新教材一輪復(fù)習(xí)人教B版函數(shù)模型及其應(yīng)用課件(30張)

1、 第八講 函數(shù)模型及其應(yīng)用第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)考點(diǎn)幫 必備知識通關(guān)考點(diǎn)1 指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較考點(diǎn)2 函數(shù)模型的應(yīng)用考法幫 解題能力提升考法1 利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題考法2 已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求考題取樣情境載體對應(yīng)考法預(yù)測熱度核心素養(yǎng)函數(shù)模型及其應(yīng)用掌握2020山東,T6生活實(shí)際考法3數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算命題分析預(yù)測該講作為高考考查的內(nèi)容之一,相關(guān)題目常以社會實(shí)際生活為背景,以解決最優(yōu)問題的形式出現(xiàn),如現(xiàn)實(shí)中的生產(chǎn)經(jīng)營、企業(yè)盈利與虧損等熱點(diǎn)問題中的增長、減少問題,主要考查二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用

2、.考點(diǎn)幫必備知識通關(guān)考點(diǎn)1 指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較考點(diǎn)2 函數(shù)模型的應(yīng)用 考點(diǎn)1 指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較1.幾種常見的函數(shù)模型一次函數(shù)模型f()=k+(k,為常數(shù),k0).二次函數(shù)模型f()=2+c(,c為常數(shù),0).指數(shù)函數(shù)模型f()=+c(,c為常數(shù),0,0,1).對數(shù)函數(shù)模型f()=mlog+n(m,n,為常數(shù),m0,0,1).冪函數(shù)模型f()=n+(,n為常數(shù),0,n1).“對勾”函數(shù)模型 考點(diǎn)1 指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較 考點(diǎn)1 指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型的比較2.指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型性質(zhì)的比較y=(1)y=log(1)y=n(n0)在(0,+)上的單調(diào)性單調(diào)遞增函數(shù).

3、單調(diào)遞增函數(shù).單調(diào)遞增函數(shù).增長速度越來越快.越來越慢.隨n值變化而各有不同.圖象的變化隨的增大逐漸表現(xiàn)為與y軸平行.隨的增大逐漸表現(xiàn)為與軸平行.隨n值變化而各有不同.聯(lián)系存在一個0,當(dāng)0時,有l(wèi)ogn. 考點(diǎn)2 函數(shù)模型的應(yīng)用建立函數(shù)模型解應(yīng)用問題的步驟 考點(diǎn)2 函數(shù)模型的應(yīng)用名師提醒 1.利用函數(shù)模型解應(yīng)用問題時的易錯點(diǎn):(1)不會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或轉(zhuǎn)化不全面;(2)在求解過程中忽略實(shí)際問題對變量的限制條件.2.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型一定要過好如下三關(guān).(1)事理關(guān):通過閱讀,明確問題講的是什么,熟悉實(shí)際背景,為解題找出突破口.(2)文理關(guān):將實(shí)際問題的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言,用數(shù)學(xué)式子

4、表達(dá)數(shù)量關(guān)系.(3)數(shù)理關(guān):在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中,對已知數(shù)學(xué)知識進(jìn)行檢索,從而認(rèn)定或構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.考法幫解題能力提升考法1 利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題考法2 已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法1 利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題 考法1 利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題給出下列四個結(jié)論:在t1,t2這段時間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng);在t2時刻,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng);在t3時刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo);甲企業(yè)在0,t1,t1,t2,t2,t3這三段時間中,在0,t1的污水治理能力最強(qiáng).其中所有正確結(jié)論的序號是. 考法1 利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題解析

5、由題圖可知甲企業(yè)的污水排放量在t1時刻高于乙企業(yè),而在t2時刻甲、乙兩企業(yè)的污水排放量相同,故在t1,t2這段時間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng),故正確;甲企業(yè)污水排放量與時間的關(guān)系圖象在t2時刻切線的斜率的絕對值大于乙企業(yè),故正確;在t3時刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都低于污水達(dá)標(biāo)排放量,故都已達(dá)標(biāo),正確;甲企業(yè)在0,t1,t1,t2,t2,t3這三段時間中,在t1,t2的污水治理能力最強(qiáng),故錯誤.方法技巧 根據(jù)實(shí)際問題中兩變量的變化快慢等特點(diǎn),結(jié)合圖象的變化趨勢進(jìn)行求解. 考法2 已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法2 已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法2 已知函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法2 已知

6、函數(shù)模型求解實(shí)際問題方法技巧 利用已給函數(shù)模型解決實(shí)際問題的關(guān)鍵點(diǎn)1.認(rèn)清所給函數(shù)模型,弄清哪些量為待定系數(shù).2.根據(jù)已知利用待定系數(shù)法確定模型中的待定系數(shù).3.利用函數(shù)模型,借助函數(shù)的性質(zhì)求解實(shí)際問題,并進(jìn)行檢驗(yàn). 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題方法技巧 一次函數(shù)、二次函數(shù)和分段函數(shù)模型的選取及應(yīng)用策略(1)在實(shí)際問題中,若兩個變量之間的關(guān)系是正相關(guān)或負(fù)相關(guān)或圖象為直線(或其一部分),一般構(gòu)建一次函數(shù)模型,利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解.(2)實(shí)際問題中的面積問題、利潤問題、產(chǎn)量問題等一般選

7、用二次函數(shù)模型,根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式.結(jié)合二次函數(shù)的圖象、最值、單調(diào)性、零點(diǎn)等知識將實(shí)際問題解決.(3)實(shí)際問題中有些變量間的關(guān)系不能用同一個關(guān)系式給出,而是由幾個不同的關(guān)系式構(gòu)成,如出租車的計(jì)費(fèi)與路程之間的關(guān)系,應(yīng)構(gòu)建分段函數(shù)模型求解. 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題易錯警示解題過程中要謹(jǐn)防的失誤(1)二次函數(shù)的最值一般利用配方法與函數(shù)的單調(diào)性求解,但一定要密切注意函數(shù)的定義域,否則極易出錯.(2)構(gòu)建分段函數(shù)時,要做到分段合理,不重不漏.(3)求分段函數(shù)的最值時,應(yīng)先求出每一段上的最值,然后比較大小得解. 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題題中信

8、息對接方法定期購買,支付費(fèi)用想到設(shè)元,平均每天支付的總費(fèi)用為y元,天購買一次.數(shù)量關(guān)系想到構(gòu)建函數(shù)模型,列出y與的關(guān)系式.費(fèi)用最少想到解數(shù)學(xué)模型,利用基本不等式或函數(shù)性質(zhì)求解.思維導(dǎo)引 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題命題角度3構(gòu)造指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)模型示例5 2016四川,5,5分理某公司為激勵創(chuàng)新,計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元.在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù):lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30)A.2018年 B.2019年C.2020年 D.2021年 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題 考法3 構(gòu)造函數(shù)模型求解實(shí)際問題方法技巧 三種函數(shù)模型的應(yīng)用技巧(1)與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型有關(guān)的實(shí)際問題,在求解時,要先學(xué)會合理選擇模型,在三類模型中,指數(shù)函數(shù)模型(底數(shù)大于1)是增長速度越來越快的一類函數(shù)模型,與增長率、銀行