四川省宜賓市鳳儀鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省宜賓市鳳儀鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其它7個小長方形的面積和的，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為（ ）A40 B0.2 C50 D0.25參考答案：C略2. 函數(shù)對于任意的x（0，1恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（）Aa0且a1 B a且a1 Ca且a1 Da1參考答案：B3. 設，則（ ）A 5B. 1,2,3,4,5C. 1,2,5D. 參考答案：C【分析】先求出，再求出即可【詳解】，故

2、選C【點睛】本題考查補集與并集的混合運算，求解時根據(jù)集合運算的定義進行求解即可，屬于基礎題4. （5分）設集合 A=1，2，3，4，B=3，5，C=2，則 A（BC）=（）A2B2，3C3D1，3參考答案：B考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合來源:Zxxk.Com分析：根據(jù)集合的基本運算進行求解即可解答：A=1，2，3，4，B=3，5，C=2，BC=2，3，5，則A（BC）=2，3，故選：B點評：本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎5. 數(shù)的大小關系是（）AabcBbacCcabDcba參考答案：C【考點】4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】指數(shù)函數(shù)y=（

3、）x為減函數(shù)，即可判斷【解答】解：因為指數(shù)函數(shù)y=（）x為減函數(shù)，，（）0.1（）0.1（）0.2，bac，故選：C【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于基礎題6. 函數(shù)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】判斷函數(shù)為奇函數(shù)，排除AB，再通過特殊值排除D，得到答案.【詳解】為奇函數(shù)，排除A，B.當時，排除D故答案選C【點睛】本題考查了函數(shù)的圖像，利用奇偶性和特殊值可以簡化運算.7. 設集合A=x|-1x2，B=x|0 x4，則AB=( )A0,2 B.1,2 C.0,4 D.1,4參考答案：A8. 給出命題：y=sin

4、x是增函數(shù)；y=arcsinxarctanx是奇函數(shù)；y=arccos|x|為增函數(shù)；y=arccosx為奇函數(shù)其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B9. 若函數(shù)的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B函數(shù)與軸有公共點，即設函數(shù),有交點，函數(shù)如圖: ,即,故選B.10. 設向量=（cos，），若的模長為，則cos2等于（）ABCD參考答案：A【考點】GT：二倍角的余弦【分析】由|=，求得cos2=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解：由題意可得|=，cos2=cos2=2cos21=，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

5、分,共28分11. 若關于的方程僅有一個實數(shù)根，那么的取值范圍是_參考答案：12. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則當時， 參考答案：-x-113. 函數(shù)+的定義域是 .（要求用區(qū)間表示）參考答案：14. 命題“若,則”的逆命題是_參考答案：若，則15. 已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則|m-n|= 參考答案：略16. 函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是 ；參考答案：17. 計算：= HYPERLINK / 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在2019迎新年聯(lián)歡會上,為了活躍大家氣氛,設置了“摸球中獎”游戲,桌子上放置一個不透

6、明的箱子,箱子中有3個黃色、3個白色的乒乓球(其體積、質地完全相同)游戲規(guī)則：從箱子中隨機摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,摸球者中獎價值50元獎品;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者中獎價值20元獎品.(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?(2)假定有10人次參與游戲,試從概率的角度估算一下需要準備多少元錢購買獎品?參考答案：（1）0.05（2）230元【分析】（1）把3個黃色乒乓球標記為、，個白色的乒乓球標記為、，列舉出所有的基本事件，并確定基本事件的總數(shù)，并找出事件“摸出的個球都為白球”所包含的事件及數(shù)目，再利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率；（2）計算出事件“摸出三個顏色相同

7、的球”的概率為，于此得知次試驗中有次摸出三個同顏色的球，于是得出購買獎品的錢為?！驹斀狻浚?）把3個黃色乒乓球標記為,3個白色的乒乓球標記為1,2,3從6個球中隨機摸出3個的基本事件為:，共20個，事件摸出的3個球為白球，事件包含的基本事件有1個，即摸出123，；（2）事件摸出的3個球為同一顏色=摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，假定有10人次參與游戲摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件發(fā)生有1次，不發(fā)生9次，則需要準備元錢購買獎品.【點睛】本題考查古典概率的計算，以及概率思想的實際應用，在求解古典概型的概率時，關鍵就是列舉出基本事件，確定所求事件所包含的基本事件數(shù)和基本事件總

8、數(shù)，另外在決策時，可采用平均數(shù)和方差來對總體進行評估，考查分析數(shù)據(jù)和計算能力，屬于中等題。19. （本小題滿分12分）是定義在上的增函數(shù)，且 （）求的值.（）若，解不等式.參考答案：在等式中，則f（1）=0.在等式中令x=36，y=6則 故原不等式為：即f（x（x+3）f(36)，又f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，故不等式等價于：20. 鐵路運輸托運行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運費計算方法為：行李質量不超過50kg，按0.25元/kg計算；超過50kg而不超過100kg時，其超過部分按0.35元/kg計算，超過100kg時，其超過部分按0.45元/kg計算設行李質量為xkg，托運費用為y

9、元（）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；（）若行李質量為56kg，托運費用為多少？參考答案：【考點】分段函數(shù)的應用【專題】應用題；函數(shù)的性質及應用【分析】（）對x討論，若0 x50，若50 x100，若x100，求得f（x）的解析式；（）對自變量的范圍考慮，選擇第二段，代入計算即可得到托運費【解答】解：（）（1）若0 x50，則y=0.25x； （2）若50 x100，則y=12.5+0.35（x50）=0.35x5； （3），則y=30+0.45（x100）=0.45x15綜上可得，y=；（）因為50kg56kg100kg，所以y=12.5+60.35=14.6（元）則托運費為14.6元【點評】本題考查分段函數(shù)及運用，主要考查分段函數(shù)的解析式的求法和運用，屬于基礎題21. 如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EF綊BC.(1)證明FO平面CDE；(2)設BCCD，證明EO平面CDF.參考答案：(1)取CD中點M，連結OM.在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC，則EF綊OM.連結EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形FOEM.又FO?平面CDE，且EM?平面CDE，F(xiàn)O平面CDE.(2)連結FM，由(1)和已知條件，在等邊CDE中，CMD