2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(a卷)

1、 PAGE PAGE 262019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。每小題涂對(duì)得3分，滿分36分。1（3分）（2019濱州）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是ABCD2（3分）（2019濱州）下列計(jì)算正確的是ABCD3（3分）（2019濱州）如圖，平分，則的度數(shù)等于ABCD4（3分）（2019濱州）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列說(shuō)法正確的是A主視圖的面積為4B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是45（3分）（2019濱州）在平面

2、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是ABCD6（3分）（2019濱州）如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為ABCD7（3分）（2019濱州）若與的和是單項(xiàng)式，則的平方根為A4B8CD8（3分）（2019濱州）用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是ABCD9（3分）（2019濱州）已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD10（3分）（2019濱州）滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的為A，BCD11（3分）（2019濱州）如圖，在和中，連接，交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個(gè)數(shù)為A4B3C2D112

3、（3分）（2019濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線的中點(diǎn)和頂點(diǎn)若菱形的面積為12，則的值為A6B5C4D3二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分。13（5分）（2019濱州）計(jì)算：14（5分）（2019濱州）解方程：的結(jié)果是 15（5分）（2019濱州）已知一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為16（5分）（2019濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是17（5分）（2019濱州）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為1

4、8（5分）（2019濱州）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為19（5分）（2019濱州）如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，連接下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）20（5分）（2019濱州）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第個(gè)數(shù)（用含的式子表示）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程。21（10分）（2019濱州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解22（12分）（2019濱州）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人（1）請(qǐng)

5、問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用23（12分）（2019濱州）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：（1）兩個(gè)班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩

6、人來(lái)自同一班級(jí)的概率24（13分）（2019濱州）如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積25（13分）（2019濱州）如圖，在中，以為直徑的分別與，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)（1）求證：直線是的切線；（2）求證：；（3）若的半徑為4，求陰影部分的面積26（14分）（2019濱州）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線與軸交于點(diǎn)（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）如圖，若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和最大距離；當(dāng)點(diǎn)到直線的距離為時(shí)，求的值2019年山東省濱州

7、市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。每小題涂對(duì)得3分，滿分36分。1（3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是ABCD【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值；14：相反數(shù)；：零指數(shù)冪；：有理數(shù)的乘方；11：正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】直接利用絕對(duì)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：2（3分）下列計(jì)算正確的是ABCD【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方

8、與積的乘方【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)分別化簡(jiǎn)得出即可【解答】解：、不能合并，錯(cuò)誤；、，錯(cuò)誤；、，正確；、，錯(cuò)誤；故選：3（3分）如圖，平分，則的度數(shù)等于ABCD【考點(diǎn)】：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：，平分，故選：4（3分）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列說(shuō)法正確的是A主視圖的面積為4B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4【考點(diǎn)】：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判斷【解答】解：主

9、視圖的面積為4，此選項(xiàng)正確；左視圖的面積為3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；俯視圖的面積為4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由以上選項(xiàng)知此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：5（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是ABCD【考點(diǎn)】：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為故選：6（3分）如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為ABCD【考點(diǎn)】：圓周角定理【分析】連接，先根據(jù)圓周角定理得出及的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：連接，為的直徑，故

10、選：7（3分）若與的和是單項(xiàng)式，則的平方根為A4B8CD【考點(diǎn)】21：平方根；42：?jiǎn)雾?xiàng)式；35：合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得、的值，再代入計(jì)算可得答案【解答】解：由與的和是單項(xiàng)式，得，64的平方根為故選：8（3分）用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是ABCD【考點(diǎn)】：解一元二次方程配方法【分析】移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)【解答】解：，故選：9（3分）已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD【考點(diǎn)】：在數(shù)軸上表示不等式的解集；：解一元一次不等式組；：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直

11、接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于的不等式組進(jìn)而求出答案【解答】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第二象限，解得：則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是：故選：10（3分）滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的為A，BCD【考點(diǎn)】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；：特殊角的三角函數(shù)值；：勾股定理的逆定理；：三角形內(nèi)角和定理【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論【解答】解：、，是直角三角形，錯(cuò)誤；、，是直角三角形，錯(cuò)誤；、，不是直角三角形，正確；、，是直角三角形，錯(cuò)誤；故選：11（3分）如圖，在和中，連接，交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中

12、正確的個(gè)數(shù)為A4B3C2D1【考點(diǎn)】：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由證明得出，正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，正確；作于，于，如圖所示：則，由證明，得出，由角平分線的判定方法得出平分，正確；即可得出結(jié)論【解答】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線的中點(diǎn)和頂點(diǎn)若菱形的面積為12，則的值為A6B5C4D3【考點(diǎn)】：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；：反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義；：反比例函數(shù)的性質(zhì)；：菱

13、形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得的值，本題得以解決【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得，故選：二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分。13（5分）計(jì)算：【考點(diǎn)】：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答即可【解答】解：原式，故答案為：14（5分）解方程：的結(jié)果是【考點(diǎn)】：解分式方程【分析】公分母為，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)【解答】解：去分母，得，移項(xiàng)、合并，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原方程的解為，故答案為：15（5分）已知一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為

14、6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為【考點(diǎn)】：算術(shù)平均數(shù)；：方差；：眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先判斷出，中至少有一個(gè)是5，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出，然后代入方差公式即可得出答案【解答】解：一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，中至少有一個(gè)是5，一組數(shù)據(jù)4，5，7，9的平均數(shù)為6，中一個(gè)是5，另一個(gè)是6，這組數(shù)據(jù)的方差為；故答案為：16（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或【考點(diǎn)】：位似變換；：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算【解答】解：以原點(diǎn)為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的

15、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，即或，故答案為：或17（5分）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為【考點(diǎn)】：正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可【解答】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為：18（5分）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為【考點(diǎn)】：一次函數(shù)的性質(zhì)；：一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，正比例函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)從而確定不等式的解集【解答】解：正比例函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的解集為，故答案為：19（5分）如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，連接下

16、列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】：相似三角形的判定與性質(zhì)；：角平分線的性質(zhì)；：平行四邊形的性質(zhì)；：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】正確只要證明，推出，再利用三角形中位線定理即可判斷錯(cuò)誤想辦法證明，推出即可判斷正確設(shè)，求出，即可判斷正確求出，（用表示），通過(guò)計(jì)算證明即可【解答】解：四邊形是平行四邊形，平分，是等邊三角形，故正確，故錯(cuò)誤，設(shè)，則，故正確，故正確，故答案為20（5分）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第個(gè)數(shù)（用含的式子表示）【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；32：列代數(shù)式【分析】觀察分母，3，5，9，17，33，可知規(guī)律為；觀察分

17、子的，1，3，6，10，15，可知規(guī)律為，即可求解；【解答】解：觀察分母，3，5，9，17，33，可知規(guī)律為，觀察分子的，1，3，6，10，15，可知規(guī)律為，；故答案為；三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程。21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】：分式的化簡(jiǎn)求值；：一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解不等式組求出的整數(shù)解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的的值，代入計(jì)算可得【解答】解：原式，解不等式組得，則不等式組的整數(shù)解為1、2，又且，原式22（12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙

18、種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用【考點(diǎn)】：二元一次方程組的應(yīng)用；：一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為人，人，根據(jù)等量關(guān)系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列出不

19、等式組，進(jìn)而求解即可【解答】解：（1）設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為人，人，解得：，答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；（2）設(shè)租用甲種客車輛，依題意有：，解得：，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以或5，當(dāng)時(shí)，租車費(fèi)用最低，為23（12分）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：（1）兩個(gè)班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率【考

20、點(diǎn)】：頻數(shù)（率分布直方圖；：扇形統(tǒng)計(jì)圖；：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以、所占的百分比求得、部分人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）用乘以部分所占百分比即可求解；（4）利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為人，答：兩個(gè)班共有女生50人；（2）部分對(duì)應(yīng)的人數(shù)為人，部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（4）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來(lái)自同一班級(jí)的情況占8種，所以這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率是24（13分）如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積【考點(diǎn)】：菱形的判定與性質(zhì)；：翻折變換（折疊問(wèn)題）；：矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)題意和勾股定理，可以求得的長(zhǎng)，進(jìn)而求得和的值，從而可以得到四邊形的面積【解答】（1）證明：由題意可得，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）矩形中，設(shè)，則，解得，四邊形的面