四川省南充市英才學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省南充市英才學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐、號(hào)位上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第次互換座位后，小兔坐在第 號(hào)座位上A. B. C. D.參考答案：B2. 曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率為( )A2 B1 C. D1參考答案：B因?yàn)辄c(diǎn)(1，1)在曲線y上，所以曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率就等于y在x1處的導(dǎo)數(shù)3. 圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（ ）

2、A. B. C D. 參考答案：C略4. 定義算式?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1對(duì)任意x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A1a1B0a2CD參考答案：D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由已知中算式?：x?y=x（1y），我們可得不等式（xa）?（x+a）1對(duì)任意x都成立，轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于x的二次不等式恒成立，進(jìn)而根據(jù)二次不等式恒成立的充要條件，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1對(duì)任意x都成立，則（xa）?（1xa）10恒成立即x2+x+a2a10恒成立則=1+4（a2a1）=4a

3、24a30恒成立解得故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次不等式ax2+bx+c0恒成立充要條件是a0，0構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵5. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行也不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；如果都是無(wú)理數(shù)，則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)都是有理數(shù)；存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：C略6. 從裝有形狀大小相同的3個(gè)黑球和2個(gè)白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球

4、，則第三次抽得白球的概率等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D.7. 以初速度40 m/s豎直向上拋一物體，t秒時(shí)刻的速度v4010t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為()A. B. C. D. 參考答案：A略8. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AcbaBbcaCabcDbac參考答案：B【考點(diǎn)】4M：對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=log20.30，b=20.31，0c=0.30.21，bca故選：B9. 一物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，其中位移s單位為米，時(shí)間t的單位為秒，那么該物體的

5、初速度為 A、0米/秒 B、2米/秒 C、3米/秒 D、32t米/秒?yún)⒖即鸢福篊略10. cos600=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為cos60，從而求得結(jié)果【解答】解：cos600=cos=cos240=cos=cos60=，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的離心率為2，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與雙曲線C右支相交于A，B兩點(diǎn)，若，則k= .參考答案：設(shè)l為橢圓的右準(zhǔn)線，過(guò)A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1為垂足，過(guò)B作BEAA1于E，根據(jù)雙曲線的第二定義，得|AA1|=，|BB1|

6、=，則|AA1|=2|BB1|=，cosBAE=，sinBAE=，tanBAE=k=故答案為：12. 曲線y=x3-x與直線y=2x+b相切,則實(shí)數(shù)b=_.參考答案： -2,2略13. 正方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)， 則與所成角的余弦值為 參考答案：2/5略14. 過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線C：=1（a0，b0）的左右兩支分別相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)（，0）是雙曲線C的左焦點(diǎn)，若|FA|+|FB|=4，=0則雙曲線C的方程= 參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)|FB|=x，則|FA|=4x，利用勾股定理，建立方程，求出|FB|=

7、2+，|FA|=2，可得a，b，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)|FB|=x，則|FA|=4x，過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線C：=1（a0，b0）的左右兩支分別相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)（，0）是雙曲線C的左焦點(diǎn)，|AB|=2，=0，x2+（4x）2=12，x24x+2=0，x=2，|FB|=2+，|FA|=2，2a=|FB|FA|=2，a=，b=1，雙曲線C的方程為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何量是關(guān)鍵15. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 .參考答案：16. 已知正實(shí)數(shù)滿足，若對(duì)任意滿足條件的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 參考答案：17. 已知1

8、00件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，方差為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 命題：關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，若或?yàn)檎?、且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：由或?yàn)檎?，且為假得與中有且只有一個(gè)為真真假得若假真得綜上或19. (本小題滿分12分)已知（N*）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256.（1）此展開(kāi)式中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)？有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是幾個(gè)？并說(shuō)明理由。（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng).參考答案：（1）5個(gè)；（2）.（1）由題意，二項(xiàng)式系數(shù)和為解得通項(xiàng).若為常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)，即，

9、且Z，這是不可能的，所以展開(kāi)式中不含常數(shù)項(xiàng).若為有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)Z，且，即，故展開(kāi)式中共有5個(gè)有理項(xiàng).6分（2）設(shè)展開(kāi)式中第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值分別為，若第項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值最大，則，解得，故或6.時(shí)，第6項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，時(shí)，第7項(xiàng)的系數(shù)為正，系數(shù)最小的項(xiàng)為. 12分20. （本小題滿分12分）各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)的和為，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和；（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求參考答案：1）設(shè)數(shù)列的公差為，由已知得2分解得或由數(shù)列的各項(xiàng)均不相等，所以 3分所以，解得. 4分故， 6分（2）因?yàn)?9分所以 12分21. 設(shè)函數(shù)2x3x4 （）求不等式的解集； （）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）不等式的解集是（2）圖解得斜率略22. 設(shè)A、B為拋物線C：上兩點(diǎn)，A與B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，直線AB的斜率為1.（）求拋物線C的方程；（）直線 交x軸于點(diǎn)M，交拋物線C：于點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N，連結(jié)ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H除H以外，直線MH與C是否有其他公共點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案