2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(a卷)

1、 PAGE PAGE 262019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每小題涂對得3分，滿分36分。1（3分）（2019濱州）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是ABCD2（3分）（2019濱州）下列計算正確的是ABCD3（3分）（2019濱州）如圖，平分，則的度數(shù)等于ABCD4（3分）（2019濱州）如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是A主視圖的面積為4B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是45（3分）（2019濱州）在平面

2、直角坐標(biāo)系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點的坐標(biāo)是ABCD6（3分）（2019濱州）如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為ABCD7（3分）（2019濱州）若與的和是單項式，則的平方根為A4B8CD8（3分）（2019濱州）用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是ABCD9（3分）（2019濱州）已知點關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD10（3分）（2019濱州）滿足下列條件時，不是直角三角形的為A，BCD11（3分）（2019濱州）如圖，在和中，連接，交于點，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個數(shù)為A4B3C2D112

3、（3分）（2019濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點和頂點若菱形的面積為12，則的值為A6B5C4D3二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分。13（5分）（2019濱州）計算：14（5分）（2019濱州）解方程：的結(jié)果是 15（5分）（2019濱州）已知一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為16（5分）（2019濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是17（5分）（2019濱州）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為1

4、8（5分）（2019濱州）如圖，直線經(jīng)過點，當(dāng)時，的取值范圍為19（5分）（2019濱州）如圖，的對角線，交于點，平分交于點，交于點，且，連接下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）20（5分）（2019濱州）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第個數(shù)（用含的式子表示）三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分。解答時請寫出必要的演推過程。21（10分）（2019濱州）先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解22（12分）（2019濱州）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人（1）請

5、問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用23（12分）（2019濱州）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）兩個班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩

6、人來自同一班級的概率24（13分）（2019濱州）如圖，矩形中，點在邊上，將沿折疊，點落在邊上的點處，過點作交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積25（13分）（2019濱州）如圖，在中，以為直徑的分別與，交于點，過點作，垂足為點（1）求證：直線是的切線；（2）求證：；（3）若的半徑為4，求陰影部分的面積26（14分）（2019濱州）如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，所得直線與軸交于點（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）如圖，若點是直線上方拋物線上的一個動點當(dāng)點到直線的距離最大時，求點的坐標(biāo)和最大距離；當(dāng)點到直線的距離為時，求的值2019年山東省濱州

7、市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每小題涂對得3分，滿分36分。1（3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是ABCD【考點】15：絕對值；14：相反數(shù)；：零指數(shù)冪；：有理數(shù)的乘方；11：正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】直接利用絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：、，故此選項錯誤；、，故此選項正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：2（3分）下列計算正確的是ABCD【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方

8、與積的乘方【分析】分別利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識分別化簡得出即可【解答】解：、不能合并，錯誤；、，錯誤；、，正確；、，錯誤；故選：3（3分）如圖，平分，則的度數(shù)等于ABCD【考點】：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：，平分，故選：4（3分）如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是A主視圖的面積為4B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4【考點】：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判斷【解答】解：主

9、視圖的面積為4，此選項正確；左視圖的面積為3，此選項錯誤；俯視圖的面積為4，此選項錯誤；由以上選項知此選項錯誤；故選：5（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點的坐標(biāo)是ABCD【考點】：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為故選：6（3分）如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為ABCD【考點】：圓周角定理【分析】連接，先根據(jù)圓周角定理得出及的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：連接，為的直徑，故

10、選：7（3分）若與的和是單項式，則的平方根為A4B8CD【考點】21：平方根；42：單項式；35：合并同類項【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得、的值，再代入計算可得答案【解答】解：由與的和是單項式，得，64的平方根為故選：8（3分）用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是ABCD【考點】：解一元二次方程配方法【分析】移項，配方，即可得出選項【解答】解：，故選：9（3分）已知點關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD【考點】：在數(shù)軸上表示不等式的解集；：解一元一次不等式組；：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】直

11、接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出關(guān)于的不等式組進(jìn)而求出答案【解答】解：點關(guān)于原點對稱的點在第四象限，點在第二象限，解得：則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是：故選：10（3分）滿足下列條件時，不是直角三角形的為A，BCD【考點】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；：特殊角的三角函數(shù)值；：勾股定理的逆定理；：三角形內(nèi)角和定理【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論【解答】解：、，是直角三角形，錯誤；、，是直角三角形，錯誤；、，不是直角三角形，正確；、，是直角三角形，錯誤；故選：11（3分）如圖，在和中，連接，交于點，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中

12、正確的個數(shù)為A4B3C2D1【考點】：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由證明得出，正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，正確；作于，于，如圖所示：則，由證明，得出，由角平分線的判定方法得出平分，正確；即可得出結(jié)論【解答】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個數(shù)有3個；故選：12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點和頂點若菱形的面積為12，則的值為A6B5C4D3【考點】：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；：反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義；：反比例函數(shù)的性質(zhì)；：菱

13、形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點和點的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得的值，本題得以解決【解答】解：設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則，點的坐標(biāo)為，解得，故選：二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分。13（5分）計算：【考點】：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的混合計算解答即可【解答】解：原式，故答案為：14（5分）解方程：的結(jié)果是【考點】：解分式方程【分析】公分母為，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗【解答】解：去分母，得，移項、合并，得，解得，檢驗：當(dāng)時，所以，原方程的解為，故答案為：15（5分）已知一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為

14、6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為【考點】：算術(shù)平均數(shù)；：方差；：眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先判斷出，中至少有一個是5，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出，然后代入方差公式即可得出答案【解答】解：一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，中至少有一個是5，一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為6，中一個是5，另一個是6，這組數(shù)據(jù)的方差為；故答案為：16（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是或【考點】：位似變換；：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計算【解答】解：以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的

15、，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，或，即或，故答案為：或17（5分）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為【考點】：正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可【解答】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為：18（5分）如圖，直線經(jīng)過點，當(dāng)時，的取值范圍為【考點】：一次函數(shù)的性質(zhì)；：一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)直線經(jīng)過點，正比例函數(shù)也經(jīng)過點從而確定不等式的解集【解答】解：正比例函數(shù)也經(jīng)過點，的解集為，故答案為：19（5分）如圖，的對角線，交于點，平分交于點，交于點，且，連接下

16、列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）【考點】：相似三角形的判定與性質(zhì)；：角平分線的性質(zhì)；：平行四邊形的性質(zhì)；：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】正確只要證明，推出，再利用三角形中位線定理即可判斷錯誤想辦法證明，推出即可判斷正確設(shè)，求出，即可判斷正確求出，（用表示），通過計算證明即可【解答】解：四邊形是平行四邊形，平分，是等邊三角形，故正確，故錯誤，設(shè)，則，故正確，故正確，故答案為20（5分）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第個數(shù)（用含的式子表示）【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；32：列代數(shù)式【分析】觀察分母，3，5，9，17，33，可知規(guī)律為；觀察分

17、子的，1，3，6，10，15，可知規(guī)律為，即可求解；【解答】解：觀察分母，3，5，9，17，33，可知規(guī)律為，觀察分子的，1，3，6，10，15，可知規(guī)律為，；故答案為；三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分。解答時請寫出必要的演推過程。21（10分）先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解【考點】：分式的化簡求值；：一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解不等式組求出的整數(shù)解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的的值，代入計算可得【解答】解：原式，解不等式組得，則不等式組的整數(shù)解為1、2，又且，原式22（12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙

18、種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用【考點】：二元一次方程組的應(yīng)用；：一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為人，人，根據(jù)等量關(guān)系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列出不

19、等式組，進(jìn)而求解即可【解答】解：（1）設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為人，人，解得：，答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；（2）設(shè)租用甲種客車輛，依題意有：，解得：，因為取整數(shù)，所以或5，當(dāng)時，租車費用最低，為23（12分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）兩個班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率【考

20、點】：頻數(shù)（率分布直方圖；：扇形統(tǒng)計圖；：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以、所占的百分比求得、部分人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）用乘以部分所占百分比即可求解；（4）利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為人，答：兩個班共有女生50人；（2）部分對應(yīng)的人數(shù)為人，部分所對應(yīng)的人數(shù)為；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（4）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級的情況占8種，所以這兩人來自同一班級的概率是24（13分）如圖，矩形中，點在邊上，將沿折疊，點落在邊上的點處，過點作交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積【考點】：菱形的判定與性質(zhì)；：翻折變換（折疊問題）；：矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)題意和勾股定理，可以求得的長，進(jìn)而求得和的值，從而可以得到四邊形的面積【解答】（1）證明：由題意可得，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）矩形中，設(shè)，則，解得，四邊形的面