無定向?qū)Ь€精度

1、無定向?qū)Ь€的布設(shè)及精度分析隨著城市各項(xiàng)建設(shè)與改造工程的快速進(jìn)行，原有的平面控制點(diǎn)會(huì)部分地、經(jīng)常地遭到破壞，使一些控制電成為孤點(diǎn)只有坐標(biāo)而沒有通視方位在這些控制點(diǎn)間進(jìn)行控制網(wǎng)加密，就只能采用無定向?qū)Ь€及導(dǎo)線同的形式由于多余觀測值較少，無定向單導(dǎo)線可靠率低且導(dǎo)線點(diǎn)的橫向誤差經(jīng)常超限將無定向?qū)Ь€布設(shè)為合理的、優(yōu)化的網(wǎng)形可以克服它的這一缺點(diǎn)并擴(kuò)大其應(yīng)用范圍為解決這些問題，對無定向?qū)Ь€的精度及布網(wǎng)形式進(jìn)行了分析和討論并提出了有參考價(jià)值的建議由于城市建設(shè)的迅速發(fā)展，舊區(qū)改造、道路改建、管線埋設(shè)及高樓建造等建設(shè)工程，都會(huì)破壞原有的城市各等級(jí)平面控制點(diǎn)位及其通視方向，使許多平面控制點(diǎn)成為“孤點(diǎn)”，只有坐標(biāo)而沒

2、有通視方向在這些控制點(diǎn)間進(jìn)行加密，就只能采用無定向?qū)Ь€的形式.另外，由于控制點(diǎn)之問一般距離較遠(yuǎn)，且其本身可以用“孤點(diǎn)”形式測定，因此在其控制下加密，往往也適合采用無定向?qū)Ь€單條無定向?qū)Ь€，只有一個(gè)閉合邊條件，作為檢查導(dǎo)線中邊長和角度觀測值的唯一依據(jù)，且其精度也較定向?qū)Ь€有所減弱。采用無定向?qū)Ь€，如何能滿足測圖和工程建設(shè)中布設(shè)平面控制網(wǎng)的精度和密度要求，探討平差和精度評(píng)定方法，是本文討論的內(nèi)容，這就涉及到無定向?qū)Ь€布網(wǎng)形式、測量精度的規(guī)定和成果的精度估算等問題單條無定向?qū)Ь€的計(jì)算對于任意一條無定向單導(dǎo)線，和為兩端已知高級(jí)控制點(diǎn)，為無定向?qū)Ь€點(diǎn)數(shù)，P為觀測左角，為觀測邊長.計(jì)算時(shí)，先假定起始邊的方

3、位角為ai按導(dǎo)線的觀測水平角0i推算各邊的假定方位角.再按導(dǎo)線各邊的觀測邊長及假定方位角a，推算各邊的假定坐標(biāo)增量及各點(diǎn)的假定坐標(biāo)，直至點(diǎn)的假定坐標(biāo)為xby由點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的假定坐標(biāo)，計(jì)算閉合邊.的假定邊長和假定方位角：根據(jù)和兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)，可以計(jì)算閉合邊的真邊長和真方位角a,根據(jù)真、假閉臺(tái)邊長和方位角，計(jì)算真假閉合邊長度比和方位角差A(yù)a閉合邊長度比為單條無定向?qū)Ь€觀測質(zhì)量檢驗(yàn)的唯一尺度，對于某一等級(jí)導(dǎo)線，如果不超過規(guī)定限差，即認(rèn)為檢驗(yàn)通過.然后按及厶改正導(dǎo)線各邊的邊長和方位角蔚=Rs=a、十Act+個(gè)1觀測值+個(gè)1觀測值.導(dǎo)線的平均可靠率僅為由此可見，單條無定向?qū)Ь€有個(gè)坐標(biāo)未知數(shù)、rm=1/（

4、2/+1）尤其是直伸型的單條無定向?qū)Ь€，對水平角觀測的可靠性缺少有效的檢核（顯著可靠率低）無定向?qū)Ь€，在一定的條件下，現(xiàn)行測量規(guī)范允許作為加密平面控制網(wǎng)的一種方法.無定向單導(dǎo)線的缺點(diǎn)在于相對多余觀測數(shù)太少，以至于平均可靠率低.無定向?qū)Ь€作為加密平面控制網(wǎng)有其廣泛的適應(yīng)性，因而通過組成合理和優(yōu)化的無定向?qū)Ь€網(wǎng)，增加相對多余觀測數(shù)，提高控制網(wǎng)的平均可靠率與顯著可靠率導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)的設(shè)計(jì)和平差，一般都采用編制計(jì)算機(jī)程序來執(zhí)行.以上單條無定向?qū)Ь€的計(jì)算式，作為編制程序時(shí)計(jì)算近似坐標(biāo)的開始算式，仍然是不可缺少的。2無定向?qū)Ь€網(wǎng)的平差和精度估算為研究無定向?qū)Ь€的布網(wǎng)方案和精度分析，按坐標(biāo)變量法（間接平差）原

5、理，編制導(dǎo)線網(wǎng)（包括無定向?qū)Ь€及導(dǎo)線網(wǎng)）平差程序，用于導(dǎo)線網(wǎng)的設(shè)計(jì)與平差.程序的功能，除了能獲得導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)平差值及其函數(shù)值以外，還可以得到點(diǎn)的坐標(biāo)及其函數(shù)的方差、協(xié)方差矩陣，可以對控制網(wǎng)的精度作全面的分析，同時(shí)也可以實(shí)時(shí)顯示或繪制網(wǎng)圖及點(diǎn)位誤差橢圓以下為其數(shù)學(xué)模型。觀測值方程式與法方程式的解算導(dǎo)線點(diǎn)和之間的觀測邊長的觀測值方程為t/,=-ccsQif-8xj-sintr葫+cos-占弓+sin対*百比十&式中:%為導(dǎo)埋邊也茨正個(gè)；佔(zhàn)斗，旳jW弓左為)為期地點(diǎn)坐芽的喘疋值；，為導(dǎo)戰(zhàn)邊昭方也陽；為點(diǎn)側(cè)值也:為污數(shù)皿.導(dǎo)簸點(diǎn)!和j之間的亞si方向也的觀測值方握為叫=込av細(xì)-bv血+嚀込-%場+g(

6、)l/ffltpP首=E治砒3?匚lAn*武中中氣為方向觀測塩的改正貳洞盂為定向曲的改疋値津斗帖為曲端點(diǎn)的坐標(biāo)改止值匸系散旳=-P：iin*l/ffltpP首=E治砒3?匚lAn*若小琰材申至有匸亍導(dǎo)規(guī)點(diǎn)全F5呈標(biāo)*抑敢的TJft=丑.規(guī)設(shè)&坯網(wǎng)中扶有珂和就丄牛方何理測值卯觀測俱凍程的也數(shù)ft=Jfli+m于觀側(cè)值為雀的矩障F為VAXt1.由此町解得持定點(diǎn)坐標(biāo)的協(xié)力攤為g=tF)-1式中：P為矩陣於的權(quán)胖.未知數(shù)持足點(diǎn)的望暢淮正世)的鮮為X-2a4Tn.精度估算進(jìn)行驗(yàn)后單位權(quán)中誤的檢驗(yàn)應(yīng)為導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算是對導(dǎo)線觀測成果的精度評(píng)定，因此首先應(yīng)對觀測值的先驗(yàn)中誤差和差南的檢驗(yàn)：進(jìn)行驗(yàn)后單位權(quán)中誤

7、的檢驗(yàn)應(yīng)為星中-B-rvVTPV/(m一打一fJ式中：為設(shè)站觀測方向的測站數(shù)由于平差前假設(shè)的先驗(yàn)單位權(quán)中誤差，因此估值而式中：為網(wǎng)的自由度，即網(wǎng)中的多余觀測數(shù)導(dǎo)線網(wǎng)平差程序用于導(dǎo)線網(wǎng)的設(shè)計(jì)時(shí)，則按設(shè)計(jì)網(wǎng)形，輸入模擬觀測值和設(shè)計(jì)的觀測精度，仍采用單位權(quán)中誤差m按未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣及單位權(quán)中誤差求得坐標(biāo)未知數(shù)的方差、協(xié)方差陣待定點(diǎn)坐標(biāo)的方差協(xié)方差陣表示形式為點(diǎn)位誤差橢圓參數(shù)長半軸、短半軸和長半軸的方位角0。的計(jì)算式為A2-+7（冊：+如呂聖=（+亠/7丫-兄爭+4記如=arcUn-rnp/2（通過上述導(dǎo)線網(wǎng)平差程序的計(jì)算，可以得到網(wǎng)中各導(dǎo)線點(diǎn)平差后的坐標(biāo)及誤差橢圓，參數(shù)，并據(jù)此繪制導(dǎo)線網(wǎng)圖、點(diǎn)位誤差

8、橢圓和相對點(diǎn)位誤差橢圓這樣，就可以迅速而直觀地反映出網(wǎng)形、觀測精度和點(diǎn)位誤差的關(guān)系這一功能，同樣也可用于導(dǎo)線網(wǎng)設(shè)計(jì)本文將其用于無定向?qū)Ь€的精度分析。3無定向?qū)Ь€與有定向?qū)Ь€的點(diǎn)位精度比較為對無定向?qū)Ь€和導(dǎo)線網(wǎng)的點(diǎn)位精度進(jìn)行分析，按城市一級(jí)導(dǎo)線的規(guī)格和精度平均邊長0土，35”），模擬相同形狀的無定向?qū)Ь€和有定向?qū)Ь€，進(jìn)行平差后的精度估算，計(jì)算出各導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓參數(shù)，繪制網(wǎng)形和誤差橢圓圖，從而對兩者的點(diǎn)位精度進(jìn)行比較，圖1為具有一定彎曲度的無定向（左）和有定向（右）單導(dǎo)線的點(diǎn)位誤差橢圓圖2為兩高級(jí)控制點(diǎn)之間，布設(shè)雙環(huán)無定向?qū)Ь€網(wǎng)（左）與有定向?qū)Ь€網(wǎng)（右）的點(diǎn)位誤差橢圓，圖3為三個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)之

9、間，布設(shè)三環(huán)無定向?qū)Ь€州（左）與有定向?qū)Ь€網(wǎng)（右）的點(diǎn)位誤差橢圓，圖4為三個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)之間，布設(shè)六環(huán)無定向?qū)Ь€網(wǎng)（左）與有定向?qū)Ь€網(wǎng)（右）的點(diǎn)位誤差橢圓，圖中用虛線相連的兩點(diǎn)之間的橢圓為相對點(diǎn)位誤差橢圓。tti先定閔尋色和事罡向草導(dǎo)齒的tti先定閔尋色和事罡向草導(dǎo)齒的F1ge3Error-tlllpHsofHwslRgkiron-wwiuOWv#undIhroHrnljedW陌2凰環(huán)無定剖聊址網(wǎng)習(xí)是向暮雄詞的揺也讀筈圍代缶2EmorrlUpAHoT2-hi呻hi-t4cnlffliIrtwiwlwlkaid恤dde-fitedm匪J匪J三嚥無定藺徐劃網(wǎng)與育定尙寫域網(wǎng)的恵儀渓養(yǎng)4MB聃3Erro

10、r-rflifawtJ-仙科non-crimWiwersentflwiirkmidIheorirntedjoneffi4丸聒無底甸靜瘻網(wǎng)與再武向畀域御尉底扯讀1!諭|&Flfl-斗Ernrdllps吭斗一l“psimcnawrTwtw43rtandilwvrieNiudnae表1中所列為按以上四種形式的導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)平差后精度估算的全部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，將同一形式的無定向?qū)Ь€與有定向?qū)Ь€的誤差橢圓長、短半徑進(jìn)行對比，并列出同一形式導(dǎo)線網(wǎng)從有定向變?yōu)闊o定向時(shí)，點(diǎn)位誤差的增大率。AJSJEft導(dǎo)探與有龍閆耳理的點(diǎn)性列廉時(shí)比（墟高一載9畢Tib-1CxmpjiFisoHnTpnUlonlicnamy-afil

11、wthmi*grinte4Tni.iWK!ajndtheortcntadunveturttaii1-ctissIracrRtJ吋SI；冃厝此咒定向比m儀芨塔丸4Ef無；tFMonfetter九122.44.IJti.s55MJ!V-HI劃半轉(zhuǎn)Ef“.小cox2.92.3HUji辰半罄A2.4#2.05Zi.6B1541.5*IS1.M51.72書0KEis*鞘A1.SC1.532J.721.-W2Ji1ST亂擔(dān)31221血門ZL347dM4I.TO134丄館2.tWW.57*r版卡輸B1.551.加1E2血g1I.D平均嘴度對比催網(wǎng)申曇科盧袖鷹對比苗結(jié)論與建議根據(jù)上述對無定向?qū)Ь€網(wǎng)與有定向?qū)Ь€

12、網(wǎng)的模擬計(jì)算，將所得的數(shù)據(jù)和圖形進(jìn)行分析、對比，可以得到有關(guān)城市平面控制網(wǎng)加密時(shí)，需要布設(shè)無定向?qū)Ь€網(wǎng)的幾點(diǎn)結(jié)論與建議：（1單）條無定向?qū)Ь€由于相對多余觀測數(shù)太少，尤其是缺少導(dǎo)線的橫向控制，對角度觀測缺少檢核，并由此引起過大的橫向誤差因此，現(xiàn)行測量規(guī)范對于等級(jí)平面控制網(wǎng)，禁止布設(shè)單條無定向?qū)Ь€，但允許在兩個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)之間，布設(shè)兩個(gè)或兩個(gè)以上閉合環(huán)的無定向?qū)Ь€網(wǎng)（見文獻(xiàn)3中2.1.條1）對1于自行設(shè)計(jì)的單條工程導(dǎo)線，如果采用觀測導(dǎo)線左、右角的方法，并適當(dāng)提高導(dǎo)線測角精度，則仍然可以采用無定向單導(dǎo)線。（2在）高級(jí)控制點(diǎn)之間布設(shè)無定向?qū)Ь€網(wǎng)，使其構(gòu)成多個(gè)閉合環(huán)，增加了相對多余觀測數(shù)（增大網(wǎng)的平均可靠率和顯著可靠率），使導(dǎo)線的觀測角度和邊長均得到有效的檢核，同時(shí)也提高了導(dǎo)線網(wǎng)的點(diǎn)位精度。（3隨）著高級(jí)控制點(diǎn)之間無定向?qū)Ь€網(wǎng)閉合環(huán)數(shù)的增加，使無定向?qū)Ь€網(wǎng)與有定向?qū)Ь€網(wǎng)的精度差別越來越小具有三個(gè)閉合環(huán)或以上的有、無定向?qū)Ь€網(wǎng)，幾