四川省廣元市劍閣縣江口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省廣元市劍閣縣江口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知條件p：k=；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，可得： =1，解得k即可判斷出結(jié)論【解答】解：由直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，可得： =1，解得k=p是q的充分不必要條件故選：A2. 已知直線yxb，b2，3，則直線在y軸上的截距

2、大于1的概率為()參考答案：B略3. 閱讀下圖左邊的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是（ ）A2 B. 4 C5 D. 6 參考答案：A4. 拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（0，1）參考答案：C【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線y2=2px的焦點坐標(biāo)為F（，0），得到拋物線y2=4x的2p=4， =1，所以焦點坐標(biāo)為（1，0）【解答】解：拋物線的方程是y2=4x，2p=4，得=1，拋物線y2=2px的焦點坐標(biāo)為F（，0）拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為（1，0）故選C5. 下列說法錯誤的是（）A命題“?xR，x22x+10”的否定是“?xR，x22

3、x+10”B命題“若m0，則方程x2+xm=0有實根”的逆命題為真命題C命題“若ab，則ac2bc2”的否命題為真命題D若命題“pq”為假命題，則“pq”為真命題參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】寫出原命題的否定命題，可判斷A；寫出原命題的逆命題，可判斷B；寫出原命題的否命題，可判斷C；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷D【解答】解：命題“?xR，x22x+10”的否定是“?xR，x22x+10”，故A正確；命題“若m0，則方程x2+xm=0有實根”的逆命題為“若方程x2+xm=0有實根，則m0”，當(dāng)方程x2+xm=0有實根時，1+4m0，即m，即命題“若m0，則方程x2+xm

4、=0有實根”的逆命題為假命題，故B錯誤；命題“若ab，則ac2bc2”的否命題為“若ac2bc2，則ab”是真命題，故C正確；若命題“pq”為假命題，則p真，q假，則“pq”為真命題，故D正確；故選：B6. 已知實數(shù),則下列不等式中恒成立的一個是（ ）A BC D參考答案：D略7. 在極坐標(biāo)系中，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點M（2，）的直角坐標(biāo)是（）A（2，1）B（，1）C（1，）D（1，2）參考答案：B【考點】Q6：極坐標(biāo)刻畫點的位置；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=cos、y=sin，把點M（2，）化為直角坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)直

5、角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=cos、y=sin，可得點M（2，）的直角坐標(biāo)為（，1），故選：B8. 函數(shù)的值域是 （ ） A(0，) B(0,1) C(0,1 D1，)參考答案：C9. 兩變量與的回歸直線方程為，若,則的值為（ ）ABCD參考答案：A略10. .如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是( )A. B. C. D. 參考答案：C【詳解】利用變量更新法有循環(huán)結(jié)束，輸出=.故答案為：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不論為什么實數(shù)，直線都通過一定點 參考答案：12. 設(shè)向量，若的夾角為鈍角，則取值范圍為_。 參考答案： 13. 在平行六面體中，若，則xy

6、z等于_ 參考答案：11/6_略14. 已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實部為_.參考答案：【分析】通過分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)化簡，從而得到答案.【詳解】由題意復(fù)數(shù)，因此復(fù)數(shù)的實部為.【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運算，實部的相關(guān)概念，難度不大.15. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的通項 .參考答案：2n16. 設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 參考答案：17. 計算：（ex）dx= 參考答案：e2eln2【考點】定積分【分析】根據(jù)定積分的法則計算即可【解答】解：（ex）dx=（exlnx）=e2eln2，故答案為：e2eln2【點評】本題考查了定積分的計算，關(guān)

7、鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值參考答案：（）， 因為， 所以，所以. （）， 因為，所以，所以. 19. （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點P(1,f(1)處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值(1)求f(x)的解析式(2)求y=f(x)在-3,1上的最大值參考答案：解：(1)f(x)=3x2+2ax+b,f(1)=3+2a+b.曲線y=f(x)在點P處的切線方程為y-f(1)=(3+2a+b)(x

8、-1), 即y-(a+b+c+1)=(3+2a+b)(x-1).又已知該切線方程為y=3x+1,所以即因為y=f(x)在x=-2處有極值,所以f(-2)=0, 所以-4a+b=-12.解方程組得所以f(x)=x3+2x2-4x+5.(2)由(1)知f(x)=3x2+4x-4=(3x-2)(x+2).令f(x)=0,得x1=-2,x2=. 當(dāng)x-3,-2)時,f(x)0;當(dāng)x時,f(x)0,所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是-3,-2)和,單調(diào)減區(qū)間是.因為f(1)=4,f(x)極大值=f(-2)=13,所以f(x)在區(qū)間-3,1上的最大值為13.20. （14分）以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格（萬

9、元）和房屋的面積（）的數(shù)據(jù) ，若由資料可知對呈線性相關(guān)關(guān)系。試求（1）線性回歸方程； （2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為時的銷售價格. 參考公式：參考答案：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表先求，再根據(jù)公式求，根據(jù)線性回歸直線必過樣本中心點，可得。（2）將代入回歸方程即可得所求。解：（1）由已知數(shù)據(jù)表求得：， 2分將數(shù)據(jù)代入 計算得：b=0.84, 6分又由得： 8分線性回歸方程為：. 10分(2)當(dāng)時，求得（萬元）， 13分所以當(dāng)房屋面積為時的銷售價格為105萬元。 14分21. 如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知8090分數(shù)段的學(xué)員數(shù)為21人（）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和

10、9095分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)n；（）現(xiàn)欲將9095分數(shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率參考答案：【考點】CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖【分析】（）根據(jù)頻率分布直方圖，先求出8090分數(shù)段頻率，即可求出N，再用1減去成績落在其它區(qū)間上的頻率，即得成績落在9095上的頻率，繼而期初該段的人數(shù)（）一一列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可【解答】解：（）8090分數(shù)段頻率為P1=（0.04+0.03）5=0.35，此分數(shù)段的學(xué)員總數(shù)為21人所以畢業(yè)生，的總?cè)藬?shù)N為N=60

11、，9095分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)頻率為P1=1（0.01+0.04+0.05+0.04+0.03+0.01）5=0.1所以9095分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)n=600.1=6，（） 9095分數(shù)段內(nèi)的6人中有兩名男生，4名女生設(shè)男生為1，2；女生為3，4，5，6，設(shè)安排結(jié)果中至少有一名男生為事件A從中取兩名畢業(yè)生的所有情況（基本事件空間）為12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15種組合方式，每種組合發(fā)生的可能性是相同的，其中，至少有一名男生的種數(shù)為12，13，14，15，16，23，24，25，26共9種所以，P（A）=22. 如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱（1）試用x表示圓柱的體積；（2）當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少參考答案：解：（1）圓錐的底面半徑為2，高為6