理想氣體狀態(tài)方程33624

1、個人采集整理僅供參照學習理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程（idealgas，equationofstateof），也稱理想氣體定律或克拉佩龍方程，描述理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律的方程。質量為m，,摩爾質量為M的理想氣體，其狀態(tài)參量壓強p、體積V和絕對溫度T之間的函數(shù)關系為pV=mRT/M=nRT式中和n分別是理想氣體的摩爾質量和物質的量；R是氣體常量。對于混雜理想氣體，其壓強p是各構成部分的分壓強p1、p2、之和，故pV（p1p2）V(n1n2)RT，式中n1、n2、是各構成部分的摩爾數(shù)。以上兩式是理想氣體和混雜理想氣體的狀態(tài)方程，可由理想氣體嚴格依據(jù)的氣體實驗定律得出，也可依據(jù)理想氣體的微觀模型，

2、由氣體動理論導出。在壓強為幾個大氣壓以下時，各種實質氣體近似依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，壓強越低，吻合越好，在壓強趨于零的極限下，嚴格依據(jù)。pV=nRT(克拉伯龍方程1）p為氣體壓強，單位Pa。V為氣體體積，單位m3。n為氣體的物質的量，單位mol，T為系統(tǒng)溫度，單位K。R為比率系數(shù)，數(shù)值不一樣狀況下有所不一樣，單位是J/（molK）在摩爾表示的狀態(tài)方程中，R為比率常數(shù)，對任意理想氣體而言，R是必定的，約為8.314410.00026J/(molK)。r=R/M假如采納質量表示狀態(tài)方程，M為此氣體的均勻分子量.pV=mrT，此時r是平和體種類有關系的，經(jīng)驗定律（1）玻意耳定律（玻馬定律）當n，T一準

3、時V，p成反比，即（2）查理定律當n，V一準時p，T成正比，即（3）蓋-呂薩克定律當n，p一準時V，T成正比，即（4）阿伏伽德羅定律當T，p一準時V，n成正比，即V（pTVTVn1/p）由得V（nT/p）將加上比率系數(shù)R得V=（nRT）/p即pV=nRT實質氣體中的問題當理想氣體狀態(tài)方程運用于實質氣體時會有所誤差，因為理想氣體的基本假設在實質氣體中其實不行立。照實驗測定1mol乙炔在20、101kPa時，體積為24.1dm，而相同在20時，在842kPa下，體積為0.114dm，它們相差好多，這是因為，它不是理想氣體所致。一般來說，沸點低的氣體在較高的溫度和較低的壓力時，更湊近理想氣體，如氧氣

4、的沸點為-183、氫氣沸點為-253，它們在常溫常壓下摩爾體積與理想值僅相差個人采集整理僅供參照學習0.1%左右，而二氧化硫的沸點為-10，在常溫常壓下摩爾體積與理想值的相差達到了2.4%。應用必定量處于均衡態(tài)的氣體，其狀態(tài)由p、V和T刻劃，表達這幾個量之間的關系的方程稱之為氣體的狀態(tài)方程，不一樣的氣體有不一樣的狀態(tài)方程。但真實氣體的方程平時十分復雜，而理想氣體的狀態(tài)方程擁有特別簡單的形式。固然完整理想的氣體其實不行能存在，但好多實質氣體，特別是那些不簡單液化、凝華的氣體（如氦、氫氣、氧氣、氮氣等，因為氦氣不僅體積小、相互之間作用力小、也是全部氣體中最難液化的，所以它是全部氣體中最湊近理想氣體

5、的氣體。）在常溫常壓下的性質已經(jīng)十分湊近于理想氣體。其余，有時只需要大概估量一些數(shù)據(jù)，使用這個方程會使計算變得方便好多。理想氣體狀態(tài)方程（也稱理想氣體定律、克拉佩龍方程）是描述理想氣體在處于均衡態(tài)時，壓強、體積、物質的量、溫度間關係的狀態(tài)方程。它建立在波義耳定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等經(jīng)驗定律上。其方程式為pV=nRT1。這個方程式有4個變量：p是指理想氣體的壓力，V為理想氣體的體積，n表示氣體物質的量，而T則表示理想氣體的熱力學溫度；還有一個常量：R為理想氣體常數(shù)?？梢钥闯?，此方程的變量好多。所以此方程以其變量多、合用范圍廣而著稱。必定量處于均衡態(tài)的氣體，其狀態(tài)由p、V和T刻劃，表達這幾

6、個量之間的關系的方程稱之為氣體的狀態(tài)方程，不一樣的氣體有不一樣的狀態(tài)方程。但真實氣體的方程平時十分復雜，而理想氣體的狀態(tài)方程擁有特別簡單的形式。固然完整理想的氣體其實不行能存在，但好多實質氣體，特別是那些不簡單液化、凝華的氣體（如氦、氫氣、氧氣、氮氣等，因為氦氣不僅個人采集整理僅供參照學習體積小2、相互之間作用力小、也是全部氣體中最難液化的3，所以它是全部氣體中最湊近理想氣體的氣體。）在常溫常壓下的性質已經(jīng)十分湊近于理想氣體。其余，有時只需要大概估量一些數(shù)據(jù)，使用這個方程會使計算變得方便好多。編寫計算氣體的壓強、體積、溫度或其所含物質的量從數(shù)學上說，當一個方程中只含有1個未知量時，就可以計算出

7、這個未知量。所以，在壓強、體積、溫度和所含物質的量這4個量中，只需知道此中的3個量即可算出第四個量。這個方程依據(jù)需要計算的目標不一樣，可以變換為下邊4個等效的公式：求壓力：求體積：求所含物質的量：求溫度：編寫化學均衡問題依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以用于計算氣體反應的化學均衡問題。依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以獲得以下推論：溫度、體積恒準時，氣體壓強之比與所含物質的量的比相同，即可得平/P始n平/n始個人采集整理僅供參照學習溫度、壓力恒準時，氣體體積比與氣體所含物質量的比相同，即V平/V始=n平/n始經(jīng)過聯(lián)合化學反應的方程式，很簡單獲得化學反應達到均衡狀態(tài)后擬定物質的轉變率。編寫研究過程這個方程式是兩個多

8、世紀以來好多科學家經(jīng)過不停地試驗、觀察、歸納總結才獲得的成就，齊集了好多由2個變量的實驗定律而構成。編寫波義耳定律波義耳的實驗表示圖主條目：波義耳定律1662年，英國化學家波義耳使用近似右圖的U型玻璃管進行實驗：用水銀壓縮被密封于玻璃管內的空氣。加入水銀量的不一樣會使此中空氣所受的壓力也不一樣。波義耳經(jīng)過觀察管內空氣的體積隨水銀柱高度不一樣而發(fā)生的變化，記錄了以下一組數(shù)據(jù)（必定量空氣在室溫、大氣壓為29.1in4Hg下）：波義耳的實驗數(shù)據(jù)l(刻度讀數(shù))403836343230h/(inHg)個人采集整理僅供參照學習經(jīng)過觀察，他以為在管粗細均勻的狀況下，管中空氣的體積與空氣柱l成正比，而空氣所受

9、壓力為大氣壓與水銀柱壓差h的和；據(jù)此，他以為在恒溫下，必定量的空氣所受的壓力與氣體的體積成反比。其余兩位科學家，貝蒂和布里茲曼也研究了氫氣的體積和壓力的關系，下邊是他們的實驗數(shù)據(jù)：氫氣的pV乘積100105多種氣體的試驗均獲得了相同的結果，這個結果總結為波義耳定律，即：溫度恒準時，必定量氣體的壓力和它的體積的乘積為恒量。數(shù)學表達式為：pV=恒量（n、T恒定）或p1V1=p2V2（n1=n2、T1=T2）。編寫查理定律主條目：查理定律1787年，查理研究氧氣、氮氣、氫氣、二氧化碳及空氣等氣體從0加熱到100時的膨脹狀況，發(fā)此刻壓力不太大時，任何氣體的膨脹速率是相同的，并且是攝氏溫度的線性函數(shù)。即

10、某一氣體在100中的體積為V100，而在0時為V0，經(jīng)過實驗，表示任意氣體由0升高到100，體積增添37%。數(shù)學表達式為：個人采集整理僅供參照學習推行到一般狀況，若t是體積為Vt，取代V100，則有：或即：恒壓時，必定量氣體每高升1，它的體積膨脹了0時的6。編寫蓋-呂薩克定律主條目：蓋-呂薩克定律1802年，蓋-呂薩克在試驗中發(fā)現(xiàn)，體積不變時，必定量的氣體的壓力和溫度成正比，即溫度每高升（或降低）1，其壓力也隨之增添（或減少）其0時壓力的。7編寫查理-蓋呂薩克定律主條目：查理-蓋呂薩克定律查理-蓋呂薩克定律是近1個世紀后，物理學家克勞修斯和開爾文建立了熱力學第二定律，并提出了熱力學溫標（即絕對

11、溫標）的看法，以后，查理-蓋呂薩克氣體定律被表述為：壓力恒準時，必定量氣體的體積（V）與其溫度（T）成正比。其數(shù)學表達式為：衡量（n為恒量）或（n不變）編寫綜合世紀中葉，法國科學家克拉佩龍綜合波義耳定律和查理-蓋呂薩克定律，把描述氣體狀態(tài)的3個參數(shù)：p、V、T歸于一個方程式，表述為：必定量氣體，體積和壓力的乘積與熱力學溫度成正比。個人采集整理僅供參照學習推導過程以下：設某氣體原始狀態(tài)是p1、V1、T1，最后狀態(tài)為p2、V2、T2；第一假設溫度T1不變，則；接著假設壓力p2不變，則或將帶入第一步，得恒量在這個方程中，對于1mol的氣體，恒量為R，而n(mol)的氣體，恒量為nR，R稱為摩爾氣體常

12、數(shù)。編寫推行經(jīng)過Horstmam和Mendeleev等人的支持和倡議，19世紀末，人們開始廣泛地使用現(xiàn)行的理想氣體狀態(tài)方程：pV=nRT編寫理想氣體常數(shù)理想氣體常數(shù)（或稱摩爾氣體常數(shù)、普適氣體恒量）的數(shù)值隨p和V的單位不一樣而異，以下是幾種常有的表述：編寫使用到該方程的定律編寫阿伏伽德羅定律主條目：阿伏伽德羅定律個人采集整理僅供參照學習阿伏伽德羅定律是阿伏伽德羅假說在19世紀末由氣體分子運動論給予理論證明后才成為定律。它被表述為：在相同的溫度與相同的壓力下，相同體積的氣體所含物質的量相同。經(jīng)過理想氣體方程很簡單導出這個定律：如有A、B兩種氣體，它們的氣體方程分別是pAVA=nARTA和pBVB

13、=nBRTB，當pA=pB,TA=TB,VA=VB時，明顯nA=nB。這個定律也是理想氣體方程的一個例證。編寫氣體分壓定律主條目：氣體分壓定律氣體分壓定律是1807年由道爾頓第一提出的，所以也叫道爾頓分壓定律。這個定律在現(xiàn)代被表述為：在溫度與體積恒準時，混雜氣體的總壓力等于組分氣體分壓力之和；氣體分壓等于總壓氣體摩爾分數(shù)或體積分數(shù)。使用數(shù)學方程表示為和。在恒溫、恒體積的條件下，將pV=nRT代入，可得，易得或。當溫度與壓力相同的條件下，因為，代入pV=nRT，易得，代入或，個人采集整理僅供參照學習可得或。編寫實質氣體中的問題當理想氣體狀態(tài)方程運用于實質氣體時會有所誤差，因為理想氣體的基本假設在

14、實質氣體中其實不行立。照實驗測定1mol乙炔在20、101kPa時，體積為24.1dm3，而相同在20時，在842kPa下，體積為0.114dm3，它們相差好多，這是因為，它不是理想氣體所致。一般來說，沸點低的氣體在較高的溫度和較低的壓力時，更湊近理想氣體，如氧氣的沸點為-183、氫氣沸點為-253，它們在常溫常壓下摩爾體積與理想值僅相差0.1%左右，而二氧化硫的沸點為-10，在常溫常壓下摩爾體積與理想值的相差達到了2.4%。編寫壓縮係數(shù)因為實質氣體和理想值之間存在誤差，所以常用壓縮係數(shù)Z表示實質氣體的實驗值和理想值之間的誤差，計算Z的方程為：。當氣壓很低時，各種氣體的性質都湊近于理想氣體，隨

15、壓力高升，各種氣體偏離理想狀態(tài)的狀況不一樣，壓縮係數(shù)Z便會隨之改變。遇到兩個要素的影響：實質氣體分子間的吸引力會使其對器壁碰撞而產(chǎn)生的壓力比理想值小，這會使Z減??；個人采集整理僅供參照學習實質氣體分子所占用的空間體積使實測體積必定大于理想狀態(tài)，這會使Z增大。這兩個要素有時會相互抵消，負氣體在必定狀態(tài)下十分湊近于理想氣體8。編寫范德瓦耳斯方程分別用理想氣體方程和范德瓦耳斯方程模擬的二氧化碳氣體70C時的p-V等溫線主條目：范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程（也稱范氏方程、凡德瓦方程式）是荷蘭物理學家范德瓦耳斯依據(jù)以上看法于1873年提出的一種實質氣體狀態(tài)方程，這個方程平時有兩種兩種形式：其詳盡形式為此中與理想氣體狀態(tài)方程不一樣的幾個參數(shù)為：oa為胸懷分子間引力的唯象參數(shù)個人采集整理僅供參照學習b為單個分子自己包括的體積v為每個分子均勻據(jù)有的空間大?。礆怏w的體積除以總分子數(shù)目）k為玻爾茲曼常數(shù)而更常用的形式為:此中幾個參數(shù)為：V為整體積a為胸懷分子間引力的參數(shù)ob為1摩爾分子自己包括的體積之和b=NAbNA為阿伏加德羅常數(shù).a和b都是常數(shù)，叫做范德瓦耳斯常數(shù)，此中a用于校訂壓力，b用于修正體積。在較低的壓力狀況下，理想氣體狀態(tài)方程是范德瓦耳斯方程的一個優(yōu)異近似。而跟著氣體壓力的增添，范氏方程和理想氣體方程結果的差異會變得十分明顯。范氏方程對氣-