隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計Probability and Statistics劉建慧信號 animathe辦公室 主樓1059/25/20221北京農(nóng)學(xué)院 劉建慧第一章 隨機(jī)事件與概率1.2 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算9/25/20222北京農(nóng)學(xué)院 劉建慧 事件發(fā)生必然導(dǎo)致事件發(fā)生 1.2.1子事件 (事件的包含Contain )BA 事件的樣本點都是事件的樣本點例如拋擲兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)A=出現(xiàn)1點B=出現(xiàn)奇數(shù)點 事件是事件的子事件 記作9/25/20223相等事件（Equal）A=BBA事件A與事件B含有相同的樣本點 例如：在投擲一顆骰子的試驗中，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點” 與事件

2、“出現(xiàn)2，4或6點”是相等事件。9/25/20224 事件A與事件B至少有一個發(fā)生和事件 Union 由事件A與事件B所有樣本點組成 多個事件的和和事件AB發(fā)生A發(fā)生或B發(fā)生 9/25/20225積事件Intersection 多個事件的積 由事件和事件的公共樣本點組成 積事件AB發(fā)生 事件和事件同時發(fā)生9/25/20226 差事件：“ A 發(fā)生同時 B 不發(fā)生”，稱為A與B的差事件，記為 A-B。SABASAB退 出前一頁后一頁目 錄性質(zhì)：A-B=A-AB9/25/20227互斥事件 (互不相容事件) Exclusive 事件A與事件B不能同時發(fā)生 事件A與事件B沒有公共的樣本點事件A與事件

3、B互斥 AB= 此時AB可以記為AB9/25/20228對立事件 Contrary 事件A不發(fā)生 是由所有不屬于A的樣本點組成 性質(zhì)記作 9/25/20229SBSA 互不相容 對立事件 互斥與對立的比較A返回主目錄9/25/202210互斥事件完備組兩兩互斥9/25/202211事件之間的運(yùn)算律 交換律 結(jié)合律 分配律 De Morgan定律:9/25/202212某射手向目標(biāo)射擊三次，用 表示第 次擊中目標(biāo)試用 及其運(yùn)算符表示下列事件：（1） 三次都擊中目標(biāo)： （2） 至少有一次擊中目標(biāo)： （3） 恰好有兩次擊中目標(biāo)： （4） 最多擊中一次： （5）至少有一次沒有擊中目標(biāo)： （6）三次都沒有擊中目標(biāo)： 例：復(fù)合事件的表示9/25/202213練一練A,B,C為同一樣本空間的隨機(jī)事件，試用A，B，C的運(yùn)算表示下列事件1） A，B，C 都不發(fā)生2） A與B發(fā)生，C不發(fā)生3） A，B，C 至少有一個發(fā)生4） A，B，C 中恰有二個發(fā)生5） A，B，C