四川省南充市職業(yè)中學(xué)川北分校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省南充市職業(yè)中學(xué)川北分校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 化簡A. B. C. D. 參考答案：D2. 已知函數(shù)對稱，現(xiàn)將的圖象向左平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則的表達(dá)式為（ ） A B C D參考答案：B考點：三角函數(shù)圖象的變換.3. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(A)(0,1) (B)(l,2) (C)(2,3) (D)(3,4)參考答案：B略4. 已知定義域為R的函數(shù)(a、bR)有最大值和最小值，且最大值與最小

2、值的和為6，則3a-2b= (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10參考答案：C略5. 已知，為實數(shù)，且，則“”是“”的 條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）。參考答案：必要不充分6. 設(shè)集合A. B. C. D. 參考答案：B7. 定義：表示的解集中整數(shù)的個數(shù).若，且，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合，則有求解.【詳解】因為如圖所示：則有解得：故選：B【點睛】本題主要考查函數(shù)與不等式問題，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想和運算求解的能力，屬于中檔題.8. 設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）A、充分非必要條件

3、B、必要非充分條件C、充分必要條件 D、既非充分條件也非必要條件參考答案：【知識點】命題及其關(guān)系；A2【答案解析】 B 解析：解: 表示實數(shù)集R，所以只有B選項的說法是正確的.【思路點撥】根據(jù)條件求出所表達(dá)的集合，再根據(jù)命題的關(guān)系找到正確結(jié)果.9. 下列各式中，值為的是（）Asin15cos15BCD參考答案：C【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由條件利用二倍角公式、兩角和的差三角公式，求出各個選項中式子的值，從而得出結(jié)論【解答】解：由于sin15cos15=sin30=，故排除A由于=cos=，故排除B由于=tan60=，滿足條件由于=cos15=cos（4530）=cos45cos30+s

4、in45sin30=，故排除D，故選：C10. 已知集合，則AB=A(1，+)B(，2)C(1，2)D參考答案：C，.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給定函數(shù)：，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是 （把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）。參考答案：。函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，而函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，因此選。12. 若函數(shù)的定義域為0，1，則的定義域為 .參考答案：13. 若，則值為 參考答案：-114. 若，則 參考答案：251，所以.15. 若雙曲線x2ay2=1的離心率為，則正數(shù)a的值為 參考答案：2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；圓

5、錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】雙曲線x2ay2=1的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用雙曲線x2ay2=1的離心率為，建立方程，即可求出正數(shù)a的值【解答】解：雙曲線x2ay2=1的方程可化為x2=1，得c2=1+，因為雙曲線x2ay2=1的離心率為，所以e2=1+=（）2，解得a=2故答案為：2【點評】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，確定雙曲線的幾何量是關(guān)鍵16. 將函數(shù)的圖象先向左平移個單位，然后將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 參考答案：17. 函數(shù)的反函數(shù)為,則 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

6、字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），已知以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為=（0）（注：本題限定：0，0，2）（1）把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)射線l與橢圓C相交于點A，然后再把射線l逆時針90，得到射線OB與橢圓C相交于點B，試確定是否為定值，若為定值求出此定值，若不為定值請說明理由參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）橢圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），利用三角函數(shù)基本關(guān)系式可得：橢圓C的普通方程把代入直角坐標(biāo)方程可得極坐標(biāo)方程（2）由（1）得橢圓的極坐標(biāo)方程可化

7、為由已知可得：在極坐標(biāo)下，可設(shè)，分別代入中：可得，即可得出【解答】解：（1）橢圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），橢圓C的普通方程為把代入直角坐標(biāo)方程可得：，化為：2+2sin2=2（2）由（1）得橢圓的極坐標(biāo)方程可化為，由已知可得：在極坐標(biāo)下，可設(shè)，分別代入中：有，則即故為定值19. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo)；（）如果ABC的三邊，滿足，且邊所對的角為，試求角的范圍及函數(shù)的值域參考答案：解：（） 若為其圖象對稱中心的橫坐標(biāo)，即 所以 解得：即對稱中心的橫坐標(biāo)為 5分（） 即，而，所以 所以函數(shù)的值域為 10分略20. （本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)

8、系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點參考答案：解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是5分（2）當(dāng)且僅當(dāng)時，沒有公共點，解得10分21. 在中，角所對的邊分別為且滿足 （1）求角的大??； （2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小參考答案：解：（1）由正弦定理得：，因為故；從而，所以，則 -4分（2）由（1）知，于是，從而即時，取最大值2綜上所求，的最大值為2，此時 -9分22. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，過左焦點傾斜角為的直線被橢圓截得的弦長為（1）求橢圓的方程；（2）若動直線與橢圓有且只有一個公共點，過點作的垂線垂足為，求點的軌跡方程參考答案：（1）（2）【知識點】橢圓及其幾何性質(zhì)（1）因為橢圓的離心率為，所以，解得， 故橢圓的方程可設(shè)為，則橢圓的右焦點坐標(biāo)為， 過右焦點傾斜角為的直線方程為設(shè)直線與橢圓的交點記為，由消去，得，解得， 因為，解得 故橢圓的方程為 （2）（）當(dāng)切線的斜率存在且不為時，設(shè)的方程為，聯(lián)立直線和橢圓的方程，得， 消去并整理，得， 因為直線