電源電感功耗計(jì)算

1、電感損耗包括鐵損和銅損。電感磁芯中的功耗磁滯損耗和渦流損耗。電感線圈中的功耗介紹。解決方案：xx定律等數(shù)學(xué)物理方法計(jì)算功耗。雙極性變化的磁通對(duì)電感施加變化的正弦電壓信號(hào)得到磁芯損耗與磁感應(yīng) 強(qiáng)度的關(guān)系曲線。用估算法計(jì)算電感總損耗。眾所周知，電感損耗包括兩方面：其一是與磁芯相關(guān)的損耗，即傳統(tǒng)的鐵損；其二是與電感繞組相關(guān)的損 耗，即通常所謂的銅損。功率電感在開(kāi)關(guān)電源中作為一種儲(chǔ)能元件，開(kāi)關(guān)導(dǎo)通期間存儲(chǔ)磁能，開(kāi)關(guān) 斷開(kāi)期間把存儲(chǔ)的能量傳送給負(fù)載。磁滯特性是磁芯材料的典型特性，正是它 產(chǎn)生電感磁芯的損耗。導(dǎo)磁率越大，磁滯曲線越窄，磁芯功耗越小。電感磁芯中的功耗電感在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)由于磁場(chǎng)強(qiáng)度改變產(chǎn)生的

2、能量損耗是在開(kāi)關(guān)導(dǎo)通期 間輸入電感的磁能與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)期間輸出磁能之間的差值。如果用ET代表一個(gè)開(kāi) 關(guān)周期電感的能量，則：。根據(jù)安培定律：和xx定律：，上述等式中的ET為：。隨著電感電流減小，磁場(chǎng)強(qiáng)度減弱，而磁感應(yīng)強(qiáng)度從另一回路返回并變 小。在此期間，大部分能量傳送給負(fù)載，而存儲(chǔ)能量和傳送能量之間的差值即 為損失的能量。而磁芯由于磁滯特性引起的功耗是上述能量損耗乘以開(kāi)關(guān)頻率。該損耗大小與腹n有關(guān)，對(duì)于大多數(shù)鐵氧體材質(zhì)磁芯而言，n介于2.53之 間。到目前為止，上述磁芯儲(chǔ)能和損耗的推導(dǎo)與結(jié)論都基于下列條件：磁芯工作在非飽和區(qū)；開(kāi)關(guān)頻率在磁芯正常工作范圍內(nèi)。電感磁芯除了上述的磁滯損耗外，第二種主要損耗

3、是渦流損耗。感應(yīng)渦流 在磁芯中流動(dòng)將產(chǎn)生I2xR（或V2/R）的功耗。如果把磁芯想象為一個(gè)高阻值元件 RC，那么，在RC將產(chǎn)生感應(yīng)電壓，根據(jù)法拉第定律，其中AC為磁芯的有效 截面積，因此功耗為：，由此可見(jiàn)，磁芯由于渦流導(dǎo)致的功耗與磁芯中單位時(shí)間內(nèi)磁通變化量的 平方成正比。另外，由于磁通變化量直接與所加電壓成正比，所以，磁芯的渦 流功耗與電感電壓和占空比成正比，即：，其中VL為電感電壓，tAPPLIED為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期（TP）中開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通（ON）或 截止（OFF）時(shí)間。由于磁芯材料的高阻特性，通常渦流損耗比磁滯損耗小得多， 通常數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的磁芯損耗包括渦流損耗和磁滯損耗。為電流滲透率（為導(dǎo)體的

4、電阻率，是繞組材料的電阻系數(shù)（通常為銅材，其），Area為繞阻導(dǎo)線有效截面積。由于體積較小的電感通常采用線徑較細(xì) 的導(dǎo)線，因此有效截面積較小，直流電阻較大。再者，電感量較大的電感需要 繞制的匝數(shù)較多，因此線圈導(dǎo)線較長(zhǎng)，電阻也會(huì)增大。對(duì)于直流電壓，線圈損 耗是由于繞組的直流電阻（RDC）產(chǎn)生的，電感的數(shù)據(jù)手冊(cè)都會(huì)給出該參數(shù)。隨著 頻率的提高，將出現(xiàn)眾所周知的電流趨膚現(xiàn)象，因此對(duì)于交流電，繞阻的實(shí)際 電阻會(huì)隨頻率的升高而增大，大于RDC，繞阻的銅損增加。電感線圈交流電阻 的大小由特定頻率下電流在導(dǎo)體中的滲透深度決定。滲透深度界定點(diǎn)為：該點(diǎn)的電流密度減小到導(dǎo)體表面電流密度的1/e（或直流電時(shí)），計(jì)算

5、公式 為：，其中 實(shí)際電感的功耗還包括線圈中的功耗，即銅損（或線損）。直流供電 時(shí)，線圈中的功耗是因?yàn)榫€圈導(dǎo)線并非理想導(dǎo)體，有直流電阻存在，有電流流 過(guò)時(shí)，將消耗功率，即IRMS2xRDC。線圈的電阻定義為：，其中r 0 x =（銅材的滲透率為1）。當(dāng)導(dǎo)體為扁平或?qū)w的線材半徑遠(yuǎn)大 于滲透深度時(shí)，上述公式的計(jì)算結(jié)果很準(zhǔn)確。需要說(shuō)明的是，交流電阻（RAC ）產(chǎn) 生功耗僅針對(duì)交變電流。要確定RAC，首先需要計(jì)算銅線在特定頻率下的有效 截面積。當(dāng)導(dǎo)體半徑遠(yuǎn)大于滲透深度時(shí)，其有效導(dǎo)電區(qū)域是導(dǎo)體截面的一個(gè)圓 環(huán)，外徑為導(dǎo)線的半徑，外環(huán)與內(nèi)環(huán)的差值正好等于滲透深度。由于導(dǎo)體的電 阻率不變，因此RAC與RD

6、C的比值就是它們有效導(dǎo)電截面積之比，即：，該比值乘以RDC，其結(jié)果等于給定頻率下，自由空間中導(dǎo)線的交流電阻 RAC。然而，電感線圈中的渦流還受其附近導(dǎo)體的影響，而電感線圈是由多匝導(dǎo) 線通過(guò)重疊、并行繞制而成，因此，產(chǎn)生的渦流和由此導(dǎo)致的電阻值增加比單 純的因趨膚效應(yīng)產(chǎn)生的影響嚴(yán)重得多。由于線圈結(jié)構(gòu)復(fù)雜度及線圈的繞制方 式、線與線之間距離的影響，RAC的變化和具體計(jì)算方法十分復(fù)雜，本文篇幅 有限，不在此贅述。功耗估算利用圖1所示的簡(jiǎn)單電路可以闡明電感中的功耗情況，其中RC為磁芯損 耗，RAC和H電感FP3-4R7，電感的電流紋波（芳（t）為621mA。磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰 值差（腹）是需要關(guān)注的指標(biāo)，

7、確定腹可根據(jù)電感數(shù)據(jù)手冊(cè)的計(jì)算公式，其中K 為常量，對(duì)于本例，K=105。因此，=613高斯。估算腹的另一種方法是，繞組上 電壓與時(shí)間的乘積與電感匝數(shù)和有效截面積乘積之比，即：。根據(jù)電感FP3數(shù)據(jù)手冊(cè)，在腹為613高斯時(shí)，其磁芯損耗大約為470mW。圖1中RC是等效該磁芯功耗的并聯(lián)電阻，其阻值大小根據(jù)電感兩端電 壓的均方根值（RMS）及其磁芯損耗計(jì)算得出：，因此，RC=。RDC分別代表與繞組相關(guān)的線圈的交流和直流損耗。RC根據(jù)磁芯損耗計(jì)算或估算而定，而RDC和RAC分別為線圈的直流電阻或受趨膚 效應(yīng)、鄰近感應(yīng)影響的交流電阻。下面以雙輸出降壓型開(kāi)關(guān)電源MAX5073為例 說(shuō)明如何建立該等效模型。輸入電壓為12V，輸出5V、2A，采用Coiltronics公 司的4.7。開(kāi)關(guān)頻率為1MHz時(shí)，電感紋波電流的基波滲透深度在TA=+20C時(shí)是 根據(jù)電感的數(shù)據(jù)手冊(cè)，室溫下，RDC為40m0.065mm，而繞組的線徑大約