四川省巴中市平昌縣石埡鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省巴中市平昌縣石埡鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則函數(shù)的最小值為 A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C2. 方程表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（ ）A Bm2 Cm D參考答案：C3. 下列哪個(gè)函數(shù)與函數(shù)相同( )A、 B、 C、 D、參考答案：D4. 已知函數(shù)f（x）=則方程ff（x）+1=0解的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：D【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】首先畫出分段函數(shù)f（x）的圖形，由題意知：f（f（x）=1，可解得：f（x）=2 或 f（x）

2、=；利用數(shù)形結(jié)合法可直接判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)；【解答】解：根據(jù)f（x）表達(dá)式畫出f（x）圖形如右圖由題意知：f（f（x）=1，可解得：f（x）=2 或 f（x）=；當(dāng)f（x）=2時(shí)，f（x）圖形與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)f（x）=時(shí)，f（x）圖形與直線y=有兩個(gè)交點(diǎn)；綜上，f（f（x）+1=0有4個(gè)解；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分段函數(shù)的圖形畫法，以及方程根與圖形交點(diǎn)的轉(zhuǎn)換與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬中等題5. 設(shè)A=-3，x+1,x2,B=x-5,2x-1,x2+1,若AB=-3，故實(shí)數(shù)x等于 （ ）A-1 B。0 C。1 D。2參考答案：A6. 設(shè)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，其反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則等于（ ）.

3、A 3 B 4 C 5 D 6參考答案：B7. 在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，則ABC的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】HS：余弦定理的應(yīng)用；GZ：三角形的形狀判斷【分析】由sin2A+sin2Bsin2C，結(jié)合正弦定理可得，a2+b2c2，由余弦定理可得CosC=可判斷C的取值范圍【解答】解：sin2A+sin2Bsin2C，由正弦定理可得，a2+b2c2由余弦定理可得cosC=ABC是鈍角三角形故選C8. 已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式是（ ）A B C D參考答案：A9. 某中學(xué)有高中生3500人，初中生150

4、0人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A100B150C200D250參考答案：A10. 設(shè)a，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（）A1，3B1，1C1，3D1，1，3參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計(jì)算題【分析】分別驗(yàn)證a=1，1，3知當(dāng)a=1或a=3時(shí)，函數(shù)y=xa的定義域是R且為奇函數(shù)解：當(dāng)a=1時(shí)，y=x1的定義域是x|x0，且為奇函數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；當(dāng)a=時(shí)，函數(shù)y=的定義域是x|x0且為非奇非偶函數(shù)當(dāng)a

5、=3時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量與的夾角是鈍角,則k的取值范圍是 .參考答案：略12. 已知銳角ABC的外接圓的半徑為1，則ABC的面積的取值范圍為_參考答案：【分析】由已知利用正弦定理可以得到b2sinB，c2sin（B），利用三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求SABCsin（2B）+，由銳角三角形求B的范圍，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解【詳解】解：銳角ABC的外接圓的半徑為1，A，由正弦定理可得：，可得：b2sinB，c2si

6、n（B），SABCbcsinA2sinB2sin（B）sinB（cosB+sinB）sin（2B）+，B，C為銳角，可得：B，2B，可得：sin（2B）（，1，SABCsin（2B）+（1，故答案為：（1，【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：略14. 已知向量，的夾角為，則_.參考答案：2，的夾角為故答案為2.15. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)，的圖象如右圖,則不等式的解是_參考答案：略16. 若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參

7、考答案：略17. 對(duì)于曲線（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線，總存在在曲線上一點(diǎn)處的切線，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：，,故,，g（x）=2（lnx+1），當(dāng)x（0，）時(shí)，g（x）0，g（x）為減函數(shù)；當(dāng)x（，+）時(shí)，g（x）0，g（x）為增函數(shù)；故當(dāng)x=時(shí)，g（x）取最小值a，即g（x）a，0）若對(duì)于曲線（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線l1，總存在在曲線上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1l2，則1，0）?a，0）,即a1解得：a.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，m(，cosC)，n(，cosA)，且mn.(1)求角A的大??；(2)求函數(shù)的值域參考答案：略19. （本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：時(shí)，；對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，都有；（1）求證：；（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；（3）求不等式的解集.參考答案：20. 設(shè)集合，分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍（）； （）參考答案：解：（2） （3）或略21. （本小題滿分13分）如圖4，在平面四邊形中，,（1）求的值；（2）求的長(zhǎng)參考答案：22. （I）