四川省廣安市鄰水縣九龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省廣安市鄰水縣九龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行右上圖所示的程序框圖,則輸出 ( ) A. 9 B. 10 C. 16 D. 25參考答案：C2. 由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為（ ）A、1 B、C、 D、參考答案：C3. 若m、n為兩條不重合的直線，、為兩個(gè)不重合的平面，如果，m?，那么m；如果m，m?，=n，那么mn；如果m，那么m；如果mn，m，n，那么；其中正確的命題是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷

2、，即可得出結(jié)論【解答】解：如果，m?，那么m，故正確；如果m，m?，=n，那么mn，故正確；如果m，那么m，或m?，故錯(cuò)誤；如果mn，m，n，那么，關(guān)系不能確定，故錯(cuò)誤；故選：A4. 已知a,b均為單位向量，它們的夾角為，則 ()A.1 B. C. D.2參考答案：C5. 已知在中，點(diǎn)在邊上，且，則的值為（ ）A 0 B C D -3參考答案：A6. 以下說法錯(cuò)誤的是( )A直角坐標(biāo)平面內(nèi)直線的傾斜角的取值范圍是B空間內(nèi)二面角的平面角的取值范圍是 C平面內(nèi)兩個(gè)非零向量的夾角的取值范圍是 D空間兩條直線所成角的取值范圍是參考答案：C略7. 2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，

3、3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）A60B48C42D36參考答案：B【分析】從3名女生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙，則男生甲必須在A、B之間，最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙【解答】解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時(shí)就不能滿足男生甲不在兩端的要求）此時(shí)共有62=12種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，共有1

4、24=48種不同排法故選B8. 已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）A B C D 參考答案：D略9. 如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為57，100，則圖形面積的估計(jì)值為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】根據(jù)落到不規(guī)則圖形和正方形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到概率，即得到兩者的面積的比值，根據(jù)所給的正方形的邊長，求出面積，根據(jù)比值得到要求的面積的估計(jì)值【解答】解：由題意知撒在圖形內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為57，100，不規(guī)則圖形的面積：正方形的面積=57：100，不規(guī)則圖形的面積=正方形的面積=a2故選C10. 已知命題,命題,若命題“

5、” 是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為- 參考答案：略12. a1，則的最小值是 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】根據(jù)a1可將a1看成一整體，然后利用均值不等式進(jìn)行求解，求出最值，注意等號(hào)成立的條件即可【解答】解：a1，a10=a1+12+1=3當(dāng)a=2時(shí)取到等號(hào)，故答案為313. 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的體積為_參考答案：略14. 已知圓：（，為正實(shí)數(shù)）的圓

6、心在直線：上，則的最小為 參考答案：15. 空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). 若AC=BD，則四邊形EFGH是 ； 若則四邊形EFGH是 參考答案：菱形 ； 矩形 ；16. 如圖,在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點(diǎn),P為底面ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PD1,PE與底面ABCD所成的角分別為(均不為0),若,則點(diǎn)P到直線AD的距離的最大值是( )A. B.2 C. D.3 參考答案：B17. 用2、3、5、7組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，再將這些四位數(shù)按從小到大排成一個(gè)數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的第18項(xiàng)是_ _.（填寫這個(gè)四位數(shù)）參考答

7、案：5732略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（）求橢圓的方程；參考答案：解：（）由題意知， 所以即所以，故橢圓的方程為 （）由題意知直線的斜率存在設(shè)：，由得， ，點(diǎn)在橢圓上， ，或，實(shí)數(shù)取值范圍為（）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍略19. （本小題12分）數(shù)列是等差數(shù)列、數(shù)列是等比數(shù)列。已知，點(diǎn)在直線上。滿足。（1）求通項(xiàng)公式、；（2）若，求的值。參考答案：解：（1）把點(diǎn)代入直線得：即：，所以，又，所以. 3分

8、又因?yàn)?，所? 5分（2）因?yàn)?，所以? 7分又， 9分? 得：11分所以，12分略20. （本小題滿分16分）已知拋物線若拋物線與軸交于,兩點(diǎn)，求關(guān)于的不等式的解集；若拋物線過點(diǎn)，解關(guān)于不等式；參考答案：（1）由題意知 解得 ， 3分 解集為 6分【注意：若解集沒有寫成集合或者區(qū)間形式，扣2分；】 （2）由題意知 即 8分 10分當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 14分綜上：當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為 16分21. 已知 , 其中 （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的的值（2）若在R上恒為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）,;（2）（1）（2） 22. 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集為A（1）求A；（2）若?a，bA，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法；3R：函數(shù)恒成立問題【分析】（1）分x2，2x2，x2三種情況去絕對(duì)值符號(hào)將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解；（2）分別求出a+b和x+m的范圍，令a+b的最大值小于x+m的最小值即可【解答】解：（1）當(dāng)x2時(shí)，x2x+218，解得9x2；當(dāng)2x2時(shí)，x+2x+218，恒成立；當(dāng)x2時(shí)，x+2+x