四川省廣元市寶輪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市寶輪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若等于A B C D參考答案：C2. 過A（0，1），B（3，5）兩點的直線的斜率是（）ABC D參考答案：A【考點】直線的斜率【分析】直接應(yīng)用斜率公式求解【解答】解：由斜率公式可得：k=故選A【點評】本題主要考查直線的斜率公式，比較基礎(chǔ)3. 已知隨機變量，且，則P(X3)等于( )A B C D參考答案：C略4. 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（ ）A 一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B 一個算法

2、最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D5. “”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：B方程的曲線是橢圓，故應(yīng)該滿足條件： 故”是“方程的曲線是橢圓”的必要不充分條件.故答案為：B.6. 若集合A=1，m2，B=2，4，則“m=2”是“AB”=4的（ ）.（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A7. 過點平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是( )Acos4 Bsin4 Csin Dcos參考答案：C

3、略8. 已知橢圓的焦點為、，在長軸上任取一點，過作垂直于的直線交橢圓于，則使得的點的橫坐標(biāo)的取值范圍 （ ）A B C D參考答案：C9. 下面是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為8時，則其輸出的結(jié)果是（ ）A B 1 C2 D4參考答案：C10. 斜率為的直線過雙曲線的右焦點，且與雙曲線的左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若圓上有且僅有兩個點到直線4x3y2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是_參考答案：（，6）略12. 已知，（，），tan，tan是二次方程x2+x+1+=0的兩實

4、根，則+=參考答案：利用韋達定理求得tan（+）的值，再根據(jù)+的范圍，求得+的值解：，（，），tan，tan是二次方程x2+x+1+=0的兩實根，tan+tan=，tan?tan=+1，tan（+）=1，結(jié)合+（，），+=，或+=，當(dāng)+=時，不滿足tan+tan=，故舍去，檢驗+=，滿足條件綜上可得，+=，故答案為：13. 已知兩正數(shù)x,y 滿足x+y=1,則z=的最小值為 。參考答案：解析：z=，令t=xy, 則，由在上單調(diào)遞減,故當(dāng)t=時 有最小值,所以當(dāng)時z有最小值。14. 在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題則在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率

5、為 ；參考答案：. 略15. 已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點分別是,過點的直線交C于A，B兩點，且的周長為則橢圓C的方程為 參考答案：16. 當(dāng)時，不等式恒成立，則的最大值是_參考答案：6時，不等式恒成立，即設(shè)，的最大值為6故答案為617. 已知雙曲線的漸近線方程為，拋物線C：的焦點F與雙曲線E的右焦點重合，過F的直線交拋物線C于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，若向量與的夾角為120，則的面積為_.參考答案：【分析】根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，求得拋物線的方程為，設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，代入拋物線的方程，由根與系數(shù)的關(guān)系，求得，設(shè)，根據(jù)向量的數(shù)量積的運算，求得，即可求解的面積【詳解】由題意，雙

6、曲線，可得雙曲線的焦點在軸上，且，又由漸近線方程為，所以，解得，即，所以雙曲線的右焦點，又因為拋物線：的焦點與雙曲線的右焦點重合，即，解得，所以拋物線的方程為，設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，代入拋物線的方程消去，可得，設(shè)，由根與系數(shù)的關(guān)系，求得，設(shè)，則，又因為，則，解得，所以的面積為【點睛】本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用雙曲線的幾何性質(zhì)求得拋物線的方程，再根據(jù)直線拋物線的位置關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，利用向量的數(shù)量積求得的值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

7、. （本小題滿分12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.（）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中恰有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計男性501060女性251540合計7525100根

8、據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附：參考答案：（）這3個人接受挑戰(zhàn)分別記為，則分別表示這3個人不接受挑戰(zhàn)這3個人參與該項活動的可能結(jié)果為：，共有8種； 2分其中，恰好有2個人接受挑戰(zhàn)的可能結(jié)果有： ，共有3種. 4分根據(jù)古典概型的概率公式，所求的概率為. 6分(另解：可用二項分布 )（）假設(shè)冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無關(guān)， 7分根據(jù)列聯(lián)表，得到的觀測值為： 10分所以沒有的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”。 12分19. 如圖所示，已知ABCD是直角梯形，（1）證明：；（2）若

9、，求三棱錐的體積參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）由題可得：,，可得：，即可證得，再利用證得，即可證得平面，問題得證。（2）利用及錐體體積公式直接計算得解?！驹斀狻浚?）由題可得：,所以所以又所以，又所以平面，又平面所以（2）【點睛】本題主要考查了線線垂直的證明，考查了轉(zhuǎn)化能力及線面垂直的定義，還考查了錐體體積公式及計算能力，屬于中檔題。20. 如圖，點是橢圓：的左焦點，、分別是橢圓的右頂點與上頂點，橢圓的離心率為，三角形的面積為，（）求橢圓的方程；（）對于軸上的點，橢圓上存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍；()直線與橢圓交于不同的兩點、 (、異于橢圓的左右頂點)，若以為直徑的圓過橢圓的

10、右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo).參考答案：解：（）由，即由，得 ，,解得,即橢圓的方程為；（）,設(shè),則, ,即；()聯(lián)立消得:,設(shè),即，若以為直徑的圓過橢圓的右頂點，則，即，展開整理得：，即，通分化簡得，即，分解得，得或，即或，當(dāng)時，直線，即直線過定點當(dāng)時，直線，即直線過定點，但與右頂點重合，舍去，綜合知：直線過定點，該定點的坐標(biāo)為略21. 已知等差數(shù)列an滿足：a3=3，a5+a7=12，an的前n項和為Sn（1）求an及Sn； （2）令bn=（nN*），求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出（2）

11、利用“裂項求和”方法即可得出【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a3=3，a5+a7=12，a1+2d=3，2a1+10d=12，解得a1=d=1an=1+（n1）=n，Sn=（2）bn=，數(shù)列bn的前n項和Tn=2+=2=【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、“裂項求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題22. 已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時，求曲線在原點處的切線方程（）求的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（）當(dāng)時，求導(dǎo)函數(shù)，確定切點坐標(biāo)與切線的斜率，即可得到曲線在原點處的切線方程；（）求導(dǎo)函數(shù)可得，分類討