一次函數(shù)五年中考薈萃

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3.2一次函數(shù)A組2015年全國中考題組一、選擇題1(2015四川瀘州，10，3分)若關(guān)于x的一元二次方程x22xkb10有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)ykxb的大致圖象可能是()解析x22xkb10有兩個不相等的實數(shù)根，44(kb1)0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0，b0，即kb0，故B正確；Ck0，b0，即kb0，故C不正確；Dk1，k10，1kkx4的解集是 ()Ax2Bx0Cx1Dx1時，xbkx4，即不等式xbkx4的解集為x1.答

2、案C4(2015四川廣安，9，3分)某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 km時，油箱中的汽油大約消耗了eq f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km，油箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍分別是()Ay0.12x，x0By600.12x，x0Cy0.12x，0 x500Dy600.12x，0 x500解析因為油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 km時，油箱中的汽油大約消耗了eq f(1,5)，可得：eq f(1,5)601000.12(L/km)，600.12500(km)，所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍是：

3、y600.12x(0 x500)答案D5(2015湖北黃岡中學(xué)自主招生，10，3分)如圖所示，已知直線yeq f(r(3),3)x1與x，y軸交于B，C兩點，A(0，0)，在ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個AA1B1，第2個B1A2B2，第3個B2A3B3，則第n個等邊三角形的邊長等于()A.eq f(r(3),2n) B.eq f(r(3),2n1) C.eq f(1,2n) D.eq f(r(3),2n1)解析 OBeq r(3)，OC1，BC2，OBC30，OCB60.而AA1B1為等邊三角形，A1AB160，COA130，則C

4、A1O90.在RtCAA1中，AA1eq f(r(3),2)OCeq f(r(3),2)，同理得：B1A2eq f(1,2)A1B1eq f(r(3),22).答案A二、填空題6(2015四川涼山州，5，3分)已知函數(shù)y2x2aba2b是正比例函數(shù)，則a_，b_解析根據(jù)題意可得：2ab1，a2b0，解得：aeq f(2,3)，beq f(1,3).答案eq f(2,3)eq f(1,3)7(2015湖北武漢，7，3分)如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省_元解析由線段OA

5、的圖象可知，當(dāng)0 x2時，y10 x，1千克蘋果的價錢為：y10.設(shè)射線AB的解析式為ykxb(x2)，把(2，20)，(4，36)代入得：eq blc(avs4alco1(2kb20，,4kb36.)解得：eq blc(avs4alco1(k8，,b4.)y8x4，當(dāng)x3時，y83428.當(dāng)購買3千克這種蘋果分三次分別購買1千克時，所花錢為：10330(元)故可節(jié)省30282(元)答案28(2015四川內(nèi)江，10，3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P(0，2)作直線l：yeq f(1,2)xb(b為常數(shù)且b2)的垂線，垂足為點Q，則tanOPQ_解析如圖，設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點分別為A，B

6、，AOBPQB90，ABOPBQ，OABOPQ.又由直線解析式知tanOABeq f(1,2)，tanOPQeq f(1,2).答案eq f(1,2)9(2015湖南衡陽，10，3分)如圖，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn1都是等腰直角三角形，其中點A1，A2，An在x軸上，點B1，B2，Bn在直線yx上，已知OA21，則OA2 015的長為_解析因為OA21，所以可得：OA1eq f(1,2)，進而得出OA32，OA44，OA58，由此得出OAn2n2，所以O(shè)A2 01522 013.答案22 013三、解答題10(2015浙江紹興，18，8分)小敏上午8：00從家里出

7、發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？(2)小敏幾點幾分返回到家？解(1)速度為eq f(3 000,10)300(米/分)，逗留時間為30分鐘(2)設(shè)返回家時，y與x的函數(shù)解析式為ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入得eq blc(avs4alco1(3 00040kb，,2 00045kb，)解得eq blc(avs4alco1(k200，,b11 000，)函數(shù)解析式為y200 x11 000，當(dāng)y0時，x55，

8、返回到家的時間為8：55.11(2015浙江溫州，22，10分)某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900 m2的園圃分成A，B，C三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x(m2)(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達式(2)若三種花卉共栽種6 600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？(3)已知三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元，且差價均不超過10元，在(2)的前提下，全部栽種共需84 000元，請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價解(1)y3x12x12(9003x)，即y21x10

9、800.(2)當(dāng)y6 600時，21x10 8006 600，解得x200.2x400，9003x300.答：A區(qū)域的面積是200 m2，B區(qū)域的面積是400 m2，C區(qū)域的面積是300 m2.(3)種植面積最大的花卉總價為36 000元B組20142011年全國中考題組一、選擇題1(2013浙江湖州，3，3分)若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(1，2)，則k的值為()Aeq f(1,2) B2 C.eq f(1,2) D2解析正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(1，2)，k2.故選D.答案D2(2014浙江溫州，7，4分)一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是()A(0，4) B(0，4)C(2，

10、0) D(2，0)解析把x0代入函數(shù)y2x4，得y4，所以一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是(0，4)，故選B.答案B3(2013福建福州，10，4分)A，B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別為A(xa，yb)，B(x，y)，下列結(jié)論正確的是 ()A.a0 Ba0，b0Cb0 Dab0解析由圖象可知xax，yby，所以a0，b0，故選B.答案B4(2013湖南婁底，4，3分)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是()Ax0 Bx0Cx2 Dx2 解析由圖象看出，當(dāng)x2時，一次函數(shù)ykxb的圖象在x軸上方，此時y0.答案C5(2013浙江舟山，10

11、，3分)對于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，定義一種運算：AB(x1y1)(x2y2)例如A(5，4)，B(2，3)，AB(54)(23)2.若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足CDDEEFFD，則C，D，E，F(xiàn)四點()A在同一條直線上 B在同一條拋物線上 C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個正方形的四個頂點解析設(shè)C，D，E，F(xiàn)四個點的坐標(biāo)分別為(a，b)，(c，d)，(e，f)，(g，h)，按照定義規(guī)則，有：abcdefgh，設(shè)它們的和為某個常數(shù)k，這些數(shù)值特點符合某個二元一次方程解的特征，聯(lián)想到二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，其形式不一，實質(zhì)相同，適當(dāng)轉(zhuǎn)換變形，根據(jù)一次函數(shù)圖象特征，選

12、A.答案A二、填空題6(2013浙江溫州，15，5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(1，0)，BCx軸將ABC以y軸為對稱軸對稱變換，得到ABC(A和A，B和B，C和C分別是對應(yīng)頂點)直線yxb經(jīng)過點A，C，則點C的坐標(biāo)是_解析因為點A(2，0)在直線yxb上，則b2，直線的解析式為yx2；由B和B關(guān)于y軸對稱，則B的坐標(biāo)為(1，0)，當(dāng)x1時，y123，則點C的坐標(biāo)為(1，3)答案(1，3)7(2014浙江嘉興，15，5分)點A(1，y1)，B(3，y2)是直線ykxb(k”或“”)解析對于直線ykxb，k0，y隨x的增大而減小13，y1y2.故答

13、案為.答案三、解答題8(2014浙江紹興，18，8分)已知甲、乙兩地相距90 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題(1)A比B后出發(fā)幾小時？B的速度是多少？(2)在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？解(1)A比B后出發(fā)1小時60320(km/h)，B的速度是20 km/h.(2)設(shè)OC的解析式為yk1x，DE的解析式為yk2xb，由題意得eq blc(avs4alco1(3k160，,k2b0，,3k2b90，)解得eq blc(avs4alco1(k120，,k245

14、，,b45，)即OC的解析式為y20 x，DE的解析式為y45x45.由eq blc(avs4alco1(y20 x，,y45x45)解得eq blc(avs4alco1(xf(9,5)，,y36.)在B出發(fā)eq f(9,5)小時后，兩人相遇9(2013浙江紹興，18，8分)某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)出租車的起步價是多少元？當(dāng)x3時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程解(1)由圖象可知，出租車的起步價是8元；當(dāng)x3時，設(shè)函數(shù)的解析式為：ykxb，圖象經(jīng)過點(3，8)，

15、(5，12)，eq blc(avs4alco1(83kb，,125kb，)解得eq blc(avs4alco1(k2，,b2，)y2x2；(2)當(dāng)y32時，2x232，解得x15.答：這位乘客乘車的里程是15 km.10(2013浙江衢州，23，10分)“五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示(1)求a的值；(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)；(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？解(1)由圖象知，64016a214a520，所以a10；(2)法一設(shè)過(10，520)和(30，0)的直線解析式為ykxb，得eq blc(avs4alco1(10kb520，,30kb0，)解得eq blc(avs4alco1(k26，,b780，)因此y26x780，當(dāng)x20時，y260，即檢票到第20分鐘時，候車室排隊