四川省廣元市中學(xué)鄭州路校區(qū)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣元市中學(xué)鄭州路校區(qū)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）函數(shù)f（x）=Asin（2x+）（A0，R）的部分圖象如圖所示，則f（）=（）A1BCD參考答案：D考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：由圖可知，A=2，f（）=2，可得2sin（+）=2，即解得的值，從而求出解析式，即可求f（）=2sin（）的值解答：解：由圖可知，A=2，f（）=2，2sin（+）=2，即sin（+）=1，解得：+=+2（kZ），解得：=+2k，（kZ）

2、，f（x）=2sin（2x+2k）=2sin（2x）f（）=2sin（）=2sin（）=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)，則（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A略3. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能確定參考答案：B略4. 設(shè)集合A=2,3，B=3,4,C=3,4,5則 （ ） A2,3,4 B2,3,5 C3,4,5 D2,3,4,5參考答案：C5. 設(shè)a，bR，若函數(shù)f(x)=x+b在區(qū)間(1，2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a+b的取值范圍是( )A. (0

3、，1)B. (?1，0)C. (0，2)D. (?2，0)參考答案：B6. 公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則其公比為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C略7. 當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a1)xya10恒過(guò)定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0參考答案：C8. 在?ABCD中，AB=2BC=4，BAD=，E是CD的中點(diǎn)，則?等于（）A2B3C4D6參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，代入各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算【解答】解：以AB所在直線為x軸，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐

4、標(biāo)系，則A（0，0），B（4，0），C（5，），D（1，）E（3，）=（5，），=（1，）?=51=2故選：A9. 若，則()A B C D1參考答案：B略10. 函數(shù)f(x)ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0， ) B( ，1) C(1， ) D( ，2 )參考答案：A 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，成等差數(shù)列若，則（ ）A. 15B. 7C. 8D. 16參考答案：B【分析】通過(guò)，成等差數(shù)列,計(jì)算出，再計(jì)算【詳解】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列即 故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式，等差中項(xiàng)，前N項(xiàng)和，屬于?？碱}型

5、.12. 已知函數(shù)在（，+）上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由已知中函數(shù)在（，+）上單調(diào)遞減，則在兩個(gè)分段上函數(shù)均為減函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，按照x1得到的函數(shù)值不小于按照x1得到的函數(shù)值由此關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案【解答】解：數(shù)在（，+）上單調(diào)遞減，解得：故答案為：）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的確定方法，構(gòu)造出滿足條件的關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵13. 設(shè)向量,若，則 ；參考答案：14. 在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM1，點(diǎn)P在AM上且滿足2，則()_參考答案：略15. 二次函數(shù)上遞減，

6、則a的取值范圍是 .參考答案：16. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則 .參考答案：1217. 對(duì)于下列語(yǔ)句（1） （2） （3） （4）其中正確的命題序號(hào)是 。（全部填上）參考答案：（2）（3）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知，（1）求（2）求參考答案：略19. 設(shè)函數(shù)（）求；（）若，且，求的值.（）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。（1）列表x0y11（2）描點(diǎn)，連線參考答案：解：（）， （）由（）知 由得：， （）由（）知，于是有（1）列表x0y1010（2）描點(diǎn)，連線函數(shù) 略20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)

7、為，其中a為常數(shù)(I)討論f(x)的單調(diào)性;()當(dāng)a=-1時(shí),若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（I）函數(shù)的定義域?yàn)?，? 2分當(dāng)時(shí)，顯然，所以在上單調(diào)遞減. 4分當(dāng)時(shí)，令可得，所以當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),.所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.6分（II）當(dāng)時(shí)，所以不等式即為，分參可得，于是轉(zhuǎn)化為在上恒成立. 9分令，則，故，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分21. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ac，已知?=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（BC）的值參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（）利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡(jiǎn)?=2，將cosB的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出關(guān)系式，將b，cosB以及ac的值代入得到a2+c2=13，聯(lián)立即可求出ac的值；（）由cosB的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinB的值，由c，b，sinB，利用正弦定理求出sinC的值，進(jìn)而求出cosC的值，原式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（）?=2，cosB=，c?acosB=2，即ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即9=a2+c24，a2+c2=13，聯(lián)立得：a=3，c=2；（）在ABC