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1、期末復(fù)習(xí)學(xué)案(1)平行線的證明考點(diǎn)1.定義與命題 考點(diǎn)過(guò)關(guān)1. 下列說(shuō)法正確的是()A. 所有命題都是定理B. 三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C. 三角形的外角和等于180D. 公理和定理都是真命題D.定理與公理知識(shí)點(diǎn)22. 如圖,有三個(gè)論斷:1=2;B=C;A=D,請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題,并證明該命題的正確性.解:已知:1=2,B=C;求證:A=D.證明:1=CGD,1=2,CGD=2. ECBF. AEC=B.B=C,AEC=C. ABCD. A=D.平行線的判定和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)33. 如圖,直線ab,BAC的頂點(diǎn)A在直線a上,且BAC=98,若1=35,則2=
2、 度.47.三角形的內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)44. 如圖,物理課上,老師和同學(xué)們做了如下實(shí)驗(yàn):平面鏡A與B之間夾角為120,光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上,再反射出去,若1=2,則1的度數(shù)為 .30.三角形的外角知識(shí)點(diǎn)55. 若等腰三角形的一個(gè)外角為100,則它的底角為()A. 30 B. 50C. 80 D. 50或80D6. 如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=40,C=60,求DAE的度數(shù).解:B=40,C=60,BAC=180-B-C=80.AE平分BAC,BAE= BAC=40.AEC=B+BAE=80. ADBC,ADE=90.DAE=180-ADE-AED=10.即DAE的度數(shù)是
3、10.核心考題7. 下列命題是假命題的是()A. 兩點(diǎn)之間,線段最短B. 對(duì)頂角相等C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)D. 直角三角形兩銳角互余C8. 如圖,直線ab,直線c與直線a,b分別相交于A,B兩點(diǎn),若1=60,則2=()A. 60 B. 120C. 50 D. 30A9. “有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是 命題(填“真”或“假”).真10. 如圖,AD平分BAC,EF平分DEC,且1=2,B=60,試求EDC的度數(shù).解:AD是BAC的平分線(已知),BAC=21( ).EF平分DEC(已知), ( ).1=2(已知),BAC= ( ).ABDE( ).EDC=60( ).角平分
4、線的定義 DEC=22角平分線的定義 DEC等量代換同位角相等,兩直線平行兩直線平行,同位角相等11. 如圖,在ABC中,ACB=90,A=40,CD、BE分別是ABC的高和角平分線,求BCD、CEB的度數(shù).12. 如圖,在ABC中,ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D,若A=50,則D= 度.提升考題25 13. 如圖,在ABC中,A=40,B=72,CE平分ACB,CDAB于D,DFCE,則CDF= 度.7414. 如圖,1=C,2+D=90,BEFD于點(diǎn)G.試證明:ABCD. 證明:BEFD于點(diǎn) G,1+D=90.1=C,C+D=90. 2+D=90,C=2,ABCD.15. 如圖所示
5、,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),1=2,3=4,BAC=69,求DAC的度數(shù).16. 如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)D,C的位置上.(1)當(dāng)1=110時(shí),求2的度數(shù);(2)直接回答當(dāng)2等于多少度時(shí),DC/ BC.(1)證明:FEC=A+ADE,F(xiàn)+BDF=ABC,F(xiàn)+FEC=F+A+ADE. ADE=BDF,F(xiàn)+FEC=A+ABC. A=ABC,F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A.(2)MBC=F+FEC.證明:BMAC,MBA=A.A=ABC,MBC=MBA+ABC=2A,F(xiàn)+FEC=2A,MBC=F+FEC.解:1=2,3=4,而3=1+2,3=4=1+2=21,在ADC中,DAC+3+4=180,DAC+41=180.BAC=1+DAC=69,1+180-41=69,解得1=37,DAC=69-37=32.解:(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD為長(zhǎng)方形,所以AD BC,所以1+2= 180. 因?yàn)?=110,所以2=70.(2)由折疊的性質(zhì),得D=D=90 若DCBC,則有EGF=D=90. 因?yàn)锳D BC,所以2=EGF=90,所以當(dāng)2=90時(shí),DCBC. 元旦假期數(shù)學(xué)作業(yè)
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