四川省廣元市演圣中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、四川省廣元市演圣中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若集合，則中元素的個數(shù)是（ ）A5 B6 C7 D8參考答案：A略2. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D參考答案：B略3. 函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，將該函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖象關于直線對稱，則m的最小值為（ ）A B C D參考答案：C4. .兩直角邊分別為1,的直角三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積是( )A. B. 3C. D. 參考答案

2、：A【分析】由題知該旋轉(zhuǎn)體為兩個倒立的圓錐底對底組合在一起，根據(jù)圓錐的側(cè)面積計算公式可得【詳解】由題得直角三角形的斜邊為2，則斜邊上的高為.由題知該幾何體為兩個倒立的圓錐底對底組合在一起，其中，故選：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)體的定義，圓錐的表面積的計算，屬于基礎題.5. 已知數(shù)列an的通項公式為，其前n項和，則（ ）A. 8B. 9C. 10D. 1參考答案：B【分析】由數(shù)列的通項公式為，利用裂項法，求得，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，數(shù)列的通項公式為，所以，又由，即，解得，故選B.【點睛】本題主要考查了數(shù)列的求和的應用，其中解答中根據(jù)題設條件，化簡，利用“裂項法”求得是解答的關鍵，著重考查

3、了運算與求解能力，屬于基礎題.6. “1m3”是“方程表示橢圓”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B方程表示橢圓可得或，所以“1m3”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件7. 若角的終邊經(jīng)過點，且，則m的值為（ ）A. 5B. 4C. 4D. 5參考答案：C【分析】解方程檢驗即得解.【詳解】由題得.經(jīng)檢驗不滿足方程，所以舍去.故.故選：【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標定義，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.8. 不等式的解集為 （ ）A B C D參考答案：D9. 已知向量，且，則一定共線的三點是（ ）A A，B，D

4、BA，B，C C B，C，D DA，C，D參考答案：A10. 在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a1+a9的值等于（）A45B75C180D300參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下四個說法中錯誤的是_在中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，若在滿足，則為等腰三角形；數(shù)列首項為a，且滿足，則數(shù)列是等比數(shù)列；函數(shù)的最小值為；已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于60或120 參考答案：略12. 若冪函數(shù)f（x）的圖象過點，則f（x）=參考答案：x2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設出冪函數(shù)的解析式，然后把點的坐

5、標代入求出冪指數(shù)即可【解答】解：設冪函數(shù)為y=x，因為圖象過點，則，所以，=2所以f（x）=x2故答案為x213. 集合的子集個數(shù)為_參考答案：4略14. 設集合，則集合的個數(shù)為_；如果集合中至多有一個奇數(shù)，則這樣的集合共有_個參考答案：8，615. 已知函數(shù)的定義域為，則該函數(shù)的值域為 參考答案：16. 對于以下4個說法：若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)；若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；的圖象關于點對稱。其中正確的序號有 。參考答案：略17. 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成

6、本是7500元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：H（x）=，其中x是儀器的月產(chǎn)量（利潤=總收入總成本）（）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（）當月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？參考答案：【考點】分段函數(shù)的應用【分析】（）設月產(chǎn)量為x臺時的利潤為f（x）則總成本t=7500+100 x，由f（x）=H（x）t，可得答案；（）根據(jù)（I）中函數(shù)的解析式，分類討論得到函數(shù)的性質(zhì)，進而可得最值【解答】解：（）設月產(chǎn)量為x臺時的利潤為f（x）則總成本t=7500+100 x，又f（x）=H（x）t，利潤f（x）= （）當0 x200時，f（x）=（x150）2+1

7、5000，f（x）max=f（150）=15000； 當x200時，f（x）=100 x+32500在（200，+）上是減函數(shù)，f（x）f（200）=12500（6分）而1250015000，所以當x=150時，f（x）取最大，最大為15000元答：當月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是15000元 （8分）【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，分類討論思想，難度不大，屬于基礎題19. 設三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=asinB，A為銳角（1）若a=3，b=，求角B；（2）若SABC=，b+c=3，bc，求b，c參考答案：【考點】HP：正弦定理；H

8、R：余弦定理【分析】（1）將a，b代入條件式計算得出B，根據(jù)ab可知B為銳角，從而得出B；（2）利用正弦定理將邊化角，得出sinA，利用面積公式得出bc，結(jié)合b+c=3，解方程組得出b，c【解答】解：（1）b=asinB，=，sinB=，A是銳角，ab，BB=（2）b=asinB，sinB=sinAsinB，sinA=，A是銳角，A=SABC=，bc=2又b+c=3，bc，b=2，c=120. 投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100t需要資金200萬元，需場地200，可獲利潤300萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100m需要資金300萬元，需場地100，可獲利潤200萬元?，F(xiàn)某單位可使用資金1400萬元，場地900，問：應作怎樣的組合投資，可使獲利最大？參考答案：解：設生產(chǎn)A產(chǎn)品x百噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品y百米，利潤為S百萬元，則約束條件為目標函數(shù)為，7分作出可行域，將目標函數(shù)變形為,這是斜率為，隨S變化的一族直線，是直線在y軸上的截距，當最大時，S最大，但直線要與可行域相交。由圖可知，使取得最大值得（）是兩直線21. （本小題滿分10分）已知A（4，5）、B（-2，7），求線段AB的垂直平分線方程參