四川省宜賓市太平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省宜賓市太平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合，集合與的關(guān)系是_.A. B. C. D.M,N不存在包含關(guān)系參考答案：D2. 下列各組函數(shù)中的 f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是( )A.f（x）=，g（x）=； B.f（x）=，g（x）=C.， ；D.f（x）=x22x1，g（t）=t22t1. 參考答案：D略3. 已知A(2,1),B(3,2),C(1,4),則ABC是： A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形 參考答案：A4. 函數(shù)的最大值為，最小值為，則 A

2、. B. C. D.參考答案：D5. 已知，那么角是第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角參考答案：C略6. 以點(1,1)和(2,2)為直徑兩端點的圓的方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】可根據(jù)已知點直接求圓心和半徑.【詳解】點(1,1)和(2,2)的中點是圓心，圓心坐標是 ，點(1,1)和(2,2)間的距離是直徑，即，圓的方程是.故選A.【點睛】本題考查了圓的標準方程的求法，屬于基礎(chǔ)題型.7. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的為（ ）A B C. D參考答案：B8. 已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若，則； 若

3、則；若則；若m、n是異面直線，則其中真命題的個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】利用面面平行的判定定理及性質(zhì)定理和推論判斷即可?！驹斀狻空_，若兩平面同時垂直于一條直線，那么這兩個平面平行。錯誤，時與可平行可相交錯誤，時與可平行可相交正確，m、n是異面直線，故選B【點睛】本題考查面面平行的判定，需熟練掌握，面面平行的判定定理及性質(zhì)定理和推論。9. 若三角形的三條高線長分別為12，15，20，則此三角形的形狀為 （） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D形狀不確定參考答案：B10. 對于函數(shù)，下列選項中正確的是( )A內(nèi)是遞增的Bf（x）的圖象關(guān)于原點對稱Cf

4、（x）的最小正周期為2Df（x）的最大值為1參考答案：B【考點】二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對稱性【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】函數(shù)f（x）解析式前兩項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后得到一個角的正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，對稱性，周期性，以及值域，即可做出判斷【解答】解：函數(shù)f（x）=1=（cos2x+sin2xcos2x+sin2x）=sin2x，令+2k2x+2k，kZ，得到+kx+k，kZ，f（x）的遞增區(qū)間為，kZ，當x（，）時，2x（，），此時函數(shù)為減函數(shù)，選項A錯誤；當x=0時，f（x）=0

5、，且正弦函數(shù)關(guān)于原點對稱，選項B正確；=2，最小正周期T=，選項C錯誤；1sin2x1，f（x）=sin2x的最大值為，選項D錯誤，故選：B【點評】此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及正弦函數(shù)的對稱性，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知A=x|-2x1 B=x|-1x3,則AB=_參考答案：（-1,112. 半徑為2m的圓中，的圓心角所對的弧的長度為 m參考答案：【考點】弧長公式【分析】根據(jù)題意可以利用扇形弧長公式l扇形直接計算【解答】解：根據(jù)題意得出：l扇形=2=故答案

6、為：【點評】此題主要考查了扇形弧長的計算，注意掌握扇形的弧長公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題13. 已知過點的直線與兩坐標軸正半軸相交，則直線與坐標軸圍成的三角形面積最小值為_參考答案：8【分析】設(shè)直線方程的截距式：，由題意得，利用基本不等式求出ab的最小值則面積的最小值即可【詳解】設(shè)直線l的方程為（a0，b0）P（1，4）在直線l上，即，當且僅當時，即b8，,a2時，等號成立故 故答案為8【點睛】本題著重考查了直線的截距式方程、基本不等式求最值等知識，屬于中檔題14. 函數(shù),的值域是_.參考答案：15. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,且,則_。參考答案： 解析： 16. 如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何

7、體的表面積為參考答案：16+2【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，其直觀圖如下圖所示：E和F分別是AB和CD中點，作EMAD，連接PM，且PD=PC，由三視圖得，PE底面ABCD，AB=4，CD=2，PEEF=2在直角三角形PEF中，PF=2，在直角三角形DEF中，DE=，同理在直角梯形ADEF中，AD=，根據(jù)AED的面積相等得，ADME=AEEF，解得ME=，PE底面ABCD，EMAD，PMAD，PEME，在直

8、角三角形PME中，PM=，該四棱錐的表面積S=（4+2）2+42+22+2=16+2故答案為：16+217. 定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）=2x2x，則當x0時，f（x）= 參考答案：2x2x任取x0，則x0，結(jié)合當x0時，f（x）=2x2x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），可得x0時，f（x）的解析式；解：當x0時，f（x）=2x2x，任取x0，則x0，f（x）=2（x）2+x=2x2+xf（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x）=2x2x故x0時，f（x）=2x2x，故答案為：2x2x三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

9、 已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。 (1)求m的值； (2)判斷f(x) 在定義域上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明參考答案：19. 在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（3，4），B（5，12）.（1）求的坐標及； （2）求； （3）求在上投影.參考答案：解：（1）O（0，0），A（3，4），B（5，12），即的坐標為（2，8）； . （2）， （3）， . 在上投影為 略20. 設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0），方程f（x）x=0的兩個根x1，x2滿足0 x1x2（1）當x（0，x1）時，證明xf （x）x1；（2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，證明x0參考答案：證明：（

10、1）令F（x）=f（x）x因為x1，x2是方程f（x）x=0的根，所以F（x）=a（xx1）（xx2）當x（0，x1）時，由于x1x2，得（xx1）（xx2）0，又a0，得F（x）=a（xx1）（xx2）0，即xf（x）x1f（x）=x1=x1x+a（x1x）（xx2）=（x1x）因為所以x1x0，1+a（xx2）=1+axax21ax20得x1f（x）0由此得f（x）x1（2）依題意知因為x1，x2是方程f（x）x=0的根，即x1，x2是方程ax2+（b1）x+c=0的根，因為ax21，所以考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；不等式的證明專題：證明題；壓軸題；函數(shù)思想；方程思想；作差法

11、分析：（1）方程f（x）x=0的兩個根x1，x2，所以構(gòu)造函數(shù)，當x（0，x1）時，利用函數(shù)的性質(zhì)推出xf （x），然后作差x1f（x），化簡分析出f（x）x1，即可（2）方程f（x）x=0的兩個根x1，x2，函數(shù)f（x）的圖象，關(guān)于直線x=x0對稱，利用放縮法推出x0；解答：證明：（1）令F（x）=f（x）x因為x1，x2是方程f（x）x=0的根，所以F（x）=a（xx1）（xx2）當x（0，x1）時，由于x1x2，得（xx1）（xx2）0，又a0，得F（x）=a（xx1）（xx2）0，即xf（x）x1f（x）=x1=x1x+a（x1x）（xx2）=（x1x）因為所以x1x0，1+a（xx2

12、）=1+axax21ax20得x1f（x）0由此得f（x）x1（2）依題意知因為x1，x2是方程f（x）x=0的根，即x1，x2是方程ax2+（b1）x+c=0的根，因為ax21，所以點評：本小題主要考查一元二次方程、二次函數(shù)和不等式的基礎(chǔ)知識，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力21. 設(shè).（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立, 求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）利用零點分段法將去絕對值，分成三段，令每一段大于，求解后取并集；（2）由（1）時，分離常數(shù)得，右邊函數(shù)為增函數(shù)，所以，解得.試題解析：（1）,所以當時, 滿足原不等式；當時, 原不等式即為,解得滿足原不等式；當時,不滿足原不等式；綜上原不等式的解集為.（2）當時, 由于原不等式在上恒成立, 在上恒成