yù)設(shè)2：當兩邊長度的和大于第三邊的時候就能圍成三角形。由于只有比那根最長的邊更長的時候，才能首尾相連，也有必定的角度，才能圍成三角形。板書：兩邊長度的和大于第三邊6、發(fā)生矛盾，引出“隨意”師：此刻請同學(xué)們利用這個發(fā)現(xiàn)來考證：這三根紙