四川省廣元市蒼溪文昌中學高二數(shù)學理測試題含解析

1、四川省廣元市蒼溪文昌中學高二數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A11B12C13D14參考答案：C【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】從已知數(shù)列觀察出特點：從第三項開始每一項是前兩項的和即可求解【解答】解：數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 設數(shù)列為anan=an1+an2 （n3）x=a7=a5+a6=5+8=13故選C2. 曲線在點處的切線斜率為（ ）A2 B1 C D參考答案：B3. 已知命題“或”是假命題，則下列命

2、題：或；且；或；且；其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4參考答案：C略4. 在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高為( ) A. B. C. D. 參考答案：A5. 某大學數(shù)學專業(yè)一共有位學生，現(xiàn)將學生隨機編號后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，已知號、號、號同學在樣本中，那么樣本中還有位同學的編號應該為（ ）A B C D 參考答案：B6. 已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab與2ab互相垂直，則k的值是A1 B. C. D. 參考答案：C略7. 觀察由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足記為的導函數(shù)，則 （ ）A B C D參考答案：B略8

3、. 如果命題“”為假命題，則A. 均為真命題 B. 均為假命題 C. 至少有一個為真命題 D. 中至多有一個為真命題參考答案：C略9. 方程表示的圖形A.是一個點 B.是一個圓 C.是一條直線 D.不存在參考答案：D略10. 已知命題p：?xR，lgx=2，則p是（）A?x?R，lgx=2B?x0R，lgx02C?xR，lgx2D?x0R，lgx0=2參考答案：B【考點】全稱命題【分析】本題中的命題是一個全稱命題，其否定是特稱命題，依據(jù)全稱命題的否定書寫形式：將量詞“?”與“?”互換，結論同時否定，寫出命題的否定即可【解答】解：p：?xR，lgx=2，p：?x0R，lgx02，故選：B二、 填

4、空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為_.參考答案：1略12. 已知球O的面上四點，DA平面ABC.ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于 .參考答案：.解析：由題意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜邊.所以DC邊的中點就是球心（到D、A、C、B四點距離相等），所以球的半徑就是線段DC長度的一半.13. 命題p：x22x30，命題q：，若 q且p為真，則x的取值范圍是_參考答案：(，3)(1,23，)14. 一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其主視圖、俯視圖、

5、 左視圖、均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是 .參考答案：略15. 已知點A（1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），則向量與的夾角的余弦值為 參考答案：【考點】M6：空間向量的數(shù)量積運算【分析】先求出向量，利用cos=，能求出向量與的夾角的余弦值【解答】解：點A（1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），=（1，0，0），=（2，2，1），cos=向量與的夾角的余弦值為16. 已知兩點A(1，1)，B(3,3)，點C(5，a)在直線AB上，則a_.參考答案：a717. 已知復數(shù)z1=cos+isin，z2=cos

6、+isin，則復數(shù)z1?z2的實部是參考答案：cos（+）【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用多項式乘多項式展開，結合兩角和與差的正弦、余弦化簡得答案【解答】解：z1=cos+isin，z2=cos+isin，z1?z2=（cos+isin）（cos+isin）=coscossinsin+（cossin+sincos）i=cos（+）+sin（+）iz1?z2的實部為cos（+）故答案為：cos（+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題共12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Snn2an(nN*)(1)證明：數(shù)列an1為等比

7、數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；(2)若bn(2n1)an2n1，數(shù)列bn的前n項和為Tn.求滿足不等式的n的最小值參考答案：（1）an2n1.（2）10(1)因為Snn2an，所以Sn12an1(n1)(n2，nN*)兩式相減，得an2an11.所以an12(an11)(n2，nN*)，所以數(shù)列an1為等比數(shù)列因為Snn2an，令n1得a11.a112，所以an12n，所以an2n1.(2)因為bn(2n1)an2n1，所以bn(2n1)2n.所以Tn32522723(2n1)(2n1)2n，2Tn322523(2n1)2n(2n1)，得Tn322(22232n)(2n1)62(2n1),所以

8、Tn2(2n1).若,則2 010，即2 010.由于2101 024,2112 048，所以n111，即n10.所以滿足不等式的n的最小值是10.19. （本小題滿分10分） 求以橢圓的頂點為焦點，焦點為頂點的雙曲線方程，并求出其離心率和漸近線方程。參考答案： 略20. （本小題滿分12分）點到點()的距離比到直線的距離小1，求點滿足的方程。參考答案：解：點到點()的距離比到直線的距離小1 點到點()的距離比到直線的距離相等 -3分點M軌跡為以()為焦點，為準線的拋物線 -6分設拋物線方程為 則由題意知： -8分 -10分所求拋物線的方程為： -12分21. 已知拋物線C的頂點在坐標原點，以

9、坐標軸為對稱軸，且焦點F（2，0）。(1)求拋物線C的標準方程；(2)直線過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且，求直線的方程參考答案：略22. 為了了解學生考試時的緊張程度，現(xiàn)對100名同學進行評估，打分區(qū)間為50,100，得到頻率分布直方圖如下，其中a，b，c成等差數(shù)列，且.（1）求b，c的值；（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從緊張度值在60,70)，70,80)中共抽取5名同學，再從這5名同學中隨機抽取2人，求至少有一名同學是緊張度值在60,70)的概率.參考答案：(1) (2) .【分析】(1)直接利用圖中數(shù)據(jù)及成等差數(shù)列列方程組，解方程組即可。（2）根據(jù)分層抽樣中抽2人記為，中抽3人記為，可列出基本事件總數(shù)為10種，“至少有一名在的同學”事件包含7個基本事件，利用古典概型概率計算公式計算得解?！驹?/p>