并行計算mpc第二篇并行算法的設計

1、5.1.1 5.1.2 快排序5.1.1 5.1.2 快排序算法的并5.2設計方法的描 設計方法的描 國家高性能計算中心（合肥5.1.1 設計方法描5.1.1 設計方法描5.1.2 快排序算法的并5.2快排序算法的并行化輸入：無序序列（A輸快排序算法的并行化輸入：無序序列（A輸出：有序序列（Aswap(Aendrfor+1tor對于長度為n間為t(n)=t(n-1)+(n)，其解為t(n) =(n2).iixend國家高性能計算中心（合肥快排序算法的并行化快排序算法的并行化 構(gòu)造一棵二叉排序樹，主元是小于等于主元的元素處于左子樹，大于主元的元素處于右子其左、右子樹分別也為二叉排序國家高性能計算

2、中心（合肥快排序算法的并行化算法5.2 APRAM-CRCW快排序算法的并行化算法5.2 APRAM-CRCW(1 oreachpro sor(2)repeatforeachprocessorifpar-(1.2) i=LCfithenexitfi=LCfi end(2.4)ifi=RCfi exitelsefi=RCfi 國家高性能計算中心（合肥第五5.2.1第五5.2.1 設計方法描算法的并行5.2.2 有向環(huán)5.3設計方法的描 設計方法的描 國家高性能計算中心（合肥第五5.2.1第五5.2.1 設計方法描算法的并行5.2.2 有向環(huán)5.3有向環(huán)算法的并行化K問設有向環(huán)G=(V,E)，G的

3、問題V有向環(huán)算法的并行化K問設有向環(huán)G=(V,E)，G的問題V0,1,2,k-1，使得如果E3。 若干類，每類指派相同顏 ，最后再將分類數(shù)減為3。國家高性能計算中心（合肥有向環(huán)算法的并行化算法: SIMD-EREW模/輸入初始輸出有向環(huán)算法的并行化算法: SIMD-EREW模/輸入初始輸出fori=1tonpar-(1)令k是c(i)和c(i的后繼)end for/c(i)k為c(i)的二進制第k注: (1)算法的正確性需要證明； 在此算法的 礎上如何構(gòu)造打破了頂點的對稱性算法國家高性能計算中心（合肥有向環(huán)算法的并行化國有向環(huán)算法的并行化國家高性能計算中心（合肥第五第五5.3.1 5.3.2

4、利用矩陣乘法求所有點對間最短徑設計設計國家高性能計算中心（合肥第五第五5.3.1 設計方法描5.3.2 利用矩陣乘法求所有點對間最短徑有向圖G=(V,E)，邊權(quán)矩陣W=(wij)nn，求最短路徑長度矩D=(dij)nn，d有向圖G=(V,E)，邊權(quán)矩陣W=(wij)nn，求最短路徑長度矩D=(dij)nn，dij為vi到vj的最短路徑長度。假定圖 無負權(quán)有向回路記d(kj為vi到vj至多有k-1個 間結(jié)點的最短路徑長，Dk=(d(k) ，ij ij則當ij(如果vi到vj之間無邊存在記為當(1)(2)(3) 利用最優(yōu)性原理：d(k)ij=min1lnd(k/2)il+d(k/2)視：”+” “”，“min” “”，則上式變(k/2) d(k/2) 應用矩陣乘法：D1 D2 D4 (=SIMD-CC上的并行算法：p133算法國家高性能計算中心（合肥共log=000共log=00000000300200204706001050000002345600000國家高性能計算中心（合肥00332047312012732301306國家高性能計算中心（合肥8888888888888888888888