四川省宜賓市落潤(rùn)?quán)l(xiāng)中學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省宜賓市落潤(rùn)?quán)l(xiāng)中學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù) (xR)的值域是（ ）A. 0,1) B(0,1) C(0,1 D0,1參考答案：C2. （5分）正相關(guān)，負(fù)相關(guān)，不相關(guān)，則下列散點(diǎn)圖分別反映的變量是（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：散點(diǎn)圖 專(zhuān)題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：由圖分析得到正負(fù)相關(guān)即可解答：第一個(gè)圖大體趨勢(shì)從左向右上升，故正相關(guān)，第二個(gè)圖不相關(guān)，第三個(gè)圖大體趨勢(shì)從左向右下降，故負(fù)相關(guān)，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了變量相關(guān)關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題3. 已知全集UZ，B1,0,1,

2、2，則圖中的陰影部分所表示的集合等于 ( )A. 1,2 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2參考答案：A略4. 的三個(gè)根分別是則的值為（）A-1 B0 C D參考答案：B5. 方程的一個(gè)根位于區(qū)間（）A(1，)B(，2)C(0，)D(，1)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)，利用零點(diǎn)判定定理求解即可【解答】解：方程的根，就是f（x）=2xx2的零點(diǎn)，由f（）=2.8282.750，f（2）=440，可知f（）f（2）0故選：B6. 若實(shí)數(shù)滿足：集合，：表示把中的元素映射到集合中的像仍為，則等于A1 B0 C1 D1參考答案：C略7. （5分）下列函數(shù)中

3、，在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是（）Ay=x2BCDy=log2x參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專(zhuān)題：閱讀型分析：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，從而得出正確選項(xiàng)解答：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個(gè)基礎(chǔ)題8. 某船以的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在北偏東45方向，1.5h后航行到B處，在B處看燈塔S在南偏東15方向，則燈塔S與B之間的距

4、離為( )A66km B132 km C96 km D33 km參考答案：A9. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B10. 設(shè)，集合，且，則（） A.0 B.-1 C.0或 D. 以上都錯(cuò)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓x2+y2+4x-4y-1=0的半徑為_(kāi)。參考答案：312. 已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，則不等式的解集用區(qū)間表示為_(kāi).參考答案：略13. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其

5、中，就會(huì)得到32+（-2）-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則m= 參考答案：3或1；14. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，則AC= 參考答案：15. 若函數(shù)的定義域是-2，2，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是 . 參考答案：16. 已知函數(shù)且則參考答案：7略17. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_(kāi)。參考答案： 解析： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題10分）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)

6、，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22o，cos22o，tan22o) 參考答案：(1)12 (2)2719. 已知點(diǎn)A（2，2）和直線l：3x+4y20=0求：（1）過(guò)點(diǎn)A和直線l平行的直線方程；（2）過(guò)點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專(zhuān)題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）求出直線l的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出直線方程即可；（2）求出所求直線的斜率

7、，再根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出直線方程即可【解答】解：（1）由l：3x+4y20=0，得kl=設(shè)過(guò)點(diǎn)A且平行于l的直線為l1，則=kl=，所以l1的方程為y2=（x2），即3x+4y14=0（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A與l垂直的直線為l2因?yàn)閗l=1，所以=，故直線l2的方程為y2=（x2），即4x3y2=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求直線方程的點(diǎn)斜式方程，求直線的斜率問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題20. （本題滿分14分）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求的值； （2）當(dāng)時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）解:因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得, 1分當(dāng)時(shí), 2分當(dāng)時(shí)

8、, 3分又因?yàn)闉榈缺葦?shù)列, b-1=b-r所以, 4分 公比為, 所以 5分(2).當(dāng)b=2時(shí)，, 6分 7分則 8分 9分相減,得 11分 12分所以 14分21. 三角比內(nèi)容豐富，公式很多，若仔細(xì)觀察、大膽猜想、科學(xué)求證，你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘.請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：（1）計(jì)算：,；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你猜出一個(gè)一般的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子加以表達(dá)，并證明你的結(jié)論，寫(xiě)出推理過(guò)程.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）依據(jù)誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦公式即可計(jì)算出；（2）觀察（1）中角度的關(guān)系，合情推理出一般結(jié)論，然后利用兩角和的正弦公式即可證明?！驹斀狻浚?）同理可得，。（2）由（1）知，

9、可以猜出：。證明如下：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生合情推理論證能力，以及誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和邏輯推理能力。22. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x，yR時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（）求f（0）的值；（）寫(xiě)出一個(gè)具體函數(shù)，滿足題目條件；（）求證：f（x）是奇函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）令x=y=0，即可求出，（）根據(jù)題意，寫(xiě)出函數(shù)即可，（）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷【解答】解：（）令x=y=0，則f（0+0）=f（0）+f（0），所以f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0，（）f（