四川省德陽(yáng)市永安鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市永安鎮(zhèn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 袋中有5個(gè)大小完全相同的球，其中2個(gè)黑球，3三個(gè)白球不放回地連續(xù)取2次，則一直在第1次取到黑球的條件下，第2次取到白球的概率是（）ABCD參考答案：B記事件為“第一次取得黑球”，事件為“第二次白球”：則，所以，即第次取到黑球的條件下，第次取到白球的概率是故選2. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 參考答案：D3. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）A B C D參考答案：A4. 方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ）A B C D

2、或參考答案：D5. 早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽(tīng)廣播(8 min)幾個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法（）AS1 洗臉?biāo)⒀馈2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽(tīng)廣播B刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5 聽(tīng)廣播C刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯 同時(shí) 聽(tīng)廣播D吃飯 同時(shí) 聽(tīng)廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺參考答案：C6. 在線性約束條件下，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A 26 B 24 C. 22 D20參考答案：A7.

3、 圓錐底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的體積為(A)36 （B）18 (C)45 (D)12參考答案：D8. 已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為( )A. B. C. D.參考答案：C略9. 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（）A 160B 20C 20D 160參考答案：A考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r，進(jìn)而求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=（2）rC6rx3r令3r=0得r=3所以展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（2）3C63=160故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題10. 直線在軸上

4、的截距是()A|b| Bb2 Cb2 Db參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做 次減法.參考答案：412. 三個(gè)互不重合的平面把空間分成部分，則所有可能值為_(kāi)參考答案：，或若三個(gè)平面互相平行，則可將空間分為部分；若三個(gè)平面有兩個(gè)平行，第三個(gè)平面與其它兩個(gè)平面相交，則可將空間分為部分；若三個(gè)平面交于一線，則可將空間分成部分；若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線平行，則可將空間分成部分；若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)（如墻角三個(gè)墻面的關(guān)系），則可將空間分成部分故的所有可能值為，或13. 已知指數(shù)函數(shù)f（x）=（a1）x在

5、R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且a1），當(dāng)a1時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)0a1時(shí)，單調(diào)遞減，由此可解【解答】解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f（x）=（a1）x在R上單調(diào)遞減，所以有0a11，解得1a2故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且a1），其單調(diào)性受a的范圍的影響14. 記等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，利用倒序求和的方法得：；類似地，記等比數(shù)列的前n項(xiàng)的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，將表示成首項(xiàng)、末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即= .參考答案：15. 已知命題

6、，則： 參考答案：，16. 若函數(shù)滿足，則當(dāng)h趨向于0時(shí)，趨向于_參考答案：-12【分析】由當(dāng)趨向于時(shí)，再根據(jù)的定義和極限的運(yùn)算，即可求解【詳解】當(dāng)趨向于時(shí)，因?yàn)?，則，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的概念，以及極限的運(yùn)算，其中解答中合理利用導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算，以及極限的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 閱讀如圖的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為參考答案：4【考點(diǎn)】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】寫(xiě)出前二次循環(huán)，滿足判斷框條件，輸出結(jié)果【解答】解：由框圖知，第一次循環(huán)得到：S=8，n=2；第二次循環(huán)得到：S=4，n=1；退出循環(huán)，輸出4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本

7、題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框中n1退出循環(huán)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知復(fù)數(shù).（1）求復(fù)數(shù)z的模；（2）若復(fù)數(shù)z是方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m，n的值.參考答案：解：（1） （2）復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根 由復(fù)數(shù)相等的定義，得： 解得： 實(shí)數(shù)m,n的值分別是4,10. 19. （本小題滿分12分）已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1,0）和（1,0）(1)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如果直線與這個(gè)橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求該直線與此橢圓相交所得弦長(zhǎng).參考答案： (2) 由整理得：設(shè) 10 所以|AB|= 1220. 設(shè)命題：關(guān)

8、于的方程有實(shí)數(shù)根；命題：關(guān)于的不等式的解集是若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍參考答案：真：或，真：因?yàn)椤盎颉睘檎妫扒摇睘榧?，則一真一假。若真假或，若真假綜上：的范圍是略21. 已知空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，（1）求證：BC平面AFE；（2）平面ABE平面ACD參考答案：證明：（1）E，F(xiàn)分別是CD與BD的中點(diǎn)FEBCEF?平面AFE，BC?平面AFEBC平面AFE（6分）（2）AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)AEDC，BECDEBEA=ECD平面AEBCD?平面ACD平面ABE平面ACD略22. (本題滿分12分) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCCC12，ACBC，D為AB的中點(diǎn).( 1 )求證：AC1平面B1CD；( 2 )求二面角BB1CD的正弦值.參考答案：(1)證明：如圖，連接BC1交B1C于點(diǎn)E，則E為BC1的中點(diǎn).D為AB的中點(diǎn)，在ABC1中，AC1DE又AC1?平面B1CD，DE?平面