全國卷6年數(shù)列高考題整理匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)列專題高考真題(2014I) 17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，an0，（）證明：an（）是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由(2014II) 17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列an滿足a1=1，an（）證明an+1（）證明： 1a1(2015I)（17）（本小題滿分12分）Sn為數(shù)列an的前（）求a（）設(shè)bn=1anan+1(2015II)（4）等比數(shù)列an滿足a1=3， =21，則（A）21 （B）42 （C）63 （D）84

2、(2015II)（16）設(shè)是數(shù)列的前n項和，且，則_(2016I)（3）已知等差數(shù)列an前9項的和為27，（A）100 （B）99 （C）98 （D）97(2016I)（15）設(shè)等比數(shù)列an滿足 a(2016II)（17）（本題滿分12分）Sn為等差數(shù)列an的前n項和，且a1=1 ，S7=28 記bn=log（I）求b1，b11，（II）求數(shù)列bn的前(2016III)（12）定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下：an共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意k2m，a1,a（A）18個 （B）16個 （C）14個 （D）12個(2016III)（17）（本小題滿分12分）已知數(shù)列 QUOTE an

3、的前n項和 QUOTE QUOTE （ = 1 * ROMAN I）證明 QUOTE an QUOTE 是等比數(shù)列，并求其通項公式；（ = 2 * ROMAN II）若 QUOTE Sn=3132 (2017I)4記為等差數(shù)列的前項和若，則的公差為A1B2C4D8(2017I)12幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件。為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項是，接下來的兩項是，再接下來的三項是，是A440B330C220D110(201

4、7II)15. 等差數(shù)列的前項和為，則 (2017III)9等差數(shù)列 QUOTE an的首項為1，公差不為0若a2,a3,a6成等比數(shù)列，則 QUOTE aA-24B-3C3D8(2017III)14設(shè)等比數(shù)列an滿足a1(2018I)4記Sn為等差數(shù)列an的前n項和.若3A-12 B-10 C10 D12(2018I)14記為數(shù)列的前項和.若，則_(2018II)17（12分）記為等差數(shù)列的前項和，已知，（1）求的通項公式；（2）求，并求的最小值(2018III)17（12分）等比數(shù)列中，（1）求的通項公式；（2）記為的前項和若，求(2019I)9記為等差數(shù)列an的前n項和已知Aan=2n-

5、5 Ban=3n-10 CS(2019I) 14記為等比數(shù)列an的前n項和若a1=(2019II)5已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項和為15，且A16 B8 C4 D2(2019II)14記為等差數(shù)列an的前n項和，a1(2019III)19（12分）已知數(shù)列an和bn（1）證明：an+（2）求an和bn數(shù)列專題參考答案(2014I) 17.（）由題設(shè)，a兩式相減得an+1由于an+10，an+2（）a1a2=S1由（）知a令2a2=an+2a2n-1是首項為1a2n所以an=2n-1因此存在=4，使得an(2014II) 17. （）證明：由an+1=3又a1+12=32an+12（）

6、由（）知1因為當n1時，3n-12于是1所以1(2015I)（17）解：（）由an2可得an+12(由于an0又a12+2a所以an是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，通項公式為a（）由anb設(shè)數(shù)列bn的前nT=n3(2n+3)(2016II)17. （）先求公差、通項，再根據(jù)已知條件求；（）用分段函數(shù)表示，再由等差數(shù)列的前項和公式求數(shù)列的前1 000項和試題解析：（）設(shè)的公差為，據(jù)已知有，解得所以的通項公式為（）因為所以數(shù)列的前項和為考點：等差數(shù)列的的性質(zhì)，前項和公式，對數(shù)的運算.(2016III)（17）解：（）由題意得a1=S1=1+a1由Sn=1+an，Sn+1=1+an+1得an+1=an+1因此an是首項為11-，公比為（）由（）得Sn=1-(-1)n，由S解得=-(2018II)17（1）設(shè)的公差為d，由題意得由得d=2所以的通項公式為（2）由（1）得所以當n=4時，取得最小值，最小值為16(2018III)17.解：（1）設(shè)的公比為，由題設(shè)得.由已知得，解得（舍去），或.故或.（2）若，則.由得，此方程沒有正整數(shù)解.若，則.由得，解得.綜