四川省廣元市青川縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市青川縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，若，使得，則實數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先利用函數(shù)的單調(diào)性求出兩個函數(shù)的函數(shù)值的范圍，再比較其最值即可求實數(shù)的取值范圍.【詳解】因為時，時， 故只需，故選A.【點睛】本題主要考查函數(shù)恒成立問題以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力和分析問題的能力，屬于中檔題2. 設(shè)集合，則 ( ) A. B.1,2) C.(1,2) D.1,2 參考答案：A略3. 已知實數(shù)x，y滿足條件，那么2xy的最大值

2、為（）A3B2C1D2參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】作圖題【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，z=2xy表示斜率為2的直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可【解答】解：由約束條件作出圖形：易知可行域為一個三角形，驗證當(dāng)直線過點A（0，1）時，z取得最大值z=20（1）=1，故選C【點評】本題是考查線性規(guī)劃問題，準(zhǔn)確作圖以及利用幾何意義求最值是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題4. 由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為（ ）ABCD參考答案：C因為切線長的最小值是當(dāng)直線上的點與圓心距離最小時取得，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，那么切線長的最小值為，故選5.

3、 已知函數(shù) 定義域為D，若 都是某一三角形的三邊長，則稱 為定義在D上的“保三角形函數(shù)”，以下說法正確的個數(shù)有 (xR)不是R上的“保三角形函數(shù)”若定義在R上的函數(shù)的值域為 ，則f(x)一定是R上的“保三角形函數(shù)” 是其定義域上的“保三角形函數(shù)”當(dāng) 時，函數(shù) 一定是0,1上的“保三角形函數(shù)”A1個 B.2個 C3個 D4個參考答案：B6. .LZ新聞臺做“一校一特色”訪談節(jié)目,分A，B，C三期播出，A期播出兩間學(xué)校，B期，C期各播出1間學(xué)校,現(xiàn)從8間候選學(xué)校中選出4間參與這三項任務(wù),不同的選法共有（ ）A. 140種B. 420種C. 840種D. 1680種參考答案：C【分析】從8間候選學(xué)校

4、中選出4間，共有方法 種方法，4所選出2所，共有方法 種方法，再進行全排，共有方法種方法，利用乘法原理可得結(jié)論【詳解】從8間候選學(xué)校中選出4間，共有方法種方法，4所選出2所，共有方法種方法，再進行全排，共有方法種方法，共有 種方法，故選：C【點睛】本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查組合知識，屬于中檔題7. ABC是球的一個截面的內(nèi)接三角形，其中AB=18，BC=24、AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的半徑等于（）A10B10C15D 15參考答案：B【考點】球的體積和表面積【分析】利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，可求得其外接圓的半徑，利用球心到這個截面的距離為球半徑

5、的一半，求得球的半徑R，【解答】解：AB=18，BC=24，AC=30，AB2+BC2=AC2，ABC是以AC為斜邊的直角三角形ABC的外接圓的半徑為15，即截面圓的半徑r=15，又球心到截面的距離為，得故選B【點評】本題考查了球心到截面圓的距離與截面圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求得截面圓的半徑8. 已知等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列，則等于( )A1 B4 C14 D15參考答案：C9. 已知向量=（1，x），=（1，x），若2+與垂直，則|=（）A 4B2CD參考答案：B略10. 若a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()A. abcB. cabC. bcaD. bac參考答案：D【分析

6、】根據(jù)y(x0)是增函數(shù)和yx是減函數(shù)可求得結(jié)果.【詳解】yx (x0)是增函數(shù)，ab.yx是減函數(shù)，ac，bac.故本題答案為D.【點睛】本題考查冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性進行比較大小，掌握冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的基本知識是重點，屬基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則不等式的解集是_ 參考答案：略12. 已知a(，)，sin=，則tan2= 參考答案：略13. 命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是參考答案：若a，b不都是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)【考點】四種命題【分析】欲寫出它的否命題，須同時對條件和結(jié)

7、論同時進行否定即可【解答】解：條件和結(jié)論同時進行否定，則否命題為：若a，b不都是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)故答案為：若a，b不都是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)14. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個解所在的區(qū)間為（N），則的值為 參考答案：略15. 已知冪函數(shù)yf(x)的圖像過點(2，)，則f(x)= 參考答案：16. 在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的前15項的和 。參考答案：1117. 設(shè)，為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：若m?，n?，m，n，則；若n?，m?，與相交且不垂直，則n與m不垂直；若，m，mn，則n；若mn，n，則m.其中真命題的序號是 參考答案： 三、

8、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上除A、B外的一點，DC平面ABC，四邊形CBED為矩形，CD=1，AB=4（1）求證：ED平面ACD；（2）當(dāng)三棱錐EADC體積取最大值時，求此刻點C到平面ADE的距離參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算；直線與平面垂直的判定【分析】（1）先證明BC平面ACD，再由BCED，得出ED平面ACD；（2）由V三棱錐CADE=V三棱錐EACD，利用基本不等式求出三棱錐CADE體積的最大值，再利用三棱錐的體積公式計算點C到平面ADE的距離【解答】解：（1）證明：AB是圓O的直徑，ACB

9、C，又DC平面ABC，BC?平面ACD，DCBC，又ACDC=D，AC?平面ACD，DC?平面ACD，BC平面ACD；又四邊形CBED為矩形，BCED，ED平面ACD；（2）解：由（1）知，V三棱錐CADE=V三棱錐EACD=SACD?DE=?AC?CD?DE=?AC?BC?（AC2+BC2）=?AB2=42=，當(dāng)且僅當(dāng)AC=BC=2時等號成立；當(dāng)AC=BC=2時，三棱錐CADE的體積最大，為；此時，AD=3，SADE=?AD?DE=3，設(shè)點C到平面ADE的距離為h，則V三棱錐CADE=SADE?h=；h=（3）=19. 在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績在進行整理后分成5

10、組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。（1）求成績在5070分的頻率是多少；（2）求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少； （3）求成績在80100分的學(xué)生人數(shù)是多少；參考答案：解析：（1）成績在5070分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7 (2)第三小組的頻率為：0.015*10=0.15這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：15/0.15=100(人) （3）成績在80100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15則成績在80100分的人數(shù)為：100*0.15=15（人）20.

11、航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?，）參考答案：【考點】解三角形的實際應(yīng)用【分析】先求AB的長，在ABC中，可求BC的長，進而由于CDAD，所以CD=BCsinCBD，故可得山頂?shù)暮０胃叨取窘獯稹拷猓篈=15DBC=45ACB=30，AB=180km（千米）/h（小時）420s（秒）=21000（m ） 在ABC中，（求AC也可）CDAD，CD=BCsinCBD=BCsin45=10500（1.71）=7350 山頂?shù)暮０胃叨?100007350=2650（米） 21. 已知函數(shù).(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;()若,求函數(shù)f(x)在上的最小值;參考答案：() -3分解得或, 解得 -5分所以單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為 -7分()當(dāng)時,在單調(diào)遞減, -9分當(dāng)時在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增, -11分當(dāng)時,在單調(diào)遞增, -13分綜上,在上的最小值 -15分22. （10分）已知函數(shù).（1）求f(x)的極大值；（2）若f(x)在k，2上的最大值為28，求k的取值范圍。參考答案：