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1、 PAGE PAGE 4課時作業(yè)(十二)已知三角函數(shù)值求角一、選擇題1滿足tan xeq r(3)的x的集合是()A.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(2,3)B.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xkf(,6),kZ)C.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x2kf(,3),kZ)D.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xkf(,3),kZ)2若是三角形內(nèi)角,且sin eq f(1,2),則等于()A30 B30或150C6
2、0 D120或603已知cos xeq f(r(3),2),x2,則x()A.eq f(3,2) B.eq f(7,6)C.eq f(4,3) D.eq f(7,4)4若taneq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)eq f(r(3),3),則在區(qū)間0,2上解的個數(shù)為()A5 B4C3 D25使得等式2coseq f(x,2)1成立的x的集合是()A.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x4kf(,3),kZ)B.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x4kf(,6),kZ)C.eq blcrc(av
3、s4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x4kf(2,3),kZ)D.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x2kf(,6),kZ)二、填空題6已知sin xeq f(r(2),2),且x0,2,則x的取值集合為_7若xeq f(,3)是方程2cos(x)1的解,其中(0,2),則角_.8集合Aeq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(sin xf(1,2),Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(tan xf(r(3),3),則AB_.三、解答題9已知sineq f(,
4、2)eq f(r(3),2),且是第二象限的角,求角.10已知函數(shù)ysin2xeq f(1,2)sinx1,當(dāng)y取最大值時角x為,當(dāng)y取最小值時角x為,其中,eq blcrc(avs4alco1(f(,2),f(,2),求sin()的值尖子生題庫11利用正弦曲線,求滿足eq f(1,2)sin xeq f(r(3),2)的x的集合課時作業(yè)(十二)已知三角函數(shù)值求角1解析:在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2),f(,2)上,當(dāng)xeq f(,3)時,tan xeq r(3).tan xeq r(3)的x的集合為x|xkeq f(,3),kZ答案:D2解析:是三角形內(nèi)角,0180.
5、sin eq f(1,2),30或150.答案:B3解析:因為x(,2)且cos xeq f(r(3),2),xeq f(7,6).答案:B4解析:taneq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)eq f(r(3),3),2xeq f(,3)keq f(,6)(kZ)即xeq f(k,2)eq f(,12)(kZ)x0,2,k1,2,3,4時,x分別為eq f(5,12),eq f(11,12),eq f(17,12),eq f(23,12).故選B.答案:B5解析:2coseq f(x,2)1,coseq f(x,2)eq f(1,2),eq f(x,2)eq f(1,3)2k
6、,xeq f(2,3)4k.答案:C6解析:x0,2,且sin xeq f(r(2),2)0,x(0,)當(dāng)xeq blc(rc)(avs4alco1(0,f(,2)時,ysin x遞增且sineq f(,4)eq f(r(2),2),xeq f(,4),又sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)sineq f(3,4)eq f(r(2),2),xeq f(3,4)也適合題意x的取值集合為eq blcrc(avs4alco1(f(,4),f(3,4).答案:eq blcrc(avs4alco1(f(,4),f(3,4)7解析:由條件可知2coseq blc(rc)(avs4al
7、co1(f(,3)1,即coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(1,2),eq f(,3)2keq f(,3)(kZ)(0,2),eq f(4,3).答案:eq f(4,3)8解析:由已知Aeq blcrc(avs4alco1(x|sin xf(1,2)eq blcrc(avs4alco1(x|xf(,6)2k或xf(5,6)2k,kZ),Beq blcrc(avs4alco1(x|tan xf(r(3),3)eq blcrc(avs4alco1(x|xf(,6)k,kZ),對于集合B,當(dāng)k2m(mZ)時,xeq f(,6)2m,mZ;當(dāng)k2m1(mZ)時,xeq
8、f(5,6)2m,mZ.ABx|xeq f(5,6)2k,kZ答案:eq blcrc(avs4alco1(x|xf(5,6)2k,kZ)9解析:是第二象限角,eq f(,2)是第一或第三象限的角又sineq f(,2)eq f(r(3),2)0,eq f(,2)是第三象限角又sineq f(4,3)eq f(r(3),2),eq f(,2)2keq f(4,3)(kZ),4keq f(8,3)(kZ)10解析:yeq blc(rc)(avs4alco1(sin xf(1,4)2eq f(15,16),1sin x1,當(dāng)sin 1時,ymaxeq f(5,2);當(dāng)sin eq f(1,4)時,y
9、mineq f(15,16).,eq f(,2),eq f(,2),eq f(,2),cos eq f(r(15),4).sin()sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)cos eq f(r(15),4).11解析:首先作出ysin x在0,2上的圖像,如圖所示,作直線yeq f(1,2),根據(jù)特殊角的正弦值,可知該直線與ysin x,x0,2的圖像的交點橫坐標(biāo)為eq f(,6)和eq f(5,6);作直線yeq f(r(3),2),該直線與ysin x,x0,2的圖像的交點橫坐標(biāo)為eq f(,3)和eq f(2,3).觀察圖像可知,在0,2上,當(dāng)eq f(,6)xeq f(,3)或eq f(2,3)xeq f(5,6
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