專題一數(shù)據(jù)的收集與分析

1、專題訓(xùn)練一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述+數(shù)據(jù)的分析一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：總體、樣本的概念1總體：要考察的全體對象稱為總體.2個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體.3樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本.4樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.知識(shí)點(diǎn)二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：1全面調(diào)查 (普查 )：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查，2抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查.知識(shí)點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)四：平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商 .公式：x1 x2xnn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， xn

2、中各個(gè)數(shù)據(jù) 的重要程度相同 時(shí)，一般使用該公式計(jì)算平均數(shù) .2、加權(quán)平均數(shù)：若 n 個(gè)數(shù) x1， x2 ， xn 的權(quán)分別是 w1 ， w2 ， wn ，則x1w1x2 w2xn wn ，叫做這 n 個(gè)數(shù)的 加權(quán)平均數(shù) .w1w2wn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， xn 中各個(gè)數(shù)據(jù) 的重要程度 （權(quán)）不同 時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù).權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.知識(shí)點(diǎn)五：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照 由小到大 （或 由大到小 ）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是奇數(shù) ，則處于 中間位置 的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) ；如果數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù) 是偶數(shù) ，則 中間兩個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù) 就是這組數(shù)據(jù)

3、的 中位數(shù) .知識(shí)點(diǎn)六：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) .知識(shí)點(diǎn)七：數(shù)據(jù)的波動(dòng)、極差：一組數(shù)據(jù)中的 最大數(shù)據(jù) 與最小數(shù)據(jù) 的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 .、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與 平均數(shù) 之差的平方 的平均數(shù) ，記作 s2 . 用“ 先平均 ，再求差 ，然后平方 ，最后再平均 ”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是：意義：方差（s2 ）越大 ，數(shù)據(jù)的 波動(dòng)性越大 ，方差 越小，數(shù)據(jù)的 波動(dòng)性越小 .類型一：考查基本概念1：為了了解2009 年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600 名考生的成績進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？解析：

4、總體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽取的600 名考生的數(shù)學(xué)成績.舉一反三：【變式 】2007年某縣共有4591 人參加中考，為了考查這4591 名學(xué)生的外語成績，從中抽取了80 名學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查，以下說法不正確的是（） .A.4591名學(xué)生的外語成績是總體；B.此題是抽樣調(diào)查；C.樣本是80 名學(xué)生的外語成績；D.樣本是被調(diào)查的80 名學(xué)生.類型二：調(diào)查方法的考查2：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（） .電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命；要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C.要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量；D. 要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.舉一反

5、三：【變式 】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（ 1）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題 ,請數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的 10 名同學(xué)開座談會(huì)；2）在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；3）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；4）調(diào)查每班學(xué)號為 5 的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；（ 5）調(diào)查七年級中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書的擁有量.類型三：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖4：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù).根據(jù)上述信息，回答下列問題：（ 1）該廠第一季

6、度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高？_ 月 .（ 2）該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的_ .（ 3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98. 請你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫出解答過程）思路點(diǎn)撥： 由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，三月份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，一月份的產(chǎn)量占總量的百分比為：1 38 32 30 .解析：1）三；2） 30.3）（ 1900 38） 98 4900.答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了4900 件合格的產(chǎn)品.舉一反三：【變式 】圖中所示是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)志愿者申請人來源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你計(jì)算：志愿者申請人的總數(shù)為 _ 萬；其中“京外省區(qū)市”志愿

7、者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為_ （精確到 0.1% ），它對應(yīng)的扇形的圓心角約為 _ （精確到度） .類型四：平均數(shù)1、數(shù)據(jù) -1 ，0， 1， 2， 3 的平均數(shù)是（C）A-1B0C1D52、樣本數(shù)據(jù)3、6、 x、 4、2 的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本中x 的值是（B）A5B 10C13D 153 、如表是10 支不同型號簽字筆的相關(guān)信息，則這10 支簽字筆的平均價(jià)格是（C）A1.4 元B1.5 元C 1.6 元D1.7 元舉一反三：【變式 】 1.若一組數(shù)據(jù)2,0， x，1,7 的平均數(shù)是5，則 x=_2.為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車流量，記錄了15 天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，其

8、中2天是 142 輛， 2 天是 145 輛， 6 天是 156 輛， 5 天是 157 輛，那么這15 天通過該路口汽車平均輛數(shù)為（C）A146B150C 153D 1600類型五：中位數(shù)1、在數(shù)據(jù)1、 3、 5、 5、 7 中，中位數(shù)是（C）A3B4C5D72、六個(gè)數(shù) 6、 2、 3、 3、 5、 10 的中位數(shù)為（B）A3B4C5D6舉一反三：【變式】某市一周每天最高氣溫（單位：）情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)（）A22B24C25D 272、為了解九年級學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50 名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A 4.6B 4.7C 4.8D

9、4.9類型六：眾數(shù)1、有一組數(shù)據(jù)：1， 3， 3， 4， 5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（B）A1B3C4D52、若一組數(shù)據(jù)8， 9， 10，x， 6 的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（B）A6B8C8.5D9舉一反三：【變式 】某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15 名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：則這15 名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A6，7B7，7C7，6D6，6類型七：極差與方差1、某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗(yàn)成績分別是 63， 72， 49，66， 81，53， 92， 69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ B ）A 47B 43C 34D292、某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽

10、”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三（班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96甲的成績的方差是0.2 ，乙的成績的方差是0.8 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（A）1）分，A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定舉一反三：【變式 】1.一次英語測試后，隨機(jī)抽取九年級某班5 名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（）A中位數(shù)是91B平均數(shù)是91C 眾數(shù)是91D極差是782. 四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)x 及其方差s2如表所示如果選出一個(gè)成績較

11、好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）A甲B 乙C丙D丁類型八：統(tǒng)計(jì)量的選擇1、有19 位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10 位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19 位同學(xué)的（B）A平均數(shù)B中位數(shù)C 眾數(shù)D 方差、歌唱比賽有二十位評委給選手打分，統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做，肯定不會(huì)對所有評委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響（C）A平均分B眾數(shù)C 中位數(shù)D極差3、某商場對上月筆袋銷售的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表所示：經(jīng)理決定本月進(jìn)筆袋時(shí)多進(jìn)一些藍(lán)色的，經(jīng)理的這一決定應(yīng)用了哪個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（D）A平均數(shù)B 方差C中位數(shù)D 眾數(shù)4、體育

12、課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5 次立定跳遠(yuǎn)測試，要判斷這5 次測試中誰的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績的（D）A平均數(shù)B 中位數(shù)C 眾數(shù)D方差5、期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是 86 分的同學(xué)最多” ，小英說：“ 我們組的 7 位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86 分”，上面兩位同學(xué)的話能反映處的統(tǒng)計(jì)量是（D）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)6、下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（D）A 平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D 方差習(xí)題訓(xùn)練：1下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是( )。A為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔，選

13、擇全面調(diào)查B為了了解玉兔號月球車的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C為了了解南開步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查D為 了了解中秋節(jié)期間重慶市場上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查2已知一組數(shù)據(jù)2 ， x，0， 3， 5 的眾數(shù)為 5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。3為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，某班實(shí)行了操行評分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為A、B、C、D四個(gè)等級?，F(xiàn)對該班上學(xué)期的操行等級進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖象回答問題：(1) 該班的總?cè)藬?shù)為人，得到等級A 的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A 了解某班同學(xué)“立定跳遠(yuǎn) ”的成

14、績B了解全國中學(xué)生的心理健康狀況C了解外地游客對我市旅游景點(diǎn)“磁器口 ”的滿意程度D了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況5.在某次體育測試中，某班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個(gè)）如下表：成績454646484950人數(shù)124251這此測試中的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A、 47， 49B、 47.5 ， 49C、 48， 49D 、48， 506、5 月 8 日，福建省泰寧縣發(fā)生山體滑坡自然災(zāi)害，某校學(xué)生會(huì)向全校1900 名學(xué)生發(fā)起了 “心系泰寧”捐款情況，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1 和圖 2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖 1