四川省廣安市武勝飛龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市武勝飛龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列四組中的f(x)，g(x)，表示同一個(gè)函數(shù)的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)參考答案：D2. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,則(uA)(uB)= .參考答案：1,2,3,6,73. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先求出的值，即得解.【詳

2、解】由題得，所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標(biāo)定義，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知不等式f（x）=3sin ?cos +cos2+m0，對(duì)于任意的x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】利用根據(jù)二倍角公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，確定m的不等式關(guān)系，進(jìn)而利用x的范圍和正弦函數(shù)的性質(zhì)確定sin（+）的范圍，進(jìn)而求得m的范圍【解答】解：f（x）=3sin ?cos +cos2+m=sin+cos+m0，msin（+），x，+，sin（+），mm，故選：C5. 過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的傾斜角是A

3、B C D參考答案：B6. 已知ABC中，A、B、C分別是三個(gè)內(nèi)角，已知= (a b)sinB，又ABC的外接圓半徑為，則角C為（ ）A30 B45 C60 D90參考答案：解析：C ，故R2 (sin2Asin2C) = (ab) RsinB，即a2 c2 = (a b)b，a2 + b2 c2 = ab，cosC =，C = 60.7. 已知函數(shù)是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則（ ）、 、 、 、參考答案：A略8. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則的值為 ( ) A B C. D. 參考答案：D略9. 已知全集U0，1，2且2，則集合A的真子集共有( )

4、A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)參考答案：A略10. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)，則f的值為 參考答案：-3考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 專題：計(jì)算題分析：3在x0這段上代入這段的解析式求出f（3），將結(jié)果代入對(duì)應(yīng)的解析式，求出函數(shù)值即可解答：因?yàn)椋海琭（3）=3+4=1f=f（1）=14=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：根據(jù)自變量所屬范圍，分段代入求分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值

5、范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者12. 給出下列命題：（1）存在實(shí)數(shù)，使sincos=1（2）存在實(shí)數(shù)，使sin+cos=（3）函數(shù)y=sin（+x）是偶函數(shù) （4）若、是第一象限的角，且，則sinsin其中正確命題的序號(hào)是參考答案：（3）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡(jiǎn)易邏輯【分析】（1）由sincos=1化為sin2=2，由于sin21，可知：不存在實(shí)數(shù)，使得sin2=2；（2）由于sin+cos=，即可判斷出；（3）函數(shù)y=sin（+x）=cosx是偶函數(shù)；（4）若、是第一象限的角，且，取，即可

6、判斷出【解答】解：（1）由sincos=1化為sin2=2，sin21，不存在實(shí)數(shù)，使得sin2=2，因此不正確；（2）sin+cos=，因此不存在實(shí)數(shù)，使sin+cos=，故不正確；（3）函數(shù)y=sin（+x）=cosx是偶函數(shù)，正確；（4）若、是第一象限的角，且，取，則sinsin不成立，因此不正確其中正確命題的序號(hào)是（3）故答案為：（3）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了三角函數(shù)的性質(zhì)、倍角公式、兩角和差的正弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題13. 已知點(diǎn)A（2，3），C（0，1），且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】設(shè)出B的坐標(biāo)

7、，由點(diǎn)的坐標(biāo)求出所用向量的坐標(biāo)，代入后即可求得B的坐標(biāo)【解答】解：設(shè)B（x，y），由A（2，3），C（0，1），所以，又，所以（x2，y3）=2（x，1y）即，解得所以B（2，1）故答案為（2，1）14. （4分）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則B、C間的距離為 參考答案：6考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：求出點(diǎn)A（1，2，3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，直接利用空間零點(diǎn)距離公式求出距離即可解答：在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為B（1，2，3），點(diǎn)A（1，2，

8、3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（1，2，3），則B、C間的距離為：=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)的對(duì)稱坐標(biāo)的求法，兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力15. 已知，則 .參考答案： 16. 在ABC中，已知a=5, c=10, A=30, 則B= 。參考答案：略17. 已知底面為正三角形的三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，底面面積為，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為_(kāi) 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為求Tn；若x2，求數(shù)列的最小項(xiàng)的值參考答

9、案：解：（1）an2n2分 （若沒(méi)有交待a1扣1分）（2）cn2nxn1Tn24x6x28x32nxn1 則xTn2x4x26x38x32nxn ，得(1x)Tn22x2 x22 xn12nxn當(dāng)x1時(shí)，(1x)Tn2,dfo(n2nxn所以Tnn1,dfo(5分當(dāng)x1時(shí)，Tn24682nn2n6分（3）當(dāng)x2時(shí)，Tn2(n1)2n1則 7分設(shè)f(n)因?yàn)閒(n1)f(n)0， 10分所以函數(shù)f(n)在nN上是單調(diào)增函數(shù) 11分所以n1時(shí)，f(n)取最小值，即數(shù)列的最小項(xiàng)的值為12分略19. (本小題滿分12分) 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿足關(guān)系，銷售量與時(shí)間滿足關(guān)系

10、，設(shè)商品的日銷售額為（銷售量與價(jià)格的積）.求商品的最大日銷售額.參考答案：解：（）據(jù)題意，商品的日銷售額，得 即（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)時(shí)，日銷售額最大，且最大值為122520. 已知，為銳角，（1）求（2）求參考答案：（1）因?yàn)?，所?2分由解得： 4分又為銳角，所以.6分（2）因?yàn)闉殇J角，且，所以。所以.8分又由（1）知，為銳角，所以，.10分故 。.12分又因?yàn)?，所以。則.14分21. 已知an是等差數(shù)列，公差為d，首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn令，cn的前20項(xiàng)和T20=330數(shù)列bn滿足bn=2（a2）dn2+2n1，aR（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若bn+1bn

11、，nN*，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式；8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】（）利用T20=330，求出公差，即可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）先求出bn，再根據(jù)bn+1bn，nN*，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求a的取值范圍【解答】解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以T20=S1+S2S3+S4+S20=330，則a2+a4+a6+a20=330（3分）則解得d=3所以an=3+3（n1）=3n（6分）（） 由（）知bn=2（a2）3n2+2n1bn+1bn=2（a2）3n1+2n2（a2）3n2+2n1=4（a2）3n2+2n1=由bn+1bn?（10分）因?yàn)殡S著n的增大而增大，所以

12、n=1時(shí)，最小值為，所以（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，考查數(shù)列與不等式的聯(lián)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題22. 已知函數(shù)f（x）=x（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)；（2）方程2t?f（4t）mf（2t）=0，當(dāng)t1，2時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)x1，x2（0，+），且x1x2，然后通過(guò)作差證明f（x1）f（x2）即可；（2）求出f（4t），f（2t），所以原方程可變成（22t）2m?2t+m1=0，該方程又可變成（22t1）22t（m1）=0，可以得到422t16，m1=22t，所以得到4m116，解不等式即得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】證明：（1）設(shè)x1，x2（0，+），且x1x2，則：=；x1，x20，且x1x2；x1x20，；f（x1）f（x2）；