四川省廣安市鄰水縣牟家鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省廣安市鄰水縣牟家鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，在梯形ABCD中，BC2AD，DEEC，設(shè)，則A. B. C. D.參考答案：D2. 的值為（ ）A B C D參考答案：B3. 已知集合A=x|y=，AB=?，則集合B不可能是（）Ax|4x2x+1B（x，y）|y=x1CDy|y=log2（x2+2x+1）參考答案：D【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】求出各項(xiàng)中的集合確定出B，根據(jù)A與B的交集為空集，判斷即可得到結(jié)果【解答】解：選項(xiàng)A中，由4x=22x2x+1，得到2xx+1

2、，即x1，即B=x|x1；選項(xiàng)B中，由B=（x，y）|y=x1，得到B為點(diǎn)集；選項(xiàng)C中，由y=sinx，x，得到y(tǒng)，即B=y|y；選項(xiàng)D中，由y=log2（x2+2x+1），得到x2+2x+10，即x22x10，解得：1x1+，即B=x|1x1+，由集合A中y=，得到x10，即x1，A=x|x1，AB=?，B不可能為y|y=log2（x2+2x+1），故選：D4. 已知A（1，3），B（5，1），以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A（x+2）2+（y2）2=10B（x+2）2+（y2）2=40C（x2）2+（y+2）2=10D（x2）2+（y+2）2=40參考答案：A【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】

3、因?yàn)榫€段AB為所求圓的直徑，所以利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)即為所求圓的圓心坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心C與點(diǎn)A之間的距離即為所求圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可【解答】解：A（1，3），B（5，1），設(shè)圓心為C，圓心C的坐標(biāo)為C（2，2）；|AC|=，即圓的半徑r=，則以線段AB為直徑的圓的方程是（x+2）2+（y2）2=10故選A5. 設(shè)，則 的大小關(guān)系是（ ） A B C D參考答案：B6. 設(shè)a，b，c為三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，記集合A=，B= ，若集合A，B中元素個(gè)數(shù)都只有一個(gè)，則b+c=（）A1B0C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】集合中元素個(gè)數(shù)的最值【分析】

4、設(shè)x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=（c1），再根據(jù)韋達(dá)定理即可求解【解答】解：設(shè)x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，兩式相減，得（ab）x1+1c=0，解得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2= （c1），x2=，是第一個(gè)方程的根，x1與是方程x12+ax1+1=0的兩根，x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，因此兩式相減有（a1）（x21）=0，當(dāng)a=1時(shí)，這兩個(gè)方程無實(shí)根，故x2=1，從而x1=1，于是a=2，b+c=1，故選：C7. 如圖，

5、設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，ACB=45，CAB=105后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為（）AmBmCmD參考答案：A8. 某同學(xué)在期末復(fù)習(xí)時(shí)得到了下面4個(gè)結(jié)論：對(duì)于平面向量，若，則；若函數(shù)f（x）=x22（1a）x+3在區(qū)間3，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為2，+）；若集合A=|=+，kZ，B=|=k+，kZ，則A=B函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；平面向量

6、及應(yīng)用【分析】對(duì)于，運(yùn)用向量共線，即可判斷；對(duì)于，由二次函數(shù)的對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，解不等式即可判斷；對(duì)于，對(duì)集合A討論n為奇數(shù)或偶數(shù)，即可判斷；對(duì)于，由y=2x和y=x2的圖象的交點(diǎn)為（2，4），（4，16），由f（x）=2xx2，運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)存在定理，即可判斷【解答】解：對(duì)于，平面向量，若，則，可能共線，故不對(duì)；對(duì)于，若函數(shù)f（x）=x22（1a）x+3在區(qū)間3，+）上單調(diào)遞增，即有1a3，即為a2，故對(duì)；對(duì)于，集合A=|=+，kZ=|=n+或n+，nZ，則B?A，故不對(duì)；對(duì)于，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的交點(diǎn)為（2，4），（4，16），當(dāng)x0時(shí)，由f（x）=2xx2，f（1）=

7、0，f（0）=10，且f（x）在x0時(shí)遞增，則f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，綜上可得兩函數(shù)的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，故不對(duì)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量共線或垂直的條件，以及兩集合的關(guān)系的判斷，考查函數(shù)的圖象的交點(diǎn)和二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題9. 原點(diǎn)在直線l上的投影是點(diǎn)P（-2， 1），則直線l的方程是（ ）A. x+2y=0B. x+2y-4=0C. 2x-y+5=0D. 2x+y+3=0參考答案：C略10. 如圖，是同一平面內(nèi)的三條平行的直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點(diǎn)分別在上，則的邊長(zhǎng)是( )A B C. D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分

8、,共28分11. ,則的余弦值為_.參考答案：略12. 如圖,貨輪在海上以20n mile/h的速度沿著方位角(從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為150的方向航行.為了確定船位,在點(diǎn)B觀察燈塔A的方位角是120,航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),觀察燈塔A的方位角是75,則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)與燈塔A的距離為_ n mile參考答案：【分析】通過方位角定義，求出，利用正弦定理即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，可知,，因此可得，由正弦定理得：，求得，即答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理的實(shí)際應(yīng)用，難度不大.13. 已知4是2，x的等差中項(xiàng)，則x的值為 參考答案：6略14. 圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm

9、的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如右圖所示)，則球的半徑是 cm參考答案：4略15. 若f（x+1）=2x1，則f（1）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】f（1）=f（0+1），由此利用f（x+1）=2x1，能求出結(jié)果【解答】解：f（x+1）=2x1，f（1）=f（0+1）=201=1故答案為：116. 已知直線與圓相較于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為 參考答案：由題意得，圓的半徑為3，且圓心到直線的距離為，根據(jù)圓的弦長(zhǎng)公式可知。17. 已知直線，則當(dāng)此直線在兩坐標(biāo)軸上的截距和最小時(shí)，的值是 參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

10、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在中，角，的對(duì)邊分別為，且滿足（）求角的大??；（）若的面積的最大值參考答案：（2）根據(jù)余弦定理-6分（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)） - 10分即的面積- 12分19. 已知函數(shù)，恒過定點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；（3）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）由已知 2分 （2） 4分（3）在恒成立設(shè) 且 即：，在時(shí)恒成立. 6分略20. 已知向量,，其中A、B、C分別是的三內(nèi)角.（1）求的值；（2）求的最大值.參考答案：略21. 已知集合，或.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1），；（2）或.【分析】（1）解指數(shù)不等式求得集合，進(jìn)而求得.（2）根據(jù)，得到，