四川省宜賓市落潤?quán)l(xiāng)中學校高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省宜賓市落潤?quán)l(xiāng)中學校高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù) (xR)的值域是（ ）A. 0,1) B(0,1) C(0,1 D0,1參考答案：C2. （5分）正相關(guān)，負相關(guān)，不相關(guān)，則下列散點圖分別反映的變量是（）ABCD參考答案：D考點：散點圖 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：由圖分析得到正負相關(guān)即可解答：第一個圖大體趨勢從左向右上升，故正相關(guān)，第二個圖不相關(guān)，第三個圖大體趨勢從左向右下降，故負相關(guān)，故選D點評：本題考查了變量相關(guān)關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題3. 已知全集UZ，B1,0,1,

2、2，則圖中的陰影部分所表示的集合等于 ( )A. 1,2 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2參考答案：A略4. 的三個根分別是則的值為（）A-1 B0 C D參考答案：B5. 方程的一個根位于區(qū)間（）A(1，)B(，2)C(0，)D(，1)參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點，利用零點判定定理求解即可【解答】解：方程的根，就是f（x）=2xx2的零點，由f（）=2.8282.750，f（2）=440，可知f（）f（2）0故選：B6. 若實數(shù)滿足：集合，：表示把中的元素映射到集合中的像仍為，則等于A1 B0 C1 D1參考答案：C略7. （5分）下列函數(shù)中

3、，在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是（）Ay=x2BCDy=log2x參考答案：D考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：閱讀型分析：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，從而得出正確選項解答：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)故選D點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個基礎(chǔ)題8. 某船以的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在北偏東45方向，1.5h后航行到B處，在B處看燈塔S在南偏東15方向，則燈塔S與B之間的距

4、離為( )A66km B132 km C96 km D33 km參考答案：A9. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B10. 設(shè)，集合，且，則（） A.0 B.-1 C.0或 D. 以上都錯參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓x2+y2+4x-4y-1=0的半徑為_。參考答案：312. 已知是定義在上的奇函數(shù)。當時，則不等式的解集用區(qū)間表示為_.參考答案：略13. 劉謙的魔術(shù)表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其

5、中，就會得到32+（-2）-1=6.現(xiàn)將實數(shù)對（m，-2m）放入其中，得到實數(shù)2，則m= 參考答案：3或1；14. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，則AC= 參考答案：15. 若函數(shù)的定義域是-2，2，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是 . 參考答案：16. 已知函數(shù)且則參考答案：7略17. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_。參考答案： 解析： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題10分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22o時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45o時

6、，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學樓AB的高度；(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22o，cos22o，tan22o) 參考答案：(1)12 (2)2719. 已知點A（2，2）和直線l：3x+4y20=0求：（1）過點A和直線l平行的直線方程；（2）過點A和直線l垂直的直線方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）求出直線l的斜率，根據(jù)點斜式方程求出直線方程即可；（2）求出所求直線的斜率

7、，再根據(jù)點斜式方程求出直線方程即可【解答】解：（1）由l：3x+4y20=0，得kl=設(shè)過點A且平行于l的直線為l1，則=kl=，所以l1的方程為y2=（x2），即3x+4y14=0（2）設(shè)過點A與l垂直的直線為l2因為kl=1，所以=，故直線l2的方程為y2=（x2），即4x3y2=0【點評】本題考查了求直線方程的點斜式方程，求直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題20. （本題滿分14分）等比數(shù)列的前項和為， 已知對任意的，點均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求的值； （2）當時，記 求數(shù)列的前項和參考答案：（1）解:因為對任意的,點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得, 1分當時, 2分當時

8、, 3分又因為為等比數(shù)列, b-1=b-r所以, 4分 公比為, 所以 5分(2).當b=2時，, 6分 7分則 8分 9分相減,得 11分 12分所以 14分21. 三角比內(nèi)容豐富，公式很多，若仔細觀察、大膽猜想、科學求證，你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘.請你完成以下問題：（1）計算：,；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜出一個一般的結(jié)論用數(shù)學式子加以表達，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）依據(jù)誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦公式即可計算出；（2）觀察（1）中角度的關(guān)系，合情推理出一般結(jié)論，然后利用兩角和的正弦公式即可證明?！驹斀狻浚?）同理可得，。（2）由（1）知，

9、可以猜出：。證明如下：。【點睛】本題主要考查學生合情推理論證能力，以及誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式的應(yīng)用，意在考查學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)和邏輯推理能力。22. 已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當x，yR時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（）求f（0）的值；（）寫出一個具體函數(shù)，滿足題目條件；（）求證：f（x）是奇函數(shù)參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）令x=y=0，即可求出，（）根據(jù)題意，寫出函數(shù)即可，（）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷【解答】解：（）令x=y=0，則f（0+0）=f（0）+f（0），所以f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0，（）f（