四川省德陽市廣漢新平鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省德陽市廣漢新平鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)且 的圖象是 ()A. B. C. D. 參考答案：C當(dāng) 時(shí)，y=cosxtanx?0，排除B，D.當(dāng) 時(shí)，y=?cosxtanx0，排除A.本題選擇C選項(xiàng).2. 不等式x2x20的解集為（）A、 xx2或 x1 B、 x2x1 C、 xx1 或x2 D、 x1x2 參考答案：A試題分析：不等式變形為，所以不等式解集為xx2或 x1 考點(diǎn)：一元二次不等式解法3. 若，則角的終邊在( ) A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第二、四

2、象限 D. 第三、四象限參考答案：C略4. 的零點(diǎn)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）參考答案：B5. 如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（）A B C D隨點(diǎn)的變化而變化。參考答案：B6. 如果，且，那么角的取值范圍是（ ） A B C D 參考答案：C略7. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AabcBbacCbcaDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】由a=log20.3log21=0，b=20.

3、320=1，0c=0.30.20.30=1，知bca【解答】解：a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，bca故選C8. “x=2k+（kZ）”是“|sinx|=1”的（）A充分非必要條件B必要分充分條件C充要條件D即非充分又非必要條件參考答案：A9. （5分）設(shè)不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；幾何概型 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個(gè)區(qū)域：由不等式組表示的

4、區(qū)域 和到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積后再求它們的比值即可解答：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S1=4，滿足到原點(diǎn)的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓外部，面積為=4，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率P=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個(gè)圖形的面積之比得到概率的值10. 設(shè)l是直線，是兩個(gè)不同的平面（）A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過圓柱OO1軸的平面截圓柱，

5、截面是邊長為10 cm的正方形ABCD，在圓柱的側(cè)面上從A到C的最短距離為 cm參考答案：12. 從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班，對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按視力分六組. 其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示： 若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為 參考答案：2013. 設(shè)函數(shù)f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集為a，b，則a+b=_參考答案：14. 已知函數(shù)f(x)的周期為1.5，且f(1)20，則f(13)的值是_ _參考答案：20f(13)f(1.581)f(1)20.15. 函數(shù)的值域?yàn)? 參考答案：16. 已

6、知f (x)是定義在 4，4上的奇函數(shù)，在0，4單調(diào)遞增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，設(shè)f (x)的反函數(shù)是，則= ；f (x)的值域?yàn)?.參考答案：4, 2，2 解析：由題設(shè)知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0，4遞增，f (x)在 4，4上遞增，f (x)的值域?yàn)?，2. 17. 已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，若，則的最小值為 .參考答案：9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù),且.（1）求的值；（2）若令，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）將表示成以（）為自變量

7、的函數(shù)，并由此求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的的值參考答案：解：(1)=(2)由,又(3)由令當(dāng)t時(shí)，即.，此時(shí)當(dāng)t=2時(shí)，即.，此時(shí)略19. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中是常數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，求的值（）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？證明你的結(jié)論（）若對于任意，都有，求的取值范圍參考答案：見解析（）時(shí)，（），若存在入使為等差數(shù)列有：，矛盾，不存在入使為等差數(shù)列（），即，當(dāng)為正偶數(shù)：，隨增大變大，當(dāng)為正奇數(shù)：，隨變大而變大，綜上：20. 在ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，D是BC的中點(diǎn)，且，求ABC的面積.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦

8、定理和和差公式計(jì)算得到答案.（2）利用代入余弦定理公式得到，計(jì)算面積得到答案.【詳解】（1）是的內(nèi)角，且又由正弦定理：和已知條件得：化簡得：，又；（2），是的中點(diǎn)，且，由余弦定理得：，代入化簡得：又，即，可得：故所求的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理，正弦定理，面積公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.21. 若集合A=x|ax23x+2=0，aR有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】用描述法表示的集合元素個(gè)數(shù)問題，用到一元方程解的個(gè)數(shù)，用判別式與零的關(guān)系，當(dāng)方程有一個(gè)解時(shí)，判別式等于零【解答】解：因?yàn)榧螦=x|ax23x+2=0的子集只有兩個(gè)，所以A中只含一個(gè)元素當(dāng)a=0時(shí)，A=；當(dāng)a0時(shí)，若集合A只有一個(gè)元素，由一元二次方程判別式=98a=0得a=，綜上，當(dāng)a=0或a=時(shí)，集合A只有一個(gè)元素故答案為：0或22. 如圖，在斜三棱柱 中，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為120，E、F分別是棱、的中點(diǎn)。(）求與底面ABC所成的角；(）證明EA1平面.參考答案：（I）過作平面平面，垂足為連接，并延長交于，連接，于是為與底面所成的角