湘教版初中數學七年級上冊建立一元一次方程模型經典課件

1、3.1 建立一元一次方程模型情境引入 數學無處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時常會用到一些數學知識.在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國古代著名典型趣題之一 雞兔同籠問題.觀看了這個視頻后，你能幫陳赫解決問題嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你有哪些方法解決這道經典有趣的數學題？情境引入用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式含有未知數的等式叫做方程.練一練 你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (6) ( ) 湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊

2、 建立一元一次方程模型 經典課件動腦筋請你表示出下面問題中的等量關系.（1）如圖，甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068km， “和諧號”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站 還有318 km.該高速列車的平均速度是多少？問題（1）的等量關系是：已行駛的路程+剩余的路程= 全長.湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件 如果設高速列車的平均速度為x km/ h，那么我們可以用含x 的式子表示上述等量關系，即 2.5x + 318 = 1068. 湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊

3、建立一元一次方程模型 經典課件（2）根據圖中的信息找出等量關系。問題（2）的等量關系是：大玻璃杯裝有的水量=小玻璃杯裝有的水量湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件 像上面這樣，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根據問題中的等量關系列出方程，這一過程叫做建立方程湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件議一議請同學們仔細觀察： 方程、中，每

4、個方程含有幾個未知數？每個未知數的次數是多少？湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件 湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件練一練下列哪些是一元一次方程？湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件例1 若關于x的方程 是一元一次方程，則 n 的值為 . 【變式題】加了限制條件，需進行取舍 方程 是關于x的一元一次方程，則 m= .2或21典例精析注：一元一次方程中求字母的值，需謹

5、記兩個條件： 未知數的次數為1；未知數的系數不為0.湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件 代入計算比較判斷想一想解：湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.知識要點方程的解湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件解：湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次

6、方程模型 經典課件左邊右邊說一說：怎樣判斷一個數值是不是方程的解？湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件1.代： 將數值代入方程左右兩邊；2.算：計算方程左右兩邊的值； 3.判：判斷方程左右兩邊的值是否相等。 判斷一個數值是不是方程的解的步驟：方法歸納湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件練一練（1）把 x = 2 代入方程左右兩邊 左邊 = 22-6=-2 右邊 = 72+4=18 左邊 右邊 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.解：（

7、2）把 x = -2 代入方程左右兩邊 左邊 = 2(-2)-6=-10 右邊=7(-2)+4=-10 左邊=右邊 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件 某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？建立下列各問題中的方程模型：湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件（2）用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形 的邊長是多少？解：設正方形的邊長為x cm.等量關系：正方形邊長

8、4=周長，湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件1.方程的概念： 含有未知數的等式叫方程2. 一元一次方程的概念： 只含有一個未知數，未知數的次數是1，等號兩 邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解： 解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知 數的值，這個值就是方程的解.課堂小結湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件湘教版初中數學七年級上冊 建立一元一次方程模型 經典課件 1. 檢驗下列各小題括號內字母的值是否是相應方程的解。作業(yè)布置2.建立下列各問題中的方程模型：（1）某種籃球打8折后每個籃球售價為80元，問該籃球原價為多少？（2）某工廠今年平均每月生產某型號機器170臺，比去年月平均產量的1.5倍少10臺，求去年的月平均產量。課后思考：雞