四川省南充市閬中河溪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市閬中河溪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合中的元素是的三邊長(zhǎng)，則一定不是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形參考答案：D 解析：元素的互異性；2. l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共點(diǎn)?l1，l2，l3共面參考答案：B3. 在ABC中,則（）A B C D1參考答案：B4. （5分）長(zhǎng)方體的全面

2、積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為（）ABC5D6參考答案：C考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：計(jì)算題；壓軸題分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，表示出長(zhǎng)方體的全面積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，然后整理可得對(duì)角線的長(zhǎng)度解答：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，4（a+b+c）=24，2ab+2bc+2ac=11，由的平方減去可得a2+b2+c2=25，這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為：5，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題5. 已知為角終邊上一點(diǎn)，且，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由可得，借助三角函數(shù)定義可得m值與.【詳解】，解得又

3、為角終邊上一點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和正切公式，屬于基礎(chǔ)題6. （5分）已知ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則?的值為（）A2B2C2D2參考答案：B考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合正三角形的定義，注意向量的夾角為B，計(jì)算即可得到所求值解答：由于ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則?=|?|?cos（B）=22cos60=4=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義，注意向量夾角的定義是解題的關(guān)鍵7. ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且,則cosB（）A. B. C. D.

4、 參考答案：A【分析】由成等比數(shù)列，根據(jù)等比中項(xiàng)即可得出一個(gè)式子，結(jié)合帶入余弦定理即可?！驹斀狻恳?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，再由，所以。分別代入余弦定理?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了等比中項(xiàng)，余弦定理的應(yīng)用。屬于基礎(chǔ)題。8. 在中，是邊中點(diǎn)，角，的對(duì)邊分別是，若，則的形狀為（ ）A. 等邊三角形B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等邊三角形.參考答案：A9. 在等比數(shù)列中，已知，則的值為（ ） A16 B24 C48 D128參考答案：A略10. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則（ ） A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用“充分、必要、充要

5、”填空： 為真命題是為真命題的_條件； 為假命題是為真命題的_條件； , , 則是的_條件。參考答案：必要條件；充分條件；充分條件，12. 向量，若，則 參考答案：略13. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 . 參考答案：14. 參考答案：略15. 在ABC中，A、B均為銳角，且cosAsinB，則ABC的形狀是參考答案：鈍角三角形【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【分析】利用誘導(dǎo)公式將cosAsinB轉(zhuǎn)化為sin（A）sinB，再利用正弦函數(shù)在（0，）上的單調(diào)性即可得答案【解答】解：由cosAsinB得sin（A）sinB，A、B均為銳角，A（0，），B（0，），而y=sinx在（0，）上是增函數(shù)，AB，

6、即A+B，C=（A+B）（，）故答案為：鈍角三角形16. 已知平面向量滿足與垂直，則m=_.參考答案：7.【分析】先用平面向量的坐標(biāo)的加法運(yùn)算公式，求出的坐標(biāo)表示，再利用平面向量垂直時(shí)，數(shù)量積為零，可得方程，求解方程即可.【詳解】因?yàn)?，所以，又因?yàn)榕c垂直，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算，考查了兩個(gè)平面向量垂直的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.17. 設(shè)，分別是關(guān)于x的方程log2x+x4=0和2x+x4=0的根，則+=參考答案：4【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系【分析】分別作出函數(shù)y=log2x，y=2x，y=4x的圖象相交于點(diǎn)P，Q利用log2=4，2=4而y=log2x（x0）與

7、y=2x互為反函數(shù)，直線y=4x與直線y=x互相垂直，點(diǎn)P與Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱即可得出【解答】解：分別作出函數(shù)y=log2x，y=2x，y=4x的圖象，相交于點(diǎn)P，Qlog2=4，2=4而y=log2x（x0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=4x與直線y=x互相垂直，點(diǎn)P與Q關(guān)于直線y=x對(duì)稱=2=4+=4故答案為：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知點(diǎn)和直線l：Ax+By+C=0，寫(xiě)出求點(diǎn)P到直線l的距離d的流程圖。參考答案：流程圖：19. .如圖，在ABC中，已知，D是BC邊上的一點(diǎn)，.（1）求的面積；（2）求邊AB的長(zhǎng).參考答案：（

8、1）；（2）分析：（1）在中，根據(jù)余弦定理求得，然后根據(jù)三角形的面積公式可得所求（2）在中由正弦定理可得的長(zhǎng)詳解：（1）在中，由余弦定理得，為三角形的內(nèi)角， ，（2）在中，由正弦定理得：點(diǎn)睛：解三角形時(shí)首先要確定所要解的的三角形，在求解時(shí)要根據(jù)條件中的數(shù)據(jù)判斷使用正弦定理還是余弦定理以及變形的方向，另外求解時(shí)注意三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的靈活應(yīng)用20. 對(duì)于任意，若數(shù)列xn滿足，則稱這個(gè)數(shù)列為“K數(shù)列”.（1）已知數(shù)列：1，是“K數(shù)列”，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；（2）已知等差數(shù)列an的公差，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列Sn是“K數(shù)列”，求首項(xiàng)的取值范圍；（3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，且，. 設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)

9、，使得數(shù)列cn為“K數(shù)列”. 若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)數(shù)列的概念列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.（1）寫(xiě)出數(shù)列的表達(dá)式，根據(jù)“數(shù)列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范圍.（3）利用“退一作差法”證得是公比為的等比數(shù)列，求出的通項(xiàng)公式，由此求得的表達(dá)式，根據(jù)“數(shù)列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范圍，【詳解】（1）得；（2），數(shù)列是“K數(shù)列”；， 對(duì)恒成立,.（3）, ,也成立,，是公比為的等比數(shù)列，,，由題意得：, ,當(dāng)偶數(shù)時(shí)，恒成立,當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，恒成立.所以綜上：【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，考查等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的求法，考查已知求得方法，考查新定義概念的理解和運(yùn)用.綜合性較強(qiáng)，屬于難題.21. 對(duì)于函數(shù)（1） 探究函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；（2） 是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)為奇函數(shù)？參考答案：解： (1) 的定義域?yàn)镽, ,則=, ,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)(2) 為奇函數(shù), ,即,解得: 22. (本題12分)青島第一海水浴場(chǎng)位于匯泉灣畔，擁有長(zhǎng)580米，寬40余米的沙灘，是亞洲較大的海水浴場(chǎng)已知海灣內(nèi)海浪的高度y（米）是時(shí)間t（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作下表是某日各時(shí)