四川省巴中市平昌第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省巴中市平昌第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 讀程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND Loop UNTIL i1 PRINT S PRINT SEND END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是 ( ) A程序不同，結(jié)果不同 B程序不同，結(jié)果相同 C程序相同，結(jié)果不同 D程序相同，結(jié)果相同參考答案：B2. 在中，若，則一定是（ ）A鈍角三角形B銳角三角形 C直角三角形 D不能確定參

2、考答案：C3. 已知a， b， c均為正數(shù)，且，則的最大值為（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D.8參考答案：A已知均為正數(shù)，且，則令，即則的最大值為故選4. 設(shè)集合MmZ|m3或m2，NnZ|1n3，則(?ZM)N () A0,1 B1,0,1 C0,1,2 D1,0,1,2參考答案：B略5. 已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：C略6. 已知，則等于（ ）A B1 C0 D2參考答案：B略7. 已知，則的最小值為（ ）A. 1B. 1C. 4D. 7參考答案：B【分析】轉(zhuǎn)化，由即得解【詳解】由題意： 故 故故選：B【點睛】本題考查了利用數(shù)量積研究向量的模長

3、，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運算的能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 已知A=第一象限角，B=銳角，C=小于90的角，那么A、B、C關(guān)系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C參考答案：B略9. 已知函數(shù)，則的零點所在的區(qū)間是（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4) 參考答案：C10. 已知兩條異面直線、，平面，則與的位置關(guān)系是（ ） A平面 B與平面相交 C平面 D以上都有可能參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = 參考答案：0【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式，化簡表達(dá)式，然后通過特殊角的三角函數(shù)求出函數(shù)值即可【

4、解答】解： =0故答案為：012. 已知向量，且，那么實數(shù)m的值為_參考答案：2【分析】先把向量坐標(biāo)表示求出，然后利用兩向量平行時，坐標(biāo)之間的關(guān)系，列出等式，求出實數(shù)m的值.【詳解】因為向量，所以，又因為，所以.【點睛】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算，以及由兩平面向量共線，求參數(shù)問題.13. 若為實數(shù)，且，則的最小值為 參考答案：1/3略14. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，）則f(3)= .參考答案：15. 定義：關(guān)于的兩個不等式和的解集分別為（,）和（,），則稱這兩個不等式為對偶不等式。如果不等式與不等式為對偶不等式，此處，則_ 參考答案：或略16. 參考答案：-3，+)17. 一個幾何體的三

5、視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）計算：2log32log3+log385；（2）已知a0，a1，若loga（2x+1）loga （4x3），求x的取值范圍參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；指、對數(shù)不等式的解法【分析】（1）指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡計算即可（2）根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，化為不等式組，解得即可【解答】解：（1）原式=log3（48）3=log393=23=1；（2）當(dāng)a1時，解得x2，當(dāng)0a1時，解得x219. 已知tan =2，求下列代數(shù)式的值（1）；（2）sin2+sin

6、cos+cos2參考答案：【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化為關(guān)于正切tan的式子，從而求得它的值【解答】解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=18在某次期末考試中，從高一年級中抽取60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分段為90，100），100，110），140，150后，部分頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問題：（1）求分?jǐn)?shù)在120，130）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估

7、計本次考試中全年級數(shù)學(xué)成績的平均分【答案】【解析】【考點】B8：頻率分布直方圖【分析】（1）先求出分?jǐn)?shù)在120，130）內(nèi)的頻率，由此能補(bǔ)全這個頻率分布直方圖（2）由頻率分布直方圖能求出平均分的估計值【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)在120，130）內(nèi)的頻率為：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=10.7=0.3，=，補(bǔ)全這個頻率分布直方圖如右圖（2）由頻率分布直方圖得：平均分的估計值為：950.1+1050.15+1150.15+1250.3+1350.25+1450.05=12120. 已知，,求的取值范圍。參考答案：解析：當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，

8、即時，由，得即；21. 如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為邊長為2的等邊三角形， ，O為BC中點.(1)證明: ;(2)求點C到平面SAB的距離.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）由題設(shè)AB=AC=SB=SC=SA，連結(jié)OA，推導(dǎo)出SOBC，SOAO，由此能證明SO平面ABC;（2）設(shè)點B到平面SAC的距離為h，由VSBAC=VBSAC，能求出點B到平面SAC的距離【詳解】（1）由題設(shè) ，連結(jié)，為等腰直角三角形，所以，且， 又為等腰三角形，故，且，從而所以為直角三角形，又所以平面 （2）設(shè)B到平面SAC的距離為，則由（）知：三棱錐即為等腰直角三角形,且腰長為2. SAC的面積為=ABC面積為, ,B到平面SAC的距離為【點睛】本題考查線面垂直的證明，考查點到平面距離的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、空間想象能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合