四川省南充市鐵佛塘中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省南充市鐵佛塘中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為，則該正四棱錐的全面積為A. 8B. 12C. 16D. 20參考答案：B【分析】先求側(cè)面三角形的斜高，再求該正四棱錐的全面積.【詳解】由題得側(cè)面三角形的斜高為，所以該四棱錐的全面積為.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的邊長(zhǎng)的計(jì)算和全面積的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.2. 若a，b，cR，ab，則下列不等式成立的是（ ）A B C D參考答案：C取，排除選項(xiàng)，取，排除

2、選項(xiàng)，取，排除選項(xiàng)，顯然，對(duì)不等式的兩邊同時(shí)乘成立，故選C3. （5分）已知函數(shù)f（x）在定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（x）0的解集為（）A（，0）B（0，+）C（，10）D（1，+）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先將不等式轉(zhuǎn)化為（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立得到函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)；再利用函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)得到函數(shù)f（x）過(guò)（0，0）點(diǎn)，即可求出不等式f（x）0的解集解答：對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1，x2，不等式

3、x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，不等式等價(jià)為（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立，即函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（0，0）；故不等式f（x）0，解得x0故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用問(wèn)題將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性以及利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)f（x）過(guò)（0，0）點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵4. 已知三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為( )A. B. C. 2D. 3參考答案：D【分析】將三棱錐擴(kuò)展為正方體，體對(duì)角線為直徑，根

4、據(jù)表面積公式得到答案.【詳解】三棱錐中，兩兩垂直，則 答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐的外接球問(wèn)題，把三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體是解題的關(guān)鍵.5. 已知定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù), 且對(duì)任意都成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A2, 0 B3, 1 C5, 1 D參考答案：A略6. 對(duì)于空間兩不同的直線l1，l2，兩不同的平面，有下列推理：（1）， （2），（3） （4）， （5） 其中推理正確的序號(hào)為（ ）A（1）（3）（4） B （2）（3）（5） C. （4）（5） D（2）（3）（4）（5）參考答案：C因?yàn)闀r(shí)，可以在平面內(nèi)，所以（1）不正確；因?yàn)闀r(shí)，可以在平面內(nèi)，所以（2）不正確；因?yàn)闀r(shí)可

5、以在平面內(nèi)，所以（3）不正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得，（4）正確；根據(jù)線面平行的性質(zhì)及線面垂直的性質(zhì)可得（5）正確，推理正確的序號(hào)為（4）（5），故選C.7. 已知點(diǎn)，則直線AB的斜率是（ ）A. 1B. 1C. 5D. 5參考答案：A【分析】由,即可得出結(jié)果.【詳解】直線的斜率.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的斜率，屬于基礎(chǔ)題型.8. 直線l將圓x2+y22x+4y=0平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是（）Axy+1=0，2xy=0Bxy1=0，x2y=0Cx+y+1=0，2x+y=0Dxy+1=0，x+2y=0參考答案：C【考點(diǎn)】圓的一般方程【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法

6、；直線與圓【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)，利用直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，即可求解直線l的方程【解答】解：圓x2+y22x+4y=0化為：圓（x1）2+（y+2）2=5，圓的圓心坐標(biāo)（1，2），半徑為，直線l將圓x2+y22x+4y=0平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l經(jīng)過(guò)圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)或者直線經(jīng)過(guò)圓心，直線的斜率為1，直線l的方程是：y+2=（x1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的截距式方程的求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題9. 函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ ）.A B C D參考答案：B10. 三個(gè)數(shù)20.3，0.32，log0.32的大小順

7、序是（）A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0.3220.30.32Dlog0.320.3220.3參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：20.31，00.321，log0.320，log0.320.3220.3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量，則|= .參考答案：12. 下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是 （填序號(hào)） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x

8、，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 = 2x5； y1 = x22x1，y2 = t22t1. 參考答案： 13. 三棱錐SABC的頂點(diǎn)都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2，SC=4，則該球的體積為參考答案：【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】通過(guò)已知條件，判斷SC為球的直徑，求出球的半徑，即可求解球的體積【解答】解：由題意，SA=AC=SB=BC=2，SC=4，所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是兩個(gè)截面圓SAC與SCB的直徑，所以SC是球的直徑，球的半徑為2，所以球的體積為故答案為：14. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值是 參考答

9、案：2415. 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則_.參考答案： 數(shù)列成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列 ，又.16. （5分）函數(shù)y=的定義域?yàn)?參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必須滿足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函數(shù)y=的定義域?yàn)楣蚀鸢笧辄c(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的定義域，掌握函數(shù)y=和y=logax的定義域是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17. 設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：；當(dāng)時(shí)，則 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在直角坐

10、標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值；（2）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，求的余弦值 參考答案：答案：（1），；，。 7分（2）點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，即 11分， 14分略19. 為了在夏季降溫和冬季取暖時(shí)減少能源消耗，業(yè)主決定對(duì)房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料，該材料有效使用年限為20年已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費(fèi)用為每毫米厚6萬(wàn)元，且每年的能源消耗費(fèi)用H（萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（毫米）滿足關(guān)系：設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和（1）請(qǐng)解釋的實(shí)際意義，并求f(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)

11、隔熱層噴涂厚度為多少毫米時(shí)，業(yè)主所付的總費(fèi)用f(x)最少？并求此時(shí)與不建隔熱層相比較，業(yè)主可節(jié)省多少錢？參考答案：（1）（2）90【分析】（1）將建造費(fèi)用和能源消耗費(fèi)用相加得出f（x）的解析式；（2）利用基本不等式得出f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值，與不使用隔熱材料的總費(fèi)用比較得出結(jié)論【詳解】解：（1） 表示不噴涂隔熱材料時(shí)該房屋能源消耗費(fèi)用為每年8萬(wàn)元，設(shè)隔熱層建造厚度為毫米，則，（2）當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)所以當(dāng)隔熱層厚度為時(shí)總費(fèi)用最小萬(wàn)元，如果不建隔熱層，年業(yè)主將付能源費(fèi)萬(wàn)元，所以業(yè)主節(jié)省萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式的求解，函數(shù)最值的計(jì)算，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題20. 已知，且，求參考答案：略21. 求值或化簡(jiǎn)（1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）（2）已知是第三角限的角，化簡(jiǎn)參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）利用同角三角函數(shù)關(guān)系，可得結(jié)論【解答】解：（1）原式=（）21+1（）2=；