必修3第一章算法初步全章知識點例題練習(xí)章節(jié)測試介紹

1、必修3第一章算法初步全章知識點例題練習(xí)章節(jié)測試介紹必修3第一章算法初步全章知識點例題練習(xí)章節(jié)測試介紹20/20必修3第一章算法初步全章知識點例題練習(xí)章節(jié)測試介紹第一章：算法初步講課目的1、理解算法的見解、特色，熟習(xí)掌握算法的三種基本構(gòu)造：次序、條件和循環(huán)2、理解算法的三種語句：輸入、輸出、賦值語句；條件語句、循環(huán)語句。3、理解展轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、進位制等典型的算法知識講課過程知識點一：算法的見解、特色1）算法見解：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”平常是指能夠用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必然是明確和有效的，并且能夠在有限步以內(nèi)達成.2）算法的特色:可履行性

2、，確立性，有限性，不獨一性：廣泛性例1：以下描繪不是解決問題的算法的是（）A從中山到北京先坐汽車，再坐火車B解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、歸并同類項、化系數(shù)為1C方程x24x+3=0有兩個不等的實根D解不等式ax+30時，第一步移項，第二步討論例2：下邊的結(jié)論正確的選項是（）A一個程序的算法步驟是可逆的B一個算法能夠無止境地運算下去的C達成一件事情的算法有且只有一種D設(shè)計算法要本著簡單方便的原則第1頁共1頁同步練習(xí)1算法的有窮性是指（）A算法必然包含輸出B算法中每個操作步驟都是可履行的C算法的步驟必然有限D(zhuǎn)以上說法均不正確2、算法的三因素不包含以下（）A明確性B有限性C有序性D模

3、糊性知識點二：程序框圖程序框圖：（1）程序框圖的見解：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來正確、直觀地表示算法的圖形；（2）組成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的初步和結(jié)束，是任何算法程序框圖不能夠缺乏的。表示一個算法輸入和輸出的信息，可輸入、輸出框用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。賦值、計算。算法中辦理數(shù)據(jù)需要的辦理框算式、公式等，它們分別寫在不同樣的用以辦理數(shù)據(jù)的辦理框內(nèi)。判斷某一條件能否建立，建立刻在出判斷框口處注明“是”或“Y”；不建立刻在出口處注明則注明“否”或“N”。流程線算法進行的行進方向以及先后次序循環(huán)框用來表達算法中重復(fù)操作以及

4、運算第2頁共2頁連結(jié)點連結(jié)另一頁或另一部分的框圖說明框幫助編者或閱讀者理解框圖例3、算法框圖中表示判斷的是（）ABCD例4、畫流程圖的一般要求為（）A從左到右，從上到下B從右到左，從上到下C從左到右，自下而上D從右到左，自下而上同步練習(xí)1、程序框圖符號“”可用于（）A輸出a=5B賦值a=5C判斷a=5D輸入a=52、以下流程圖的基本符號中，表示判斷的是（）ABCD知識點三：三種基本邏輯構(gòu)造名稱次序構(gòu)造條件構(gòu)造循環(huán)構(gòu)造內(nèi)容最簡單的算法構(gòu)造，語句與語句之依據(jù)指定條件選擇依據(jù)指定條件決定能否重復(fù)履行定義間，框與框之間按從上到下的次序進履行不同樣指令的控一條或多條指令的控制構(gòu)造行制構(gòu)造第3頁共3頁程序

5、框圖例5、已知以以下圖的程序框圖，若輸入的x值為1，則輸出的y值是（）A1B3C2D1例6、如圖程序框圖輸出的結(jié)果s=_例5題圖例6題圖第4頁共4頁例7、履行以以下圖的程序框圖，若輸入x=0.1，則輸出m的值是例8、在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)當(dāng)填入（）AxcBcxCcbDca例7題圖例8題圖例9、閱讀以以下圖的程序框圖，運轉(zhuǎn)相應(yīng)的程序，則輸出i的值為（）A2B3C4D5例10、已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用以以下圖的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是（）An8？Bn9？Cn

6、10？Dn11？第5頁共5頁例9題圖例10同步練習(xí)1、如圖程序框圖中虛線框表示算法三種基本邏輯構(gòu)造中的那種結(jié)構(gòu)（）A次序構(gòu)造B條件構(gòu)造C循環(huán)構(gòu)造D當(dāng)型構(gòu)造2、履行框圖，若輸出結(jié)果為，則輸入的實數(shù)x的值是（）ABCD第1題圖第2題圖3、給出一個以以下圖的程序框圖，若要使輸入的x的值一輸出的y的值相等，則x的可能值的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個4、履行以以下圖的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（）AsBsCsDs第6頁共6頁第3題圖4知識點四：基本算法語句(1)賦值語句見解：用來表示賦給某一個變量一個詳細確實定值的語句一般格式：變量名表達式作用：計算出賦值號右側(cè)表達式的值

7、，把該值賦給賦值號左側(cè)的變量，使該變量的值等于表達式的值(2)輸入語句見解：用來控制輸入構(gòu)造的語句一般格式：變量名input.作用：把程序和初始數(shù)據(jù)分開(3)輸出語句見解：用來控制把求解結(jié)果在屏幕上顯示(或打印)的語句一般格式：print“提示內(nèi)容”；表達式作用：將結(jié)果在屏幕上輸出(4)條件語句辦理條件分支邏輯構(gòu)造的算法語句條件語句的格式及框圖if語句最簡單的格式及對應(yīng)的框圖if語句的一般格式及對應(yīng)的框圖第7頁共7頁(5)循環(huán)語句算法中的循環(huán)構(gòu)造是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的循環(huán)語句的格式及框圖while語句例11、以下給出的賦值語句中正確的選項是（）A4=MBB=A=3Cx+y=0DM=M例12、依據(jù)

8、如圖的算法語句，當(dāng)輸出y為31時，輸入x的值為（）A62B61C60D62或60例13、履行以以下圖的程序，若輸入的a，b的值分別為1，2，則輸出c的值為（）A2B3C4D5第8頁共8頁例12題圖例13題圖同步練習(xí)1、以下給出的賦值語句中正確的選項是（）As=a+1Ba+1=sCs1=aDsa=12、閱讀以以下圖的程序框圖，運轉(zhuǎn)相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（）A1B0C1D33、以下程序運轉(zhuǎn)后的輸出結(jié)果為（）i=1WHILEi8i=i+2s=2*i+3i=i1WENDPRINTs第9頁共9頁A17B19C21D23END第3題圖第2題圖知識點五：展轉(zhuǎn)相除法1、展轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由

9、歐幾里德在公元前300年左右第一提出的。2、利用展轉(zhuǎn)相除法求最大合約數(shù)的步驟以下：第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n獲得一個商q0和一個余數(shù)r0；第二步：若r00，則n為m，n的最大合約數(shù)；若r00，則用除數(shù)n除以余數(shù)r0獲得一個商q1和一個余數(shù)r1；第三步：若r10，則r1為m，n的最大合約數(shù)；若r10，則用除數(shù)r0除以余數(shù)r1獲得一個商q2和一個余數(shù)r2；第10頁共10頁挨次計算直至rn0，此時所獲得的rn1即為所求的最大合約數(shù)。例14、求兩個正數(shù)8251和6105的最大合約數(shù)。同步練習(xí)1、求兩個正數(shù)7393和5807的最大合約數(shù)。2、用“展轉(zhuǎn)相除法”求459和357的最大合約數(shù)。知識點六

10、：更相減損術(shù)、我國初期也有解決求最大合約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。、更相減損術(shù)求最大合約數(shù)的步驟以下：可半者半之，不能夠半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。翻譯出來為：第一步：隨意給出兩個正數(shù)；判斷它們能否都是偶數(shù)。假如，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。連續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大合約數(shù)。例15、用更相減損術(shù)求98與63的最大合約數(shù)。同步練習(xí)1、更相減損術(shù)求324,234的最大合約數(shù)。2、更相減損術(shù)求234、135的最大合約數(shù)3、更相減損術(shù)求324,

11、234、135的最大合約數(shù)第11頁共11頁知識點七：秦九韶算法秦九韶計算多項式的方法f(x)anxnan1xn1an2xn2a1xa0(anxn1an1xn2an2xn3a1)xa0(anxn2an1xn3a2)xa1)xa0(anxan1)xan2)xa1)a0求多項式的值時，第一計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值，即v1anxan1，此后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即v2v1xan2v3v2xan3，vnvn1xa0，這樣，求n次多項式（fx）的值就轉(zhuǎn)變?yōu)榍髇個一次多項式的值.例16、九韶算法求多項式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當(dāng)x=3時的值同步練習(xí)1、用“

12、秦九韶算法”計算多項式f(x)0.83x50.62x43.1x32.3x2x1，當(dāng)x=3的值的過程中，要經(jīng)過次乘法運算和次加法運算。2、當(dāng)x=2時，用秦九韶算法求多項式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6的值。第12頁共12頁課后作業(yè)：1、讀下邊的程序框圖，輸出結(jié)果是（）A1B3C4D51、閱讀以以下圖的程序框圖，若輸入的a，b，c分別是21,32,75，則輸出的a，b，c分別是()A75,21,32B21,32,75C32,21,75D75,32,213、某程序的框圖以以下圖，履行該程序，若輸入的x值為5，則輸出的y值為().2B.1C.1D.224、閱讀以以下圖的程序框圖，

13、運轉(zhuǎn)相應(yīng)的程序，則輸出n的值為()第13頁共13頁A7B6C5D4開始輸入xx0 xx2否是y2x輸出y第結(jié)束3題圖第4題圖5、程序如右圖：若輸入a10，則輸出的結(jié)果是()A20B10C100D2006、如圖，依據(jù)程序框圖，當(dāng)輸入10時，輸出的是（）A12B19C14.1D30第14頁共14頁7、在數(shù)列an中，a1=1，an=an1+n，n2為計算這個數(shù)列前10項的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（以以下圖），則圖中判斷框（1）處適合的語句是（）Ai8Bi9Ci10Di11第6題圖第7題圖高一數(shù)學(xué)必修3第一章測試題（滿分100分，90分鐘）一、選擇題（每題5分，35分）1算法共有三種邏輯構(gòu)造，即

14、次序構(gòu)造、條件構(gòu)造、循環(huán)構(gòu)造，以下說法正確的選項是()A一個算法只好含有一種邏輯構(gòu)造B一個算法最多能夠包含兩種邏輯構(gòu)造C一個算法必然含有上述三種邏輯構(gòu)造D一個算法可能含有上述三種邏輯構(gòu)造2以下賦值語句正確的選項是()AMa1Ba1MCM1aDMa1第15頁共15頁3學(xué)了算法你的收獲有兩點，一方面認(rèn)識我國古代數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀成就，另一方面，數(shù)學(xué)的機械化，能做很多我們用筆和紙不敢做的有很大計算量的問題，這主要歸功于算法語句的()根源:ZA輸出語句B賦值語句C條件語句D循環(huán)語句4讀程序此中輸入甲中i1，乙中i1000，輸出結(jié)果判斷正確的選項是()A程序不同樣，結(jié)果不同樣B程序不同樣，結(jié)果同樣C程序同樣，

15、結(jié)果不同樣D程序同樣，結(jié)果同樣5、840和1764的最大合約數(shù)是()根源:ZXXKA84B12C168D2526用秦九韶算法求多項式：f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值時，v4的值為()A57B220C845D33927、履行以以下圖的程序框圖,若輸入n8,則輸出的S（）第16頁共16頁A4B6C8D1097911二、填空題（每題5分，35分）8、依據(jù)以下算法語句,當(dāng)輸入x為60時,輸出y的值為_輸入xIfx50Theny=0.5*xElsey=25+0.6*(x-50)EndIf輸出y9、有以下程序框圖（如右圖所示），則該程序框圖表示的算法的功能是10、若輸入8，則以下程序履行后輸出的結(jié)果是第17頁共17頁第9題圖第10題圖11、.依據(jù)條件填空，把程序框圖增補圓滿，求11000內(nèi)全部偶數(shù)的和填空，_12、閱讀下邊程序，說明該算法的辦理功能_第11題圖第12題圖第18頁共