無定向?qū)Ь€精度

1、無定向?qū)Ь€的布設(shè)及精度分析隨著城市各項(xiàng)建設(shè)與改造工程的快速進(jìn)行，原有的平面控制點(diǎn)會(huì)部分地、經(jīng)常地遭到破壞，使一些控制電成為孤點(diǎn)只有坐標(biāo)而沒有通視方位在這些控制點(diǎn)間進(jìn)行控制網(wǎng)加密，就只能采用無定向?qū)Ь€及導(dǎo)線同的形式由于多余觀測(cè)值較少，無定向單導(dǎo)線可靠率低且導(dǎo)線點(diǎn)的橫向誤差經(jīng)常超限將無定向?qū)Ь€布設(shè)為合理的、優(yōu)化的網(wǎng)形可以克服它的這一缺點(diǎn)并擴(kuò)大其應(yīng)用范圍為解決這些問題，對(duì)無定向?qū)Ь€的精度及布網(wǎng)形式進(jìn)行了分析和討論并提出了有參考價(jià)值的建議由于城市建設(shè)的迅速發(fā)展，舊區(qū)改造、道路改建、管線埋設(shè)及高樓建造等建設(shè)工程，都會(huì)破壞原有的城市各等級(jí)平面控制點(diǎn)位及其通視方向，使許多平面控制點(diǎn)成為“孤點(diǎn)”，只有坐標(biāo)而沒

2、有通視方向在這些控制點(diǎn)間進(jìn)行加密，就只能采用無定向?qū)Ь€的形式.另外，由于控制點(diǎn)之問一般距離較遠(yuǎn)，且其本身可以用“孤點(diǎn)”形式測(cè)定，因此在其控制下加密，往往也適合采用無定向?qū)Ь€單條無定向?qū)Ь€，只有一個(gè)閉合邊條件，作為檢查導(dǎo)線中邊長(zhǎng)和角度觀測(cè)值的唯一依據(jù)，且其精度也較定向?qū)Ь€有所減弱。采用無定向?qū)Ь€，如何能滿足測(cè)圖和工程建設(shè)中布設(shè)平面控制網(wǎng)的精度和密度要求，探討平差和精度評(píng)定方法，是本文討論的內(nèi)容，這就涉及到無定向?qū)Ь€布網(wǎng)形式、測(cè)量精度的規(guī)定和成果的精度估算等問題單條無定向?qū)Ь€的計(jì)算對(duì)于任意一條無定向單導(dǎo)線，和為兩端已知高級(jí)控制點(diǎn)，為無定向?qū)Ь€點(diǎn)數(shù)，P為觀測(cè)左角，為觀測(cè)邊長(zhǎng).計(jì)算時(shí)，先假定起始邊的方

3、位角為ai按導(dǎo)線的觀測(cè)水平角0i推算各邊的假定方位角.再按導(dǎo)線各邊的觀測(cè)邊長(zhǎng)及假定方位角a，推算各邊的假定坐標(biāo)增量及各點(diǎn)的假定坐標(biāo)，直至點(diǎn)的假定坐標(biāo)為xby由點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的假定坐標(biāo)，計(jì)算閉合邊.的假定邊長(zhǎng)和假定方位角：根據(jù)和兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)，可以計(jì)算閉合邊的真邊長(zhǎng)和真方位角a,根據(jù)真、假閉臺(tái)邊長(zhǎng)和方位角，計(jì)算真假閉合邊長(zhǎng)度比和方位角差A(yù)a閉合邊長(zhǎng)度比為單條無定向?qū)Ь€觀測(cè)質(zhì)量檢驗(yàn)的唯一尺度，對(duì)于某一等級(jí)導(dǎo)線，如果不超過規(guī)定限差，即認(rèn)為檢驗(yàn)通過.然后按及厶改正導(dǎo)線各邊的邊長(zhǎng)和方位角蔚=Rs=a、十Act+個(gè)1觀測(cè)值+個(gè)1觀測(cè)值.導(dǎo)線的平均可靠率僅為由此可見，單條無定向?qū)Ь€有個(gè)坐標(biāo)未知數(shù)、rm=1/（

4、2/+1）尤其是直伸型的單條無定向?qū)Ь€，對(duì)水平角觀測(cè)的可靠性缺少有效的檢核（顯著可靠率低）無定向?qū)Ь€，在一定的條件下，現(xiàn)行測(cè)量規(guī)范允許作為加密平面控制網(wǎng)的一種方法.無定向單導(dǎo)線的缺點(diǎn)在于相對(duì)多余觀測(cè)數(shù)太少，以至于平均可靠率低.無定向?qū)Ь€作為加密平面控制網(wǎng)有其廣泛的適應(yīng)性，因而通過組成合理和優(yōu)化的無定向?qū)Ь€網(wǎng)，增加相對(duì)多余觀測(cè)數(shù)，提高控制網(wǎng)的平均可靠率與顯著可靠率導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)的設(shè)計(jì)和平差，一般都采用編制計(jì)算機(jī)程序來執(zhí)行.以上單條無定向?qū)Ь€的計(jì)算式，作為編制程序時(shí)計(jì)算近似坐標(biāo)的開始算式，仍然是不可缺少的。2無定向?qū)Ь€網(wǎng)的平差和精度估算為研究無定向?qū)Ь€的布網(wǎng)方案和精度分析，按坐標(biāo)變量法（間接平差）原

5、理，編制導(dǎo)線網(wǎng)（包括無定向?qū)Ь€及導(dǎo)線網(wǎng)）平差程序，用于導(dǎo)線網(wǎng)的設(shè)計(jì)與平差.程序的功能，除了能獲得導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)平差值及其函數(shù)值以外，還可以得到點(diǎn)的坐標(biāo)及其函數(shù)的方差、協(xié)方差矩陣，可以對(duì)控制網(wǎng)的精度作全面的分析，同時(shí)也可以實(shí)時(shí)顯示或繪制網(wǎng)圖及點(diǎn)位誤差橢圓以下為其數(shù)學(xué)模型。觀測(cè)值方程式與法方程式的解算導(dǎo)線點(diǎn)和之間的觀測(cè)邊長(zhǎng)的觀測(cè)值方程為t/,=-ccsQif-8xj-sintr葫+cos-占弓+sin対*百比十&式中:%為導(dǎo)埋邊也茨正個(gè)；佔(zhàn)斗，旳jW弓左為)為期地點(diǎn)坐芽的喘疋值；，為導(dǎo)戰(zhàn)邊昭方也陽；為點(diǎn)側(cè)值也:為污數(shù)皿.導(dǎo)簸點(diǎn)!和j之間的亞si方向也的觀測(cè)值方握為叫=込av細(xì)-bv血+嚀込-%場(chǎng)+g(

6、)l/ffltpP首=E治砒3?匚lAn*武中中氣為方向觀測(cè)塩的改正貳洞盂為定向曲的改疋値津斗帖為曲端點(diǎn)的坐標(biāo)改止值匸系散旳=-P：iin*l/ffltpP首=E治砒3?匚lAn*若小琰材申至有匸亍導(dǎo)規(guī)點(diǎn)全F5呈標(biāo)*抑敢的TJft=丑.規(guī)設(shè)&坯網(wǎng)中扶有珂和就丄牛方何理測(cè)值卯觀測(cè)俱凍程的也數(shù)ft=Jfli+m于觀側(cè)值為雀的矩障F為VAXt1.由此町解得持定點(diǎn)坐標(biāo)的協(xié)力攤為g=tF)-1式中：P為矩陣於的權(quán)胖.未知數(shù)持足點(diǎn)的望暢淮正世)的鮮為X-2a4Tn.精度估算進(jìn)行驗(yàn)后單位權(quán)中誤的檢驗(yàn)應(yīng)為導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算是對(duì)導(dǎo)線觀測(cè)成果的精度評(píng)定，因此首先應(yīng)對(duì)觀測(cè)值的先驗(yàn)中誤差和差南的檢驗(yàn)：進(jìn)行驗(yàn)后單位權(quán)中誤

7、的檢驗(yàn)應(yīng)為星中-B-rvVTPV/(m一打一fJ式中：為設(shè)站觀測(cè)方向的測(cè)站數(shù)由于平差前假設(shè)的先驗(yàn)單位權(quán)中誤差，因此估值而式中：為網(wǎng)的自由度，即網(wǎng)中的多余觀測(cè)數(shù)導(dǎo)線網(wǎng)平差程序用于導(dǎo)線網(wǎng)的設(shè)計(jì)時(shí)，則按設(shè)計(jì)網(wǎng)形，輸入模擬觀測(cè)值和設(shè)計(jì)的觀測(cè)精度，仍采用單位權(quán)中誤差m按未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣及單位權(quán)中誤差求得坐標(biāo)未知數(shù)的方差、協(xié)方差陣待定點(diǎn)坐標(biāo)的方差協(xié)方差陣表示形式為點(diǎn)位誤差橢圓參數(shù)長(zhǎng)半軸、短半軸和長(zhǎng)半軸的方位角0。的計(jì)算式為A2-+7（冊(cè)：+如呂聖=（+亠/7丫-兄爭(zhēng)+4記如=arcUn-rnp/2（通過上述導(dǎo)線網(wǎng)平差程序的計(jì)算，可以得到網(wǎng)中各導(dǎo)線點(diǎn)平差后的坐標(biāo)及誤差橢圓，參數(shù)，并據(jù)此繪制導(dǎo)線網(wǎng)圖、點(diǎn)位誤差

8、橢圓和相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓這樣，就可以迅速而直觀地反映出網(wǎng)形、觀測(cè)精度和點(diǎn)位誤差的關(guān)系這一功能，同樣也可用于導(dǎo)線網(wǎng)設(shè)計(jì)本文將其用于無定向?qū)Ь€的精度分析。3無定向?qū)Ь€與有定向?qū)Ь€的點(diǎn)位精度比較為對(duì)無定向?qū)Ь€和導(dǎo)線網(wǎng)的點(diǎn)位精度進(jìn)行分析，按城市一級(jí)導(dǎo)線的規(guī)格和精度平均邊長(zhǎng)0土，35”），模擬相同形狀的無定向?qū)Ь€和有定向?qū)Ь€，進(jìn)行平差后的精度估算，計(jì)算出各導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓參數(shù)，繪制網(wǎng)形和誤差橢圓圖，從而對(duì)兩者的點(diǎn)位精度進(jìn)行比較，圖1為具有一定彎曲度的無定向（左）和有定向（右）單導(dǎo)線的點(diǎn)位誤差橢圓圖2為兩高級(jí)控制點(diǎn)之間，布設(shè)雙環(huán)無定向?qū)Ь€網(wǎng)（左）與有定向?qū)Ь€網(wǎng)（右）的點(diǎn)位誤差橢圓，圖3為三個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)之

9、間，布設(shè)三環(huán)無定向?qū)Ь€州（左）與有定向?qū)Ь€網(wǎng)（右）的點(diǎn)位誤差橢圓，圖4為三個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)之間，布設(shè)六環(huán)無定向?qū)Ь€網(wǎng)（左）與有定向?qū)Ь€網(wǎng)（右）的點(diǎn)位誤差橢圓，圖中用虛線相連的兩點(diǎn)之間的橢圓為相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓。tti先定閔尋色和事罡向草導(dǎo)齒的tti先定閔尋色和事罡向草導(dǎo)齒的F1ge3Error-tlllpHsofHwslRgkiron-wwiuOWv#undIhroHrnljedW陌2凰環(huán)無定剖聊址網(wǎng)習(xí)是向暮雄詞的揺也讀筈圍代缶2EmorrlUpAHoT2-hi呻hi-t4cnlffliIrtwiwlwlkaid恤dde-fitedm匪J匪J三嚥無定藺徐劃網(wǎng)與育定尙寫域網(wǎng)的恵儀渓養(yǎng)4MB聃3Erro

10、r-rflifawtJ-仙科non-crimWiwersentflwiirkmidIheorirntedjoneffi4丸聒無底甸靜瘻網(wǎng)與再武向畀域御尉底扯讀1!諭|&Flfl-斗Ernrdllps吭斗一l“psimcnawrTwtw43rtandilwvrieNiudnae表1中所列為按以上四種形式的導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)平差后精度估算的全部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，將同一形式的無定向?qū)Ь€與有定向?qū)Ь€的誤差橢圓長(zhǎng)、短半徑進(jìn)行對(duì)比，并列出同一形式導(dǎo)線網(wǎng)從有定向變?yōu)闊o定向時(shí)，點(diǎn)位誤差的增大率。AJSJEft導(dǎo)探與有龍閆耳理的點(diǎn)性列廉時(shí)比（墟高一載9畢Tib-1CxmpjiFisoHnTpnUlonlicnamy-afil

11、wthmi*grinte4Tni.iWK!ajndtheortcntadunveturttaii1-ctissIracrRtJ吋SI；冃厝此咒定向比m儀芨塔丸4Ef無；tFMonfetter九122.44.IJti.s55MJ!V-HI劃半轉(zhuǎn)Ef“.小cox2.92.3HUji辰半罄A2.4#2.05Zi.6B1541.5*IS1.M51.72書0KEis*鞘A1.SC1.532J.721.-W2Ji1ST亂擔(dān)31221血門ZL347dM4I.TO134丄館2.tWW.57*r版卡輸B1.551.加1E2血g1I.D平均嘴度對(duì)比催網(wǎng)申曇科盧袖鷹對(duì)比苗結(jié)論與建議根據(jù)上述對(duì)無定向?qū)Ь€網(wǎng)與有定向?qū)Ь€

12、網(wǎng)的模擬計(jì)算，將所得的數(shù)據(jù)和圖形進(jìn)行分析、對(duì)比，可以得到有關(guān)城市平面控制網(wǎng)加密時(shí)，需要布設(shè)無定向?qū)Ь€網(wǎng)的幾點(diǎn)結(jié)論與建議：（1單）條無定向?qū)Ь€由于相對(duì)多余觀測(cè)數(shù)太少，尤其是缺少導(dǎo)線的橫向控制，對(duì)角度觀測(cè)缺少檢核，并由此引起過大的橫向誤差因此，現(xiàn)行測(cè)量規(guī)范對(duì)于等級(jí)平面控制網(wǎng)，禁止布設(shè)單條無定向?qū)Ь€，但允許在兩個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)之間，布設(shè)兩個(gè)或兩個(gè)以上閉合環(huán)的無定向?qū)Ь€網(wǎng)（見文獻(xiàn)3中2.1.條1）對(duì)1于自行設(shè)計(jì)的單條工程導(dǎo)線，如果采用觀測(cè)導(dǎo)線左、右角的方法，并適當(dāng)提高導(dǎo)線測(cè)角精度，則仍然可以采用無定向單導(dǎo)線。（2在）高級(jí)控制點(diǎn)之間布設(shè)無定向?qū)Ь€網(wǎng)，使其構(gòu)成多個(gè)閉合環(huán)，增加了相對(duì)多余觀測(cè)數(shù)（增大網(wǎng)的平均可靠率和顯著可靠率），使導(dǎo)線的觀測(cè)角度和邊長(zhǎng)均得到有效的檢核，同時(shí)也提高了導(dǎo)線網(wǎng)的點(diǎn)位精度。（3隨）著高級(jí)控制點(diǎn)之間無定向?qū)Ь€網(wǎng)閉合環(huán)數(shù)的增加，使無定向?qū)Ь€網(wǎng)與有定向?qū)Ь€網(wǎng)的精度差別越來越小具有三個(gè)閉合環(huán)或以上的有、無定向?qū)Ь€網(wǎng)，幾