江蘇省連云港灌云縣聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、江蘇省連云港灌云縣聯(lián)考 2021-2022 學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用 2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。 2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題 3 分，滿分 30 分）如圖點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A 出發(fā)沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C 圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的面積y(cm2)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形ABCD的面積為（）A36BC32D下列長(zhǎng)度的三條

2、線段能組成三角形的是A2，3，5 C3，4，8下列運(yùn)算正確的是（）B7，4，2 D3，3，4a3a2=6（a）3=a5 9=32+5 =25小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?、8、98、8、8，則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A91，88B85，88C85，85D85，84.5如果向北走6km 記作那么向南走8km 記作（）A+8kmB8kmC+14kmD2km如圖，AD，CE 分別是ABC 的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE 的度數(shù)是（）A20B35C40D70下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCDABCD 中，AB=CD，ADBCB 為圓

3、心，BA BC EAECD是平行四邊形，AB=3，則AE 的弧長(zhǎng)為（）AB2D32如圖，在O P AB 的中點(diǎn)，CD P 的直徑，則下列結(jié)論：ABCD； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A4B1C2D310計(jì)算15-3的結(jié)果等于()A-5B5C-1 5二、填空題（7321）1D5如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)（23 將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A 恰好落在OB 上的點(diǎn)A1 處，則點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1 的坐標(biāo)為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊A：BC=：，點(diǎn)（-，（，）分別在x 軸，y軸上，k反比例函數(shù) y=x（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D

4、，且與邊BC 交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E 的坐標(biāo)為某種水果的售價(jià)為每千克a 元，用面值為50 元的人民幣購買了3 千克這種水果，應(yīng)找回元（含a的代數(shù)式表示亞洲陸地面積約為4400 萬平方千米，將44000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為yk1xb k2 交于 A、B 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為 1 和 5，則不等式 k x k2 b 的解集1xx1是 因式分解：x2x2 y xy2如圖，直線ykxb經(jīng)過A(2,1)、2)兩點(diǎn)，則不等式1xkxb2的解集為.2三、解答題（共 7 小題，滿分 69 分）18（10分）ABC 中，ABC=90，以AB O 與AC 邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)D 的直線交BC 邊于點(diǎn) E，BDE=A3判

5、斷直線 DE 與O 的位置關(guān)系，并說明理由若O 的半徑 R=5，tanA=4，求線段 CD的長(zhǎng)19（5分）ABC ACB=90O 是AB 上一點(diǎn)，以O(shè)A 為半徑的O 與BC 相切于點(diǎn)，與AB 交于EED AC F求證：AE=AF；1DE=3，sinBDE=3AC的長(zhǎng)20（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸向右直爬2 個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)A 表示 m 的值；求|m1|+（m+6）0的值，設(shè)點(diǎn)B 所表示的數(shù)為 m求21（10分）制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別進(jìn)價(jià) （單位：元）科普類18文學(xué)類12（1）用不超過 16800 元購進(jìn)兩類圖書共 1000 本；科普類

6、圖書不少于 600備注本；（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5 540 元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少 10 讀書節(jié)對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0a5）如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？22（10分）3 黃梅戲演唱比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E 五個(gè)等級(jí)，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題黃梅戲演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；已知A 4 1 名女生，現(xiàn)從中任意選取2 1 1 名女生的概率23（12分）BD是ABC的角平分線

7、，點(diǎn)，F(xiàn)分別在B，AB上，且DA，BAADEF是平行四邊形；若ABC60，BD6DE的長(zhǎng)124（14分（）3|（2 01）2sin 30（3）2（）先化簡(jiǎn)，再求值（）（x1，其中x 為方程2+3x+2=0 的根參考答案一、選擇題（3301、C【解析】由函數(shù)圖象可知 AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出【詳解】由函數(shù)圖象可知 AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形ABCD的面積為48=32,故選:C.【點(diǎn)睛】ABP 2、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5 A B4+27，7，4，2 B 錯(cuò)誤； C4+38，3，4，8 C 錯(cuò)誤； D3+34，3，3

8、，4 D 正確；故選 D 3、C【解析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【詳解】解：A. a3 a2=a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. (a2)3=a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；9C.=3，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；95D. 2 和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤5故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方， 實(shí)數(shù)的運(yùn)算， 同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則. 4、D【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85 出現(xiàn)了

9、 2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85，78888988（85+82=84.，故選 D考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)5、B【解析】正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負(fù)數(shù)表示出來【詳解】解：向北和向南互為相反意義的量 若向北走 6km 記作+6km，那么向南走 8km 記作8km 故選：B【點(diǎn)睛】6、B【解析】1 21利用角平分線定義即可得出ACE= 2ACB=35【詳解】AD 是 ABC 的中線，AB=AC，CAD=20，1CAB=2CAD=40，B=ACB= 2（180-CAB）=70CE 是 ABC 的角平分線，1ACE= 2ACB=35B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角

10、相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解：左視圖為從左往右看得到的視圖，球的左視圖是圓，圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，D.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形， A.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 較容易題8、B【解析】四邊形 AECD 是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE 是等邊三角形，B=60，的弧長(zhǎng) 2 3 .360故選 B.9、D【解析】根據(jù)垂徑定理，圓周角的性質(zhì)定理即可作出判斷【詳解】P 是弦 AB 的中點(diǎn)，CD 是過點(diǎn) P 的直徑AB

11、CD，弧 AD=弧 BD，故正確，正確；AOB=2AOD=4ACD，故正確P OD 故正確的是：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，正確理解定理是關(guān)鍵平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段??；同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半.10、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得【詳解】解：15（-3）=-（153）=-5， 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分）11（-23，6）【解析】1111分析：連接O

12、B ，作B HOA 于證明 AOBHB 得到B H=OA=6，OH=AB=23，得到答案詳解：連接OB ，作B HOA于1111由題意得，OA=6，AB=OC-23，AB3則tanBOA= OA 3 ，BOA=30，OBA=60，1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，B OB=BOA=30，11B OH=60，11在 AOB 和 HB O，1B HOBAO 1B OHABO，1OBOB1AOBHB1O，B1H=OA=6，OH=AB=23，3B1的坐標(biāo)為（-23，3故答案為（-2，312（-，【解析】解：過點(diǎn) D 作 DFx 軸于點(diǎn) F，則AOBDFA90，OAB+ABO90，四邊形 ABCD 是矩形，BAD90

13、，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF，OA：DFOB：AFAB：AD，A：B：，點(diǎn)（，（，AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，點(diǎn)D（2，14反比例函數(shù)的解析式為：yx，點(diǎn)C（，設(shè)直線 BC 的解析式為：ykx+b，b=6k=- 1則解得： 2-4k+b=8 b=6BC 1x+6，2x=-2x=14聯(lián)立得： 或（舍去，y=7y=-1點(diǎn)E故答案為（13（50-3a）.【解析】試題解析：購買這種售價(jià)是每千克a 元的水果 3 千克需 3a 元，根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元 考點(diǎn)：列代數(shù)式.14、4.41【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其

14、中 1|a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 n 是負(fù)數(shù)詳解：44000000=4.41，故答案為 4.41點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n a 的值以及n 的值15、2x1 或 x1【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，對(duì)稱的性質(zhì)kk1x kb 的解集即 k1xb 2 的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線yxxkk1xb 2 下方的自變量 x 的取值范圍即可xyk1xbyk1xb2bk2 圖象的對(duì)

15、稱性可得：xyk1xb yk1xb k2 的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱xk1由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線yk xb 圖象與雙曲線y=2 圖象交點(diǎn)、B的橫坐標(biāo)為A、B 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的1x相反數(shù)，即為1，2由圖知，當(dāng)2x1 x1 yk1xb 不等式 k x k2 b 的解集是2x1 或 x1k2 圖象下方x1x16、 x x y 2【解析】先提取公因式 x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：原式 x x2 2xy y2 x x y 2 ，故答案為： x x y 2【點(diǎn)睛】本題考查提公因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵. 17、-1X2【解析】y 1 xA，2不等式 1 xkx+b-2

16、的解集為1 x 2 .2三、解答題（共 7 小題，滿分 69 分）918（） DEO相切； （） 2【解析】，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出ODDE，進(jìn)而得出答案；得出BCDACB，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng)【詳解】（）直線DE 與O OA=ODODA=A 又BDE=AODA=BDEAB 是O 直徑ADB=90即ODA+ODB=90BDE+ODB=90ODE=90ODDEDE 與O 相切；（2）R=5，AB=10，在 RtABC 中BC3tanA=AB4BC=ABtanA=103 15 ，42AC=AB2 BC2 102 (15)2 25 ，22BDC=ABC=90，BCD=

17、ACBBCDACBCDCB CB CACB2CD= CA【點(diǎn)睛】15()22 9 252219（）（）【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【詳解】OD=OE，ODE=OED直線 BC 為O 的切線，ODBCODB=90ACB=90，ODACODE=FOED=FAE=AF；AD，AE 是O 的直徑，ADE=90，AE=AF，DF=DE=3，ACB=90，DAF+F=90，CDF+F=90，DAF=CDF=BDE，DF1RtADF AF=3DF=9，=sinDAF=sinBDE=，AF3CFRtCDF11=sinCDF=sinBDE=，3CF=3DF

18、=1，AC=AFCF=1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的判定等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20（）2-2（） 2【解析】試題分析： 點(diǎn)A表示2,向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為m2 2m 的值代入，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可試題解析： 由題意A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為2 ，其A點(diǎn)的坐標(biāo)為2,因此B點(diǎn)坐標(biāo)m2 2.2把m 的值代入得：m1 m60 22 1 22 60 ， 12 820 ，211， 2.21（A類圖書的標(biāo)價(jià)為27B 類圖書的標(biāo)價(jià)為18（）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3A類圖書購進(jìn)800本，B 200 A 3 5 元時(shí)，A

19、600 本，B 類400本，利潤最大.【解析】B x A 1.5x 元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可A t w B t總售價(jià)總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案【詳解】（）設(shè)B 類圖書的標(biāo)價(jià)為x 元，則A 類圖書的標(biāo)價(jià)為1.x 元，540540根據(jù)題意可得x10 1.5x，化簡(jiǎn)得：540-10 x=360， 解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18 則A 類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.x=1.518=2（元，答：A 類圖書的標(biāo)價(jià)為 27 元，B 類圖書的標(biāo)價(jià)為 18 元；（）設(shè)購進(jìn)A 類圖書t 本，總利潤為w 元，A 類圖書的標(biāo)價(jià)為27）元（，18t1t1000t16800600，解得：600t800，則總利潤w（27

20、a-1）（18-1（1000）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，0a3 時(shí)，3-a0，t=800 6000 元； a=3 時(shí)，3-a=0t 6000 元；當(dāng) 3a5 時(shí)，3-a0，t=600 時(shí)，總利潤最大，且小于 6000 元；A3元時(shí)，A800本，B200A35元時(shí)，A 600本，B 400本時(shí)，利潤最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解22（）5（）115.2（）.【解析】（1）先求出（）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B 數(shù)（3）首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案解（）參加本次比賽的學(xué)生有：（人）（2）B 等級(jí)的學(xué)生共有：