四川省廣元市寶輪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
四川省廣元市寶輪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

1、四川省廣元市寶輪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若等于A B C D參考答案:C2. 過A(0,1),B(3,5)兩點的直線的斜率是()ABC D參考答案:A【考點】直線的斜率【分析】直接應(yīng)用斜率公式求解【解答】解:由斜率公式可得:k=故選A【點評】本題主要考查直線的斜率公式,比較基礎(chǔ)3. 已知隨機變量,且,則P(X3)等于( )A B C D參考答案:C略4. 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu),即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu),下列說法正確的是( )A 一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B 一個算法

2、最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案:D5. “”是“方程的曲線是橢圓”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案:B方程的曲線是橢圓,故應(yīng)該滿足條件: 故”是“方程的曲線是橢圓”的必要不充分條件.故答案為:B.6. 若集合A=1,m2,B=2,4,則“m=2”是“AB”=4的( ).(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案:A7. 過點平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是( )Acos4 Bsin4 Csin Dcos參考答案:C

3、略8. 已知橢圓的焦點為、,在長軸上任取一點,過作垂直于的直線交橢圓于,則使得的點的橫坐標(biāo)的取值范圍 ( )A B C D參考答案:C9. 下面是一個算法的程序框圖,當(dāng)輸入的值為8時,則其輸出的結(jié)果是( )A B 1 C2 D4參考答案:C10. 斜率為的直線過雙曲線的右焦點,且與雙曲線的左右兩支都相交,則雙曲線的離心率的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 參考答案:D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若圓上有且僅有兩個點到直線4x3y2=0的距離為1,則半徑r的取值范圍是_參考答案:(,6)略12. 已知,(,),tan,tan是二次方程x2+x+1+=0的兩實

4、根,則+=參考答案:利用韋達定理求得tan(+)的值,再根據(jù)+的范圍,求得+的值解:,(,),tan,tan是二次方程x2+x+1+=0的兩實根,tan+tan=,tan?tan=+1,tan(+)=1,結(jié)合+(,),+=,或+=,當(dāng)+=時,不滿足tan+tan=,故舍去,檢驗+=,滿足條件綜上可得,+=,故答案為:13. 已知兩正數(shù)x,y 滿足x+y=1,則z=的最小值為 。參考答案:解析:z=,令t=xy, 則,由在上單調(diào)遞減,故當(dāng)t=時 有最小值,所以當(dāng)時z有最小值。14. 在5道題中有3道理科題和2道文科題,如果不放回地依次抽取2道題則在第一次抽到理科題的條件下,第二次抽到理科題的概率

5、為 ;參考答案:. 略15. 已知橢圓C:的離心率為,左、右焦點分別是,過點的直線交C于A,B兩點,且的周長為則橢圓C的方程為 參考答案:16. 當(dāng)時,不等式恒成立,則的最大值是_參考答案:6時,不等式恒成立,即設(shè),的最大值為6故答案為617. 已知雙曲線的漸近線方程為,拋物線C:的焦點F與雙曲線E的右焦點重合,過F的直線交拋物線C于M,N兩點,O為坐標(biāo)原點,若向量與的夾角為120,則的面積為_.參考答案:【分析】根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì),求得拋物線的方程為,設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為,代入拋物線的方程,由根與系數(shù)的關(guān)系,求得,設(shè),根據(jù)向量的數(shù)量積的運算,求得,即可求解的面積【詳解】由題意,雙

6、曲線,可得雙曲線的焦點在軸上,且,又由漸近線方程為,所以,解得,即,所以雙曲線的右焦點,又因為拋物線:的焦點與雙曲線的右焦點重合,即,解得,所以拋物線的方程為,設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為,代入拋物線的方程消去,可得,設(shè),由根與系數(shù)的關(guān)系,求得,設(shè),則,又因為,則,解得,所以的面積為【點睛】本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用,其中解答中熟練應(yīng)用雙曲線的幾何性質(zhì)求得拋物線的方程,再根據(jù)直線拋物線的位置關(guān)系,利用根與系數(shù)的關(guān)系,利用向量的數(shù)量積求得的值是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運算能力三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18

7、. (本小題滿分12分)“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動,活動規(guī)定:被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請另外3個人參與這項活動假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.()若某參與者接受挑戰(zhàn)后,對其他3個人發(fā)出邀請,則這3個人中恰有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?()為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān),某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查,調(diào)查得到如下列聯(lián)表:接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計男性501060女性251540合計7525100根

8、據(jù)表中數(shù)據(jù),是否有的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”?0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附:參考答案:()這3個人接受挑戰(zhàn)分別記為,則分別表示這3個人不接受挑戰(zhàn)這3個人參與該項活動的可能結(jié)果為:,共有8種; 2分其中,恰好有2個人接受挑戰(zhàn)的可能結(jié)果有: ,共有3種. 4分根據(jù)古典概型的概率公式,所求的概率為. 6分(另解:可用二項分布 )()假設(shè)冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無關(guān), 7分根據(jù)列聯(lián)表,得到的觀測值為: 10分所以沒有的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”。 12分19. 如圖所示,已知ABCD是直角梯形,(1)證明:;(2)若

9、,求三棱錐的體積參考答案:(1)見解析;(2)【分析】(1)由題可得:,,可得:,即可證得,再利用證得,即可證得平面,問題得證。(2)利用及錐體體積公式直接計算得解?!驹斀狻浚?)由題可得:,所以所以又所以,又所以平面,又平面所以(2)【點睛】本題主要考查了線線垂直的證明,考查了轉(zhuǎn)化能力及線面垂直的定義,還考查了錐體體積公式及計算能力,屬于中檔題。20. 如圖,點是橢圓:的左焦點,、分別是橢圓的右頂點與上頂點,橢圓的離心率為,三角形的面積為,()求橢圓的方程;()對于軸上的點,橢圓上存在點,使得,求實數(shù)的取值范圍;()直線與橢圓交于不同的兩點、 (、異于橢圓的左右頂點),若以為直徑的圓過橢圓的

10、右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).參考答案:解:()由,即由,得 ,,解得,即橢圓的方程為;(),設(shè),則, ,即;()聯(lián)立消得:,設(shè),即,若以為直徑的圓過橢圓的右頂點,則,即,展開整理得:,即,通分化簡得,即,分解得,得或,即或,當(dāng)時,直線,即直線過定點當(dāng)時,直線,即直線過定點,但與右頂點重合,舍去,綜合知:直線過定點,該定點的坐標(biāo)為略21. 已知等差數(shù)列an滿足:a3=3,a5+a7=12,an的前n項和為Sn(1)求an及Sn; (2)令bn=(nN*),求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案:【考點】數(shù)列的求和;數(shù)列遞推式【分析】(1)利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出(2)

11、利用“裂項求和”方法即可得出【解答】解:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,a3=3,a5+a7=12,a1+2d=3,2a1+10d=12,解得a1=d=1an=1+(n1)=n,Sn=(2)bn=,數(shù)列bn的前n項和Tn=2+=2=【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題22. 已知函數(shù),其中()當(dāng)時,求曲線在原點處的切線方程()求的單調(diào)區(qū)間參考答案:【考點】6B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;6H:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】()當(dāng)時,求導(dǎo)函數(shù),確定切點坐標(biāo)與切線的斜率,即可得到曲線在原點處的切線方程;()求導(dǎo)函數(shù)可得,分類討

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