四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)興華中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)興華中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知直線mx+3y12=0在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距之和為7，則實(shí)數(shù)m的值為（）A2B3C4D5參考答案：C【考點(diǎn)】直線的截距式方程【分析】令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，利用直線mx+3y12=0在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距之和為7，建立方程，即可求出實(shí)數(shù)m的值【解答】解：令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，直線mx+3y12=0在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距之和為7，4+=7，m=4，故選C2. 設(shè)a0,b0，A (l,-2)，B

2、(a，-l)，C(-b,0)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則最小值是A. B. C.6 D.9 參考答案：D3. 在ABC中，AB=2，若，則A的最大值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 已知全集,集合,則( )A. B. C. D. 參考答案：D略5. 若ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可【詳解】，令，則，由余弦定理得， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬基礎(chǔ)題6. 已知數(shù)列an滿足a1=3,an+1=，則a2012=A. 2 B. 3 C. D. 參考答案： C7. 函數(shù)的

3、零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）ABCD參考答案：B，的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，故選8. 下列命題正確的有（ ）(1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；(2）集合與集合是同一個(gè)集合；(3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；(4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：A9. 下列四條直線，傾斜角最大的是（ ）A. y=x+1 B. y=2x+1 C. y=?x+1 D. x=1參考答案：C直線方程y=x+1的斜率為1,傾斜角為45，直線方程y=2x+1的斜率為2,傾斜角為(6090)，直線方程y=?x+1的斜率為?1,傾斜角為135，直線方程x=1的斜率不存在,傾斜角為90.所以C中直線的傾斜角最大。本

4、題選擇C選項(xiàng).10. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為則該三角形（ ）A. 無(wú)解B. 有一解C. 有兩解D. 不能確定參考答案：C【分析】利用正弦定理以及大邊對(duì)大角定理求出角，從而判斷出該三角形解的個(gè)數(shù)?！驹斀狻坑烧叶ɡ淼?，所以，或，因此，該三角形有兩解，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形解的個(gè)數(shù)的判斷，解題時(shí)可以充分利用解的個(gè)數(shù)的等價(jià)條件來(lái)進(jìn)行判斷，具體來(lái)講，在中，給定、，該三角形解的個(gè)數(shù)判斷如下：（1）為直角或鈍角，一解；，無(wú)解；（2）為銳角，或，一解；，兩解；，無(wú)解.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：12. 已知，則的值為_(kāi)。參考答案

5、：略13. 如圖，ABC中，AB=AC=2，BC=，點(diǎn)D 在BC邊上，ADC=45，則AD的長(zhǎng)度等于_。參考答案：14. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 參考答案：15. 某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位：噸）。根據(jù)圖所示的程序框圖，若分別為1，1.5，1.5，2，則輸出的結(jié)果為 .參考答案：略16. 若為銳角，且則sin的值為_(kāi)參考答案： 17. 已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中，.則當(dāng)取最大值時(shí)，數(shù)列的公差 .參考答案：-3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

6、18. 如圖，已知求證：al.參考答案：19. 已知函數(shù)（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)（1，2），兩點(diǎn)（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+）是增函數(shù)；（3）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】（1）把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于a，b的方程組，求解a，b即可得到函數(shù)f（x）的解析式；（2）直接利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（1，+）是增函數(shù)；（3）由（）知，函數(shù)f（x）在1，3上為增函數(shù)，可證f（x）在上是減函數(shù)求出f（x）在給定區(qū)間上的最大值，由大于等于f（x）在給定區(qū)間上的最大值得答案【解答】（1）解：

7、由題意得，解得函數(shù)的解析式為（2）證明：設(shè)x1，x2是（1，+）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1x2，于是=x1，x2（1，+），x1x20，x1x210 x1x2，x2x10f（x2）f（x1）0即f（x2）f（x1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）內(nèi)是增函數(shù)（3）解：由（）知，函數(shù)f（x）在1，3上為增函數(shù)，同理可證f（x）在上是減函數(shù)函數(shù)不等式對(duì)任意恒成立，等價(jià)于于是（5m）235m100，即（5m5）（5m+2）0，5m+20，5m50m1實(shí)數(shù)m的取值范圍是1，+）20. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2)，且當(dāng)x(0,+)時(shí)，f(x)=loga(x+2).(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的解析式.參考答案：解：(1)函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2)， f(2)=loga(2+2)=2 a=2 (2)當(dāng)x(-,0)，則-x(0,+)， 函數(shù)f(x)為奇函數(shù) f(0)=0 f(x)=-f(-x)=-log2(2-x) 略21. （10分） 求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)；(2)f(x).參考答案：22. (本小題滿分8分)已知不等式的解集為A，不等式的解集