函數(shù)中分類討論

1、桐城市數(shù)學(xué)優(yōu)秀課大賽三星中學(xué)魯金明2016.4.20中考復(fù)習(xí)專題分類談?wù)撌谡n設(shè)計一、內(nèi)容解析1、作用和地位：本節(jié)是初中數(shù)學(xué)九年級中考專題復(fù)習(xí)的內(nèi)容。是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。正確應(yīng)用分類思想，是完滿解題的基礎(chǔ)。而在中考中，分類談?wù)撍枷胍藏灤┢渲校瑤缀踉谌珖鞯氐闹锌荚嚲碇卸紩羞@類試題，因此可知分類思想的重要性。鑒于這類認(rèn)識，我認(rèn)為，本節(jié)課有著廣泛的實質(zhì)應(yīng)用。2、學(xué)情解析：九年級學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識，有必然的解析和歸納能力。但初中學(xué)生分類意識不強(qiáng)，不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師在授課中結(jié)合教材，創(chuàng)立情況，啟示引誘，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用分類談?wù)摰囊庾R。3、授課重難點重點

2、：從問題的實質(zhì)出發(fā)進(jìn)行分類談?wù)撾y點：戰(zhàn)勝思想的片面性，防范漏解二、授課目的知識與技術(shù)：1、經(jīng)過本專題的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們再次領(lǐng)悟分類談?wù)撍枷朐诮忸}中的應(yīng)用；2、培養(yǎng)學(xué)生思想的慎重性和周密性，提高解題正確性與完滿性。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察解析、類比歸納的研究，加深對分類談?wù)摂?shù)學(xué)思想的認(rèn)識。感神態(tài)度與價值觀:經(jīng)過主動研究，合作交流，感覺研究的樂趣和成功的體驗，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的慎重性和周密性。三、授課方法本節(jié)課我采用多媒體輔助授課，以分組合作學(xué)習(xí)為主要方式進(jìn)行授課。在教法上主要運(yùn)用興趣授課法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作研究法和直觀演示法等?！臼谡n環(huán)節(jié)安排】環(huán)授課識題設(shè)計授課活動設(shè)計節(jié)創(chuàng)立情境，提出問題創(chuàng)數(shù)一數(shù)

3、：圖中有幾個正方形？學(xué)生認(rèn)知思考、回答。設(shè)情境引動著手一張矩形紙片有四個角，剪掉一個角后，還剩幾個角？經(jīng)過問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。入【典例解析】代數(shù)中的分類談?wù)搯栴}選講：教師出示問題，例1：實數(shù)運(yùn)算中的分類談?wù)摚航o學(xué)生充分的時間問已知|a|=3，|b|=2，且ab0，則a-b=；獨立思慮，解析，例2：函數(shù)中的分類談?wù)摚籂柡?，在小組內(nèi)互題若直線：y=4x+b不經(jīng)過第二象限，那么b的取值范圍相談?wù)摻涣鳛?；?）不經(jīng)過第二象限，那可以只經(jīng)過第一、三象限，此時b=0；教師巡視，及時發(fā)2）不經(jīng)過第二象限，也可以經(jīng)過第一、三、四象限，此時b0.現(xiàn)學(xué)生完成的情究也可以用圖象來直觀地解決這問題：況，記錄下所

4、出現(xiàn)例3：方程中的分類談?wù)摚旱膯栴}，以便集中已知關(guān)于x的方程（k2-1）x2-2（k+1）x+1=0有實數(shù)根，求k辦理.的取值范圍.幾何中的分類談?wù)搯栴}選講：例4.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是以下列圖的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（A.10B.C.10或D.10或解析：考慮兩種情況要分清從斜邊中點向哪個邊沿著垂線段過去裁剪的.教師要修業(yè)生在做題的同時，總結(jié)解）決問題所運(yùn)用的知識點、方法和規(guī)律.學(xué)生談?wù)?、交流完成后，請學(xué)生講解，闡述自己的見解或方法.教師合時點撥.例5：如圖，線段OD的一個

5、端點O在直線OM上，DOM=30,以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個極點P在直線OM上，這樣的等腰三角形能畫多少個?請畫出所有吻合條件的三角形.思慮：改變DOM的大小,吻合條件的點P都有4個嗎?例6、與相切于、，點是圓上異于、的一動點，則的度數(shù)是練一練在平面直角坐標(biāo)系中，三點坐標(biāo)分別是（0，0）（4，0）（3，2），以三點為極點畫平行四邊形，則第四個極點不可以能在（）顯現(xiàn)解答過程.提示學(xué)生分類標(biāo)準(zhǔn)要一致，同時思慮要全面.合適延伸，有利開拓思想。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A出發(fā)向B以自2cm秒的速度搬動;點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/秒的速度搬動時，若是P、Q同時出發(fā)，用t秒表示搬動的時間（0t6）那么：我（1）當(dāng)t為何值時，QAP為等腰直角三角形？（2）求四邊形QAPC的面積,并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；挑（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為極點的三角形與ABC相似？戰(zhàn)分類談?wù)撍枷虢鉀Q問題的一般