四川省巴中市楊壩鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市楊壩鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有5個不同的實(shí)數(shù)解，則 ( )A. 1 B.2lg2 C. 4lg2 D. 3lg2 參考答案：D2. 設(shè)，過定點(diǎn)A的動直線和過定點(diǎn)B的動直線交于點(diǎn)，則的最大值是（）A. 5B. 10C. D. 參考答案：A【分析】由題意知兩直線互相垂直，根據(jù)直線分別求出定點(diǎn)與定點(diǎn)，再利用基本不等式，即可得出答案。【詳解】直線過定點(diǎn)，直線過定點(diǎn),又因直線與直線互相垂直，即即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號故選A【點(diǎn)睛】本題考查直線

2、位置關(guān)系，考查基本不等式，屬于中檔題。3. 已知平面向量，滿足，且，則的取值范圍是（）A0，2B1，3C2，4D3，5參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由，可得=由，可得=cos3，設(shè)為與的夾角化簡即可得出【解答】解：， =4， =cos3，設(shè)為與的夾角cos=1，1，解得1，3故選：B【點(diǎn)評】本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、三角函數(shù)求值、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題4. 已知數(shù)列滿足，且前2014項(xiàng)的和為403，則數(shù)列的前2014項(xiàng)的和為 （ ）參考答案：C5. 已知，則，三者的大小關(guān)系是（ ）ABCD參考答案：A，故選6. 設(shè)角 終邊上一點(diǎn)，則的值為()A

3、. B. 或C. D. 與有關(guān)參考答案：B【分析】由三角函數(shù)的定義，表示出，再討論和，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榻?終邊上一點(diǎn)為，所以，當(dāng)時，所以；當(dāng)時，所以.故選B7. 下列命題中，正確的個數(shù)是（ ） 垂直于同一直線的兩個平面互相平行； 垂直于同一平面的兩條直線互相平行平行于同一直線的兩個平面互相平行； 平行于同一平面的兩條直線互相平行A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B略8. （5分）若向半徑為1的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒米，則它落到此圓的內(nèi)接正方形的概率是（）ABCD參考答案：考點(diǎn)：幾何概型 專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：首先確定正方形的面積在整個圓中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出豆

4、子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率解答：由題意，圓的面積為，由勾股定理得圓內(nèi)接正方形的邊長，其面積為2，故豆子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率是故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了幾何概率、圓的面積求法以及正方形的特殊性質(zhì)，求出兩圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵9. 設(shè)集合，則滿足條件的集合的個數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.2 D.4參考答案：D10. 數(shù)列的前40項(xiàng)的和為（ ）A B C19 D18參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算的結(jié)果為. 參考答案：512. 若是銳角三角形的兩內(nèi)角，則_（填或）。參考答案： 解析：，即，13. （5分）已知函數(shù)，

5、則f的值為 參考答案：-3考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 專題：計(jì)算題分析：3在x0這段上代入這段的解析式求出f（3），將結(jié)果代入對應(yīng)的解析式，求出函數(shù)值即可解答：因?yàn)椋海琭（3）=3+4=1f=f（1）=14=3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：根據(jù)自變量所屬范圍，分段代入求分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者14. 已知中，則_.參考答案：略15. 已知函數(shù)，則 參考答案： 16. 設(shè)數(shù)集，且都是集

6、合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是 參考答案：17. 已知向量a=(3，4)，b=(sin，cos)，且a/b，則tan的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對于函數(shù)f（x）=ax2+2x2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1，x2（1）若a0，且x11x2，求a的取值范圍；（2）若x11，x21同號，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】（1）a0時，根據(jù)二次函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)，得出f（1）0，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)x11，x21同號得出（x11）（x21）0，

7、利用根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，從而求出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=ax2+2x2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1，x2；（1）當(dāng)a0時，二次函數(shù)f（x）的圖象開口向上，且x11x2，f（1）=a+22a0，解得a2，a的取值范圍是a2；（2）若x11，x21同號，則（x11）（x21）0，x1x2（x1+x2）+10；又x1x2=2，x1+x2=，2（）+10，解得0a2；又=44a（2a）0，解得aR；綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a219. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求的值。 參考答案：解：（1）當(dāng)時，在區(qū)間1，7上單調(diào)遞增 綜上所述：或略20. （本題滿分14分）某

8、連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDEE銷售額x(千萬元)356799利潤額y(百萬元)23345(1) 畫出散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性。(2) 用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(3) 當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，估計(jì)利潤額的大小.參考答案：（1）略2分（五個點(diǎn)中，有錯的，不能得2分，有兩個或兩個以上對的，至少得1分）兩個變量符合正相關(guān) 4分 （2）設(shè)回歸直線的方程是：， 6分 8分 9分y對銷售額x的回歸直線方程為： 11分（3）當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，利潤額為：2.4(百萬元) 14分21. （12分）甲同學(xué)家到乙同學(xué)家

9、的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖：所示，表示甲從家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y（km）與時間x（分）的關(guān)系試寫出y=f（x）的函數(shù)解析式參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分別求出每段函數(shù)的解析式，利用分段函數(shù)表示即可解答：當(dāng)0 x30時，設(shè)f（x）=kx，將（30，2）代入可得k=，f（x）=；當(dāng)30 x40時，f（x）=2；當(dāng)40 x60時，設(shè)f（x）=mx+b，則將（40，2），（60，4）代入可得，解得，即f（x）=綜上點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的實(shí)際問題，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生分析解決問題的能力22. 已知(1)化簡；(2)求滿足的的取值集合.參考答案：