理想氣體狀態(tài)方程33624

1、個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程（idealgas，equationofstateof），也稱(chēng)理想氣體定律或克拉佩龍方程，描述理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律的方程。質(zhì)量為m，,摩爾質(zhì)量為M的理想氣體，其狀態(tài)參量壓強(qiáng)p、體積V和絕對(duì)溫度T之間的函數(shù)關(guān)系為pV=mRT/M=nRT式中和n分別是理想氣體的摩爾質(zhì)量和物質(zhì)的量；R是氣體常量。對(duì)于混雜理想氣體，其壓強(qiáng)p是各構(gòu)成部分的分壓強(qiáng)p1、p2、之和，故pV（p1p2）V(n1n2)RT，式中n1、n2、是各構(gòu)成部分的摩爾數(shù)。以上兩式是理想氣體和混雜理想氣體的狀態(tài)方程，可由理想氣體嚴(yán)格依據(jù)的氣體實(shí)驗(yàn)定律得出，也可依據(jù)理想氣體的微觀模型，

2、由氣體動(dòng)理論導(dǎo)出。在壓強(qiáng)為幾個(gè)大氣壓以下時(shí)，各種實(shí)質(zhì)氣體近似依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，壓強(qiáng)越低，吻合越好，在壓強(qiáng)趨于零的極限下，嚴(yán)格依據(jù)。pV=nRT(克拉伯龍方程1）p為氣體壓強(qiáng)，單位Pa。V為氣體體積，單位m3。n為氣體的物質(zhì)的量，單位mol，T為系統(tǒng)溫度，單位K。R為比率系數(shù)，數(shù)值不一樣狀況下有所不一樣，單位是J/（molK）在摩爾表示的狀態(tài)方程中，R為比率常數(shù)，對(duì)任意理想氣體而言，R是必定的，約為8.314410.00026J/(molK)。r=R/M假如采納質(zhì)量表示狀態(tài)方程，M為此氣體的均勻分子量.pV=mrT，此時(shí)r是平和體種類(lèi)有關(guān)系的，經(jīng)驗(yàn)定律（1）玻意耳定律（玻馬定律）當(dāng)n，T一準(zhǔn)

3、時(shí)V，p成反比，即（2）查理定律當(dāng)n，V一準(zhǔn)時(shí)p，T成正比，即（3）蓋-呂薩克定律當(dāng)n，p一準(zhǔn)時(shí)V，T成正比，即（4）阿伏伽德羅定律當(dāng)T，p一準(zhǔn)時(shí)V，n成正比，即V（pTVTVn1/p）由得V（nT/p）將加上比率系數(shù)R得V=（nRT）/p即pV=nRT實(shí)質(zhì)氣體中的問(wèn)題當(dāng)理想氣體狀態(tài)方程運(yùn)用于實(shí)質(zhì)氣體時(shí)會(huì)有所誤差，因?yàn)槔硐霘怏w的基本假設(shè)在實(shí)質(zhì)氣體中其實(shí)不行立。照實(shí)驗(yàn)測(cè)定1mol乙炔在20、101kPa時(shí)，體積為24.1dm，而相同在20時(shí)，在842kPa下，體積為0.114dm，它們相差好多，這是因?yàn)椋皇抢硐霘怏w所致。一般來(lái)說(shuō)，沸點(diǎn)低的氣體在較高的溫度和較低的壓力時(shí)，更湊近理想氣體，如氧氣

4、的沸點(diǎn)為-183、氫氣沸點(diǎn)為-253，它們?cè)诔爻合履栿w積與理想值僅相差個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)0.1%左右，而二氧化硫的沸點(diǎn)為-10，在常溫常壓下摩爾體積與理想值的相差達(dá)到了2.4%。應(yīng)用必定量處于均衡態(tài)的氣體，其狀態(tài)由p、V和T刻劃，表達(dá)這幾個(gè)量之間的關(guān)系的方程稱(chēng)之為氣體的狀態(tài)方程，不一樣的氣體有不一樣的狀態(tài)方程。但真實(shí)氣體的方程平時(shí)十分復(fù)雜，而理想氣體的狀態(tài)方程擁有特別簡(jiǎn)單的形式。固然完整理想的氣體其實(shí)不行能存在，但好多實(shí)質(zhì)氣體，特別是那些不簡(jiǎn)單液化、凝華的氣體（如氦、氫氣、氧氣、氮?dú)獾?，因?yàn)楹獠粌H體積小、相互之間作用力小、也是全部氣體中最難液化的，所以它是全部氣體中最湊近理想氣體

5、的氣體。）在常溫常壓下的性質(zhì)已經(jīng)十分湊近于理想氣體。其余，有時(shí)只需要大概估量一些數(shù)據(jù)，使用這個(gè)方程會(huì)使計(jì)算變得方便好多。理想氣體狀態(tài)方程（也稱(chēng)理想氣體定律、克拉佩龍方程）是描述理想氣體在處于均衡態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)、體積、物質(zhì)的量、溫度間關(guān)係的狀態(tài)方程。它建立在波義耳定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等經(jīng)驗(yàn)定律上。其方程式為pV=nRT1。這個(gè)方程式有4個(gè)變量：p是指理想氣體的壓力，V為理想氣體的體積，n表示氣體物質(zhì)的量，而T則表示理想氣體的熱力學(xué)溫度；還有一個(gè)常量：R為理想氣體常數(shù)?？梢钥闯?，此方程的變量好多。所以此方程以其變量多、合用范圍廣而著稱(chēng)。必定量處于均衡態(tài)的氣體，其狀態(tài)由p、V和T刻劃，表達(dá)這幾

6、個(gè)量之間的關(guān)系的方程稱(chēng)之為氣體的狀態(tài)方程，不一樣的氣體有不一樣的狀態(tài)方程。但真實(shí)氣體的方程平時(shí)十分復(fù)雜，而理想氣體的狀態(tài)方程擁有特別簡(jiǎn)單的形式。固然完整理想的氣體其實(shí)不行能存在，但好多實(shí)質(zhì)氣體，特別是那些不簡(jiǎn)單液化、凝華的氣體（如氦、氫氣、氧氣、氮?dú)獾?，因?yàn)楹獠粌H個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)體積小2、相互之間作用力小、也是全部氣體中最難液化的3，所以它是全部氣體中最湊近理想氣體的氣體。）在常溫常壓下的性質(zhì)已經(jīng)十分湊近于理想氣體。其余，有時(shí)只需要大概估量一些數(shù)據(jù)，使用這個(gè)方程會(huì)使計(jì)算變得方便好多。編寫(xiě)計(jì)算氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度或其所含物質(zhì)的量從數(shù)學(xué)上說(shuō)，當(dāng)一個(gè)方程中只含有1個(gè)未知量時(shí)，就可以計(jì)算出

7、這個(gè)未知量。所以，在壓強(qiáng)、體積、溫度和所含物質(zhì)的量這4個(gè)量中，只需知道此中的3個(gè)量即可算出第四個(gè)量。這個(gè)方程依據(jù)需要計(jì)算的目標(biāo)不一樣，可以變換為下邊4個(gè)等效的公式：求壓力：求體積：求所含物質(zhì)的量：求溫度：編寫(xiě)化學(xué)均衡問(wèn)題依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以用于計(jì)算氣體反應(yīng)的化學(xué)均衡問(wèn)題。依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以獲得以下推論：溫度、體積恒準(zhǔn)時(shí)，氣體壓強(qiáng)之比與所含物質(zhì)的量的比相同，即可得平/P始n平/n始個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)溫度、壓力恒準(zhǔn)時(shí)，氣體體積比與氣體所含物質(zhì)量的比相同，即V平/V始=n平/n始經(jīng)過(guò)聯(lián)合化學(xué)反應(yīng)的方程式，很簡(jiǎn)單獲得化學(xué)反應(yīng)達(dá)到均衡狀態(tài)后擬定物質(zhì)的轉(zhuǎn)變率。編寫(xiě)研究過(guò)程這個(gè)方程式是兩個(gè)多

8、世紀(jì)以來(lái)好多科學(xué)家經(jīng)過(guò)不停地試驗(yàn)、觀察、歸納總結(jié)才獲得的成就，齊集了好多由2個(gè)變量的實(shí)驗(yàn)定律而構(gòu)成。編寫(xiě)波義耳定律波義耳的實(shí)驗(yàn)表示圖主條目：波義耳定律1662年，英國(guó)化學(xué)家波義耳使用近似右圖的U型玻璃管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：用水銀壓縮被密封于玻璃管內(nèi)的空氣。加入水銀量的不一樣會(huì)使此中空氣所受的壓力也不一樣。波義耳經(jīng)過(guò)觀察管內(nèi)空氣的體積隨水銀柱高度不一樣而發(fā)生的變化，記錄了以下一組數(shù)據(jù)（必定量空氣在室溫、大氣壓為29.1in4Hg下）：波義耳的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)l(刻度讀數(shù))403836343230h/(inHg)個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)觀察，他以為在管粗細(xì)均勻的狀況下，管中空氣的體積與空氣柱l成正比，而空氣所受

9、壓力為大氣壓與水銀柱壓差h的和；據(jù)此，他以為在恒溫下，必定量的空氣所受的壓力與氣體的體積成反比。其余兩位科學(xué)家，貝蒂和布里茲曼也研究了氫氣的體積和壓力的關(guān)系，下邊是他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：氫氣的pV乘積100105多種氣體的試驗(yàn)均獲得了相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果總結(jié)為波義耳定律，即：溫度恒準(zhǔn)時(shí)，必定量氣體的壓力和它的體積的乘積為恒量。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：pV=恒量（n、T恒定）或p1V1=p2V2（n1=n2、T1=T2）。編寫(xiě)查理定律主條目：查理定律1787年，查理研究氧氣、氮?dú)?、氫氣、二氧化碳及空氣等氣體從0加熱到100時(shí)的膨脹狀況，發(fā)此刻壓力不太大時(shí)，任何氣體的膨脹速率是相同的，并且是攝氏溫度的線(xiàn)性函數(shù)。即

10、某一氣體在100中的體積為V100，而在0時(shí)為V0，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，表示任意氣體由0升高到100，體積增添37%。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)推行到一般狀況，若t是體積為Vt，取代V100，則有：或即：恒壓時(shí)，必定量氣體每高升1，它的體積膨脹了0時(shí)的6。編寫(xiě)蓋-呂薩克定律主條目：蓋-呂薩克定律1802年，蓋-呂薩克在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，體積不變時(shí)，必定量的氣體的壓力和溫度成正比，即溫度每高升（或降低）1，其壓力也隨之增添（或減少）其0時(shí)壓力的。7編寫(xiě)查理-蓋呂薩克定律主條目：查理-蓋呂薩克定律查理-蓋呂薩克定律是近1個(gè)世紀(jì)后，物理學(xué)家克勞修斯和開(kāi)爾文建立了熱力學(xué)第二定律，并提出了熱力學(xué)溫標(biāo)（即絕對(duì)

11、溫標(biāo)）的看法，以后，查理-蓋呂薩克氣體定律被表述為：壓力恒準(zhǔn)時(shí)，必定量氣體的體積（V）與其溫度（T）成正比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：衡量（n為恒量）或（n不變）編寫(xiě)綜合世紀(jì)中葉，法國(guó)科學(xué)家克拉佩龍綜合波義耳定律和查理-蓋呂薩克定律，把描述氣體狀態(tài)的3個(gè)參數(shù)：p、V、T歸于一個(gè)方程式，表述為：必定量氣體，體積和壓力的乘積與熱力學(xué)溫度成正比。個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)推導(dǎo)過(guò)程以下：設(shè)某氣體原始狀態(tài)是p1、V1、T1，最后狀態(tài)為p2、V2、T2；第一假設(shè)溫度T1不變，則；接著假設(shè)壓力p2不變，則或?qū)氲谝徊剑煤懔吭谶@個(gè)方程中，對(duì)于1mol的氣體，恒量為R，而n(mol)的氣體，恒量為nR，R稱(chēng)為摩爾氣體常

12、數(shù)。編寫(xiě)推行經(jīng)過(guò)Horstmam和Mendeleev等人的支持和倡議，19世紀(jì)末，人們開(kāi)始廣泛地使用現(xiàn)行的理想氣體狀態(tài)方程：pV=nRT編寫(xiě)理想氣體常數(shù)理想氣體常數(shù)（或稱(chēng)摩爾氣體常數(shù)、普適氣體恒量）的數(shù)值隨p和V的單位不一樣而異，以下是幾種常有的表述：編寫(xiě)使用到該方程的定律編寫(xiě)阿伏伽德羅定律主條目：阿伏伽德羅定律個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)阿伏伽德羅定律是阿伏伽德羅假說(shuō)在19世紀(jì)末由氣體分子運(yùn)動(dòng)論給予理論證明后才成為定律。它被表述為：在相同的溫度與相同的壓力下，相同體積的氣體所含物質(zhì)的量相同。經(jīng)過(guò)理想氣體方程很簡(jiǎn)單導(dǎo)出這個(gè)定律：如有A、B兩種氣體，它們的氣體方程分別是pAVA=nARTA和pBVB

13、=nBRTB，當(dāng)pA=pB,TA=TB,VA=VB時(shí)，明顯nA=nB。這個(gè)定律也是理想氣體方程的一個(gè)例證。編寫(xiě)氣體分壓定律主條目：氣體分壓定律氣體分壓定律是1807年由道爾頓第一提出的，所以也叫道爾頓分壓定律。這個(gè)定律在現(xiàn)代被表述為：在溫度與體積恒準(zhǔn)時(shí)，混雜氣體的總壓力等于組分氣體分壓力之和；氣體分壓等于總壓氣體摩爾分?jǐn)?shù)或體積分?jǐn)?shù)。使用數(shù)學(xué)方程表示為和。在恒溫、恒體積的條件下，將pV=nRT代入，可得，易得或。當(dāng)溫度與壓力相同的條件下，因?yàn)?，代入pV=nRT，易得，代入或，個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)可得或。編寫(xiě)實(shí)質(zhì)氣體中的問(wèn)題當(dāng)理想氣體狀態(tài)方程運(yùn)用于實(shí)質(zhì)氣體時(shí)會(huì)有所誤差，因?yàn)槔硐霘怏w的基本假設(shè)在

14、實(shí)質(zhì)氣體中其實(shí)不行立。照實(shí)驗(yàn)測(cè)定1mol乙炔在20、101kPa時(shí)，體積為24.1dm3，而相同在20時(shí)，在842kPa下，體積為0.114dm3，它們相差好多，這是因?yàn)椋皇抢硐霘怏w所致。一般來(lái)說(shuō)，沸點(diǎn)低的氣體在較高的溫度和較低的壓力時(shí)，更湊近理想氣體，如氧氣的沸點(diǎn)為-183、氫氣沸點(diǎn)為-253，它們?cè)诔爻合履栿w積與理想值僅相差0.1%左右，而二氧化硫的沸點(diǎn)為-10，在常溫常壓下摩爾體積與理想值的相差達(dá)到了2.4%。編寫(xiě)壓縮係數(shù)因?yàn)閷?shí)質(zhì)氣體和理想值之間存在誤差，所以常用壓縮係數(shù)Z表示實(shí)質(zhì)氣體的實(shí)驗(yàn)值和理想值之間的誤差，計(jì)算Z的方程為：。當(dāng)氣壓很低時(shí)，各種氣體的性質(zhì)都湊近于理想氣體，隨

15、壓力高升，各種氣體偏離理想狀態(tài)的狀況不一樣，壓縮係數(shù)Z便會(huì)隨之改變。遇到兩個(gè)要素的影響：實(shí)質(zhì)氣體分子間的吸引力會(huì)使其對(duì)器壁碰撞而產(chǎn)生的壓力比理想值小，這會(huì)使Z減?。粋€(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)氣體分子所占用的空間體積使實(shí)測(cè)體積必定大于理想狀態(tài)，這會(huì)使Z增大。這兩個(gè)要素有時(shí)會(huì)相互抵消，負(fù)氣體在必定狀態(tài)下十分湊近于理想氣體8。編寫(xiě)范德瓦耳斯方程分別用理想氣體方程和范德瓦耳斯方程模擬的二氧化碳?xì)怏w70C時(shí)的p-V等溫線(xiàn)主條目：范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程（也稱(chēng)范氏方程、凡德瓦方程式）是荷蘭物理學(xué)家范德瓦耳斯依據(jù)以上看法于1873年提出的一種實(shí)質(zhì)氣體狀態(tài)方程，這個(gè)方程平時(shí)有兩種兩種形式：其詳盡形式為此中與理想氣體狀態(tài)方程不一樣的幾個(gè)參數(shù)為：oa為胸懷分子間引力的唯象參數(shù)個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)b為單個(gè)分子自己包括的體積v為每個(gè)分子均勻據(jù)有的空間大小（即氣體的體積除以總分子數(shù)目）k為玻爾茲曼常數(shù)而更常用的形式為:此中幾個(gè)參數(shù)為：V為整體積a為胸懷分子間引力的參數(shù)ob為1摩爾分子自己包括的體積之和b=NAbNA為阿伏加德羅常數(shù).a和b都是常數(shù)，叫做范德瓦耳斯常數(shù)，此中a用于校訂壓力，b用于修正體積。在較低的壓力狀況下，理想氣體狀態(tài)方程是范德瓦耳斯方程的一個(gè)優(yōu)異近似。而跟著氣體壓力的增添，范氏方程和理想氣體方程結(jié)果的差異會(huì)變得十分明顯。范氏方程對(duì)氣-